2013届高三数学上册第一次月考试题4.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 绝密★启用前 ‎2012-2013学年度古交一中高三第一次月考试卷 数学（文科）‎ 考试范围：集合与简易逻辑、函数；考试时间：120分钟；命题人：古交一中数学组 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1 ．已知全集,集合,则为（　）‎ A． B． C ． D．‎ ‎2 ．函数的定义域为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3 ．“φ＝”是“函数y=sin(x＋φ)为偶函数的” （　　）‎ A.充分不必要条件　　　　　　　　B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 　　　　　　　　　D. 既不充分也不必要条件 ‎4 ．命题“若α=,则tanα=‎1”‎的逆否命题是（　　）‎ A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1 ‎ C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=‎ ‎5 ．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6 ．已知函数f（x）=，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（　　）‎ A. -3 B. ‎-1 ‎‎ C. 1 D. 3‎ ‎7 ．命题，函数，则（ ）‎ A．是假命题；，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ B．是假命题；，‎ C．是真命题；，‎ D．是真命题；，‎ ‎8 ．函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（　　）‎ ‎9 ．设集合A={－1, 0, 1}，集合B={0, 1, 2, 3}，定义A＊B={(x, y)| x∈A∩B, y∈A∪B}，则A＊B中元素个数是（　　）‎ A.7 B‎.10 ‎ C.25 D.52‎ ‎10．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为（ ）‎ A. B. C. 2 D.‎ ‎11 ．设函数集合 ‎ 则为（ ）‎ A． B．（0，1） C．（-1，1） D． ‎ ‎12 ．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为(　　)‎ A．5 　B. 　　 C．4 　D. 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13．设U=，A=，若，则实数m=_________ .‎ ‎14．若_________‎ ‎15．已知是奇函数,且.若,则 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎_______ .‎ ‎16．下列选项叙述： ‎ ‎ ①.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”‎ ‎ ②.若命题：，则：‎ ‎ ③.若为真命题，则，均为真命题 ‎ ④.“”是“”的充分不必要条件 其中正确命题的序号有＿＿＿＿＿＿＿‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．计算：(本小题满分10分)‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18．(本小题满分12分)记函数的定义域为集合A，函数的定义域为B．‎ ‎（1）求和；‎ ‎（2）若 ，，求实数P的取值范围．‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 如图是二次函数的图像.‎ ‎ (1)写出二次函数的零点;‎ ‎ (2)求该二次函数的解析式;‎ ‎ (3)求出是函数的值域.‎ ‎ ‎ ‎20．(本小题满分12分)已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数，命题q 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．‎ ‎21．(本小题满分12分)已知函数.‎ ‎（1）判断并证明的奇偶性；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.‎ ‎22．(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)用定义证明在上为减函数.‎ ‎(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.‎ ‎2012-2013学年度古交一中8月份月考答案文科 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B A C D A D C B A D B 一、选择题（60分）。‎ 二、填空题（20分）。‎ ‎13． -3 14． 15. -1 16．①②④‎ 三、简答题（70分）。‎ ‎17．（10分）解：（1） （2）16 ‎ ‎18. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19.该二次函数的零点为-3,1；该二次函数的解析式为: ‎ ‎ 在 函数的值域为：[0,4]‎ ‎20. 　由命题p知,若p为真，则0＜c＜1，‎ 由命题q知：2≤x＋≤，要使此式恒成立，则2＞，即c＞.‎ 又由p或q为真，p且q为假知，p、q 必有一真一假，‎ ①p为真，q为假时，p为真，0＜c＜1；q为假，c≤，∴0＜c≤.‎ ‎②p为假，q为真时，p为假， c≥1； q真，c＞，∴c≥1.‎ 综上可知，c的取值范围为0＜c≤或c≥1.‎ ‎21.解：‎ ‎(2)，‎ ‎∴‎ ‎(3)∵，∴f(a)+f(b)=1，‎ ‎，∴，‎ ‎∵，∴，解得.‎ ‎22.（1）‎ ‎ 经检验符合题意.‎ ‎ (2)任取 则 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎=‎ ‎ ‎ ‎ (3) ,不等式恒成立,‎ ‎ 为奇函数, ‎ 为减函数, 即恒成立,而 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎