人教版数学九年级下第24章圆单元单元检测题（十一）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学复习单元检测题(十一)‎ 内容：圆的基础知识、与圆有关的位置关系、圆的有关计算 一、选择题（每小题4分，共24分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1. 已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 ‎2.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠AOC的度数为 A．120° B．100° C．50° D．25°‎ ‎3.如图在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为 ‎（第3题图）‎ A O B C ‎（第2题图）‎ ‎（第4题图）‎ A. B. 8cm C. D. ‎ B C A O D ‎（第5题图）‎ ‎4.如图，的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为 A.126° B. 54° C. 30° D. 36°‎ ‎5.如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交 于点C，CD⊥OA，垂足为D，则sin∠AOB的值等于 A．CD B．OA C．OD D．AB ‎6.用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 该圆锥的底面半径为 A. 2πcm B. 1cm C. πcm D. 1.5cm E O F C D B G A ‎(第7题图)‎ ‎7. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与 ‎⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是 A. AG=BG B.AB//EF C.AD//BC D.∠ABC=∠ADC ‎8. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的 大小分别为 ‎ A．6， B．，3 C．6，3 D．，‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在题中横线上.‎ ‎9.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_________.‎ ‎10.已知圆锥母线长为5cm，底面直径为4cm，则侧面展开图的圆心角度数是_________.‎ ‎11.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_________.‎ ‎（第13题图）‎ ‎12.钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_________________cm.　 ‎ ‎13.如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．‎ ‎（第15题图）‎ ‎（第14题图）‎ ‎14. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E. B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 ． ‎ 三、 解答题（本题共5小题，共44分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.（7分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径.‎ ‎（第16题图）‎ ‎16. （7分）如图△ABC中，∠B= 60°，⊙O是 △ABC的外接圆，过点A作 ‎⊙O 的切线，交CO 的延长线于点P，OP交⊙O 于点D.‎ ‎（1）求证：AP=AC （2） 若AC=3，求PC的长.‎ ‎17.（10分）‎（第17题图）‎ 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°．‎ ‎（1）求证：BD＝CD；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若圆O的半径为3，求的长． ‎ ‎18.（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.‎ ‎（第18题图）‎ ‎（1）求证：∠BAD=∠E；‎ ‎（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第19题图）‎ ‎19.（10分）如图，BC是⊙O的直径， A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.‎ ‎（1）求证：AP是⊙O的切线；‎ ‎（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学复习单元检测题(十一)‎ 内容：圆的基础知识、与圆有关的位置关系、圆的有关计算 一、选择题：‎ ‎1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B ‎ 二、填空题：‎ ‎9.72°或108° 10. 144°　11.2.4　12. 　　13.　14. .‎ 三、解答题：‎ ‎15. 解：设⊙O的半径为r,则OF=r -1.‎ ‎ 由垂径定理，得BF=AB=1.5,OF⊥AB,‎ ‎ 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2,‎ ‎ 解得r =.‎ ‎ 答：所在圆O的半径为.‎ ‎16.(1)连结OA, ∵,AP为切线，∴ OA ⊥ AP, ∠AOC=120°,‎ 又∵OA=OC, ∴∠ ACP=30°∠ P= 30°, ∴ AP=AC ‎(2)先求OC=,再证明△ OAC∽△ APC , =,得PC=.‎ ‎17. （1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°．‎ ‎∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°．∴BD＝CD．‎ ‎（2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°．‎ 由圆周角定理，得，的度数为：60°，故＝＝＝π． ‎ 答：的长为π．‎ ‎18.解：证明：（1）∵⊙O与DE相切于点B，AB为⊙O直径，‎ ‎ ∴∠ABE=90°. ∴∠BAE+∠E=90°.‎ ‎ 又∵∠DAE=90°， ∴∠BAD+∠BAE=90°.‎ ‎ ∴∠BAD=∠E.‎ ‎（2）解；连接BC.‎ ‎ '∵AB为⊙O直径， ∴∠ACB=90°.‎ ‎∵AC=8，AB=2×5=10，‎ ‎∴BC==6.又∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E，‎ ‎∴△ABC∽△EAB.‎ ‎ ∴=. ∴= ∴BE=.‎ ‎ 19.解：（1）证明：连接AO，AC.‎ ‎∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°∴∠CAD=90°‎ ‎∵点E是CD的中点，∴CE= CE= AE 在等腰△EAC中，∠ECA= ∠EAC ‎∵OA=OC ∴∠OAC= ∠OCA ‎∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC ‎∴∠ECA + ∠OAC = 90°‎ ‎∴∠EAC + ∠OAC = 90°‎ ‎∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）由（1）知OA⊥AP 在Rt△OAP中，∵∠OAP = 90°, OC= CP= OA即OP= 2OA，‎ ‎∴，∴,∴ ‎∴ 又∵在Rt△DAC中，∠CAD = 90°, ∠ACD = 90°-∠ACO= 30°‎ ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费