2017年广东省中考模拟数学试题（三）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017广东中考模拟试题（三）‎ 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．函数y＝中自变量x的取值范围是( )‎ A．x≥0 B．x≥－‎2 C．x≥2 D．x≤－2‎ ‎2．在平面直角坐标系中，点P（－20，）与点Q（，13）关于原点对称，则的值为（ ）‎ A．33 B．‎-33 C．-7 D．7‎ ‎3．一次函数的图象交轴于点A，则点A的坐标为（ ）‎ A．（0，3） B．（3，0） C．（1，5） D．（-1．5，0）‎ ‎4．抛物线的顶点坐标是( )．‎ A．（-1，2） B．（1，-2） C．（1，2） D．（-1，-2）‎ ‎5．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )．‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6．下列函数中，图象经过原点的是( )‎ A．y＝3x B．y＝1－2x C．y＝ D．y＝x2－1‎ ‎7．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，‎ 则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解为( )‎ A．－1 B．－‎5 C．－4 D．－3‎ ‎8．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，‎ BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为( )‎ A．1 B．‎2 C． D． ‎9．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图( )‎ ‎10．二次函数的图像如下图所示，下列说法①；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ②；③；④，正确的个数是( )‎ A． 1 B． ‎2 C．3 D． 4‎ 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．函数的自变量的取值范围是 ．‎ ‎12．已知函数，当m= 时，它是二次函数．‎ ‎13．设有反比例函数y＝，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，‎ 则k的取值范围 ．‎ ‎14．一次函数y= －4x+12的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，‎ 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ． ‎ ‎15．如图，用‎20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其 养殖场的最大面积 m2．‎ ‎16．若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．‎ 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．反比例函数y＝的图象经过点A(2,3)．‎ ‎ （1）求这个函数的解析式；‎ ‎（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．‎ ‎18．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。‎ ‎（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：‎ 售价(元/件)‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎120‎ ‎130‎ ‎…‎ 月销量(件)‎ ‎200‎ ‎180‎ ‎160‎ ‎140‎ ‎…‎ 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．‎ ‎（1）请用含x的式子表示：‎ ‎①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 ．件；（直接填写结果）‎ ‎（2）设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？‎ 四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）‎ ‎20． 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．‎ ‎（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；‎ ‎（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴对称，‎ 若的面积为6，求的值．‎ ‎21．若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点坐标是．‎ ‎（1）求这两个函数的表达式； ‎ ‎（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．已知抛物线的对称轴是直线． ‎ ‎（1）求证：； （2）若关于的方程的一个根为4，求方程的另一个根．‎ 五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．如图，已知抛物线y＝x2＋bx与直线y＝2x交于点O(0，0)，A(a，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．‎ ‎（1）求抛物线的函数解析式；‎ ‎（2）若点C为OA的中点，求BC的长；‎ ‎（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(m，n)，求出m，n之间的关系式．‎ ‎24．如图，反比例函数(，)的图象与直线相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）求点C的坐标；‎ ‎（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．如图，已知直线分别与x、y轴交于点A和B．‎ ‎（1）求点A、B的坐标；‎ ‎（2）求原点O到直线的距离；‎ ‎（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线相切时，求点M的坐标．‎ 模拟试题（三）‎ 考察内容：函数及其图象 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．C 2．D， 3． A， 4． C， 5． C 6． A 7． D 8．A 9． B 10．B 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11． ． 12． m=-1, 13． k＜2 14． (3,0) (0,12) 18‎ ‎15． 50 16． k＝0或k＝－1‎ 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分 ‎17．解：（1）把点A的坐标代入函数y＝中，可得3＝． 解得k＝6，‎ 即这个函数的解析式为y＝．‎ ‎（2）∵点B的坐标满足解析式y＝，∴B(1,6)在这个反比例函数的图象上．‎ ‎18．解：（1） y甲=9x（x≥3000），y乙=8x+5000（x≥3000）；‎ ‎（2）当0