【人教A版】必修2《4.1.2圆的一般方程》课后导练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课后导练 基础达标 ‎1圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是（ ）‎ A.π B.π C.13π D.26π 解析：由圆方程知圆半径为r=,∴周长为2πr=π.‎ 答案：B ‎2方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆,则（ ）‎ A.m≤2 B.m0,得1+1‎-4m>0.解得m0)表示的曲线关于直线y=x对称，那么（ ）‎ A.D=E B.D=F C.E=FD. D=E=F 解析：由条件知y=x过圆的圆心（），即D=E.‎ 答案：A ‎4圆心在点C（3，4），半径是的圆的标准方程是（ ）‎ A.(x-3)2+(y-4)2=5‎ B.(x+3)2+(y+4)2=5‎ C.(x-3)2+(y-4)2=‎ D.(x+3)2+(y+4)2=‎ 解析：由圆的标准方程形式知(x-3)2+(y-4)2=5‎ 答案：A ‎5已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径过直线x-2y-3=0被圆截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）‎ A.2x+y-5=0 B.x-2y=0‎ C.2x+y-3=0 D.x+2y=0‎ 解析：由圆的几何性质知，该直径与已知弦垂直，所以直径所在直线的斜率为k=-2，又知过点（2，-1），∴其方程为y+1=-2(x-2)，即2x+y-3=0.‎ 答案：C ‎6若点P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是____________.‎ 解析：如图，‎ ‎∵P为弦AB的中点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OP⊥AB.‎ 又O（1，0），P（2，-1），‎ ‎∴kOP==-1.∴kAB=1.‎ 故直线AB的方程为y+1=x-2,‎ 即x-y-3=0.‎ 答案：x-y-3=0‎ ‎7若圆x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点，且∠ACB=90°（其中C为已知圆的圆心），则实数m等于______________.‎ 解析：由（-4）2+22‎-4m>0,得m0,即a>0,又因为点（-1，-1）在圆外，则有（-1）2+（-1）2-2（a-1）+a2‎-4a+1>0,即a2‎-6a+5>0,解得a>5或a5或00,y>0)上何处时，矩形ABCD的面积最小，即（4-x）（4-y）的值最小，进而利用换元法化成二次函数的最值问题.‎ 解析：设A（x,y），则矩形ABCD的面积为S=（4-x）(4-y)=16-4(x+y)+xy①‎ 令t=x+y，则t>0且t2=x2+y2+2xy=9+2xy.‎ ‎∴①式化为S=16-4t+(t2-9)=(t-4)2+,‎ 当且仅当t=4时，Smin=.‎ 此时 即A（2-，2+）或A（2+，2-）时，矩形面积最小.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费