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2017-2018上学期七中八年级数学期中测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）．
第1题图
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（3）（4）
2．计算a3·a2正确的是( )
A．a B．a5 C．a6 D．a9
3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
4．若一个多边形的内角和是1080 0，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )2
A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm
6．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( )
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A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角相等
7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是( )
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
8．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有( )．
A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④
9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第10题图
第9题图
10．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝（ ）
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A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，若AC⊥BC,∠A=58°，D是CB延长线上的一点．则
∠ABD= .
12．计算：(－a)·(a3)＝ ．
13．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为 。
14.如图，已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，连接CN，则∠MNC＝________．
第14题图
15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．
三、解答题（共75分）
16.计算（每小题3分，共12分）
（1）(－x)3(－x)2 （2）(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
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（3）5a2·(3a3)2 (4)(a－3)＋(2－a)(2＋a)．
17.先化简，再求值：（每小题4分，共8分）
（1）(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝.
（2）(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.
18.（8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.
(3)求△A2B2C2.的面积
19（8分）已知：如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=600，求证：AE=AC．
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20．（8分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数．
第20题图
21．（9分）如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．
22．(11分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．
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23. (11分)如图(1)在等边三角形ABC中，点E在边AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。
小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1） 特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图（2），探索线段AE与DB的大小关系，请你直接写出探索的结论：AE BD.（填“>”、“
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