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一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)
1、集合,,则( )
A.、 B、 C、 D、
2、在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A、 B、 C、 D、
4、已知函数在单调递减,则的取值范围( )
A、 B、 C、 D、
5、若,,则( )
A、 B、 C、 D、
6、在中,若,则的形状是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
7、在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量,则点的坐标是( )
A、 B、
C、 D、
8、设当时,恒成立,则实数m的取值范围是( )
A、(0,1) B、(-∞,0) C、 D、
9、在直角三角形中,点是斜边的中点,点为线段的中点,
则 =( )
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A、2 B、4 C、5 D、10
10、已知函数在上恰有两个零点,则实数的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、(2,4)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11、在内,使成立的取值范围为
12、函数的单调增区间为
13、已知,,若夹角为钝角,则的取值范围为
14、已知,则的值是
15、在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是_______w w w .x k b 1.c o m
三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18、(本题满分14分)
已知,,均为锐角
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求的大小
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19、(本题满分14分)
已知中,,,设,记.
(Ⅰ)求的解析式及定义域;(Ⅱ)D是AB边的中点,若,求CD长
20、(本题满分14分)
已知是定义在上的奇函数,当时,。其中e是自然对数的底数.
(Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求的图象在点处的切线方程.
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21、(本题满分15分)X k b 1 . c o m
已知向量,,
设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围. X k b 1 . c o m
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