兴化市顾庄学区2018届九年级数学上期中试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级数学上学期期中试题 ‎（考试时间：120分钟 满分：150分）‎ 请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．‎ ‎2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形三边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ▲ ）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎2．某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是（ ▲ ）‎ A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数 C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号 ‎3．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为‎165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ▲ ）‎ A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变 ‎4．一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．二次函数图像的顶点坐标是（ ▲ ）‎ A．（1，1） B．（－1，1） C．（1，－1）   D．（－1，－1）‎ ‎6．二次函数的图像与坐标轴的交点个数是（ ▲ ）‎ A．0 B．‎1 C．2    D．3‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7．已知一组数据2，2，3，4，5，5，5．这组数据的中位数是 ▲ ．‎ ‎8．如果一组数据－1，0，3，4，6，的平均数是3，那么等于 ▲ ．‎ ‎9．样本方差计算式中= ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ▲ 　．‎ 第16题图 y O x B A P 第11题图 第12题图 ‎11．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 ▲ ．‎ ‎12．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，‎ 则∠ACB=　 ▲ °．‎ ‎13．扇形的半径为‎3 cm，弧长为2π cm，则该扇形的面积为 ▲ cm2．‎ ‎ 14．抛物线与轴的交点坐标是 ▲ ．‎ ‎15．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c图像时，列出了下面的表格：‎ x ‎…‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎－11‎ ‎－2‎ ‎1‎ ‎－2‎ ‎－5‎ ‎…‎ 由于粗心，他算错了一个y值，则这个错误的数值是 ▲ ．‎ ‎16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0）、（2，5）、（4，2）．‎ 若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的 坐标为 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） ‎ ‎ 17．(本题满分12分) ‎ ‎（1）已知二次函数的图像经过点（－1，5）和（2，8），求这个函数的表达式；‎ ‎（2）已知二次函数的图像与轴只有一个公共点，求的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（本题满分8分）某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售手机定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：‎ 销售量 ‎200‎ ‎170‎ ‎130‎ ‎80‎ ‎50‎ ‎40‎ 人 数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.‎ ‎（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么?‎ ‎19．（本题满分8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛．抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．‎ 用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．‎ ‎20．（本题满分8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．‎ ‎（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？‎ ‎（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．‎ ‎21．（本题满分10分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．‎ ‎ 第22题图 O C D A B ‎ 第21题图 O P C D A B 若点P为上，求∠P的度数．‎ ‎22.（本题满分10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．‎ 判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．‎ ‎ 第23题图 O D C E A B ‎23.（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB＝‎12 cm，‎ C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点D，‎ 过点B作弦BE∥CD，连接DE．‎ ‎（1）求证：点D为的中点；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若∠C＝∠E，求四边形BCDE的面积．‎ ‎24．（本题满分10分）某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量 t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为．‎ ‎（1）试写出每天销售这种服装的毛利润 y (元)与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润＝销售价－进货价）；‎ ‎（2）每件销售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？‎ ‎25．（本题满分12分）如图, 在Rt△ABC中，∠B=90°，AB= ‎3 cm，BC= ‎4 cm．点P从点A出发，以‎1 cm／s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发， 以‎2 cm／s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设动点运动的时间为t (s) ．‎ ‎（1）试写出△PBQ的面积 S (cm2)与 t (s)之间的函数表达式；‎ ‎（2）当 t 为何值时，△PBQ的面积S为‎2 cm2;‎ ‎（3）当 t 为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？‎ ‎（第25题图）‎ A Q P C B ‎26．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，二次函数的图像开口向上，且经过点A（0，）．‎ ‎（1）若此函数的图像经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；‎ ‎（2）若此函数的图像经过点B（2，），且与轴交于点C、D．‎ ‎①填空： （用含的代数式表示）；‎ ‎②当的值最小时，求此函数的表达式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年秋学期期中考试九年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．B；2．B；3．C；4．D；5．A；6．C.‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7. 4； 8. 6； 9. 80； 10. ； 11. ； 12. 60；‎ ‎13. 3； 14. （0，－6）； 15. －5； 16 . （1，4）、（6，5）、（7，4）．‎ 三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）‎ ‎17.(本题满分12分)‎ ‎（1）（本小题6分）解：将（－1，5）和（2，8）分别代入，得 ‎ （3分） 解得 （5分） ∴ y=x2+4； （6分）‎ ‎（2）（本小题6分）解： （2分）‎ ‎ 得 （4分）‎ ‎ 解得 或 （6分）‎ ‎18．(本题满分8分)‎ 解：（1）平均数：90台 中位数：80台 众数：80台. （6分）‎ ‎ （2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台,则多数营销员可能完不成任务. （8分）‎ ‎19.(本题满分8分)‎ 开始 A B C 乙 A B C A B C A B C 甲 甲 乙 A B C A ‎（A，A）‎ ‎（A，B）‎ ‎（A，C）‎ B ‎（B，A）‎ ‎（B，B）‎ ‎（B，C）‎ C ‎（C，A）‎ ‎（C，B）‎ ‎（C，C）‎ 解：‎ ‎ （4分）‎ 所有等可能的结果：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）． （6分）‎ ‎ ∴（甲、乙抽中同一篇文章）． （8分）‎ ‎20. (本题满分8分)‎ 解：（1）设该运动员共出手x个3分球， （1分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据题意，得=6， （3分）‎ 解得x=320， 0.25x=0.25×320=80（个）， （4分）‎ ‎ 答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球； （5分）‎ ‎（2）小明的说法不正确；（6分）‎ ‎3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球． （8分） ‎ ‎21.（本题满分10分）‎ 解：连接BD． （1分） ‎ ‎∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，‎ ‎∴∠BAD＋∠C=180°．‎ ‎∴∠BAD=180°－∠C=180°－110°=70°． （4分） ‎ 在△ABD中，‎ ‎∵AB＝AD，∠BAD=70°,‎ ‎∴∠ABD＝∠ADB = 55°． （6分） ‎ ‎∵又四边形APBD是⊙O的内接四边形，‎ ‎∴∠P＋∠ADB=180°．‎ ‎∴∠P＝180°－∠ADB =180°－55°=125°． （10分） ‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 解：直线AD与⊙O相切． （2分）‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ACB = 90°． （4分）‎ ‎∴∠ABC＋∠BAC = 90°． （6分） ‎ 又∵∠CAD＝∠ABC, ‎ ‎∴∠CAD＋∠BAC = 90°． （8分）‎ ‎∴直线AD与⊙O相切． （10分）‎ ‎23.（本题满分10分）‎ O D B A C E F ‎（1）证明：连接交BE于F，‎ ‎∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥DC，‎ ‎∵BE∥CD，∴∠OFB＝∠ODC=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OD⊥BE，∴=，∴点D为的中点．（5分）‎ ‎（2）解：连接OE．∵BE∥CD，∴∠C＝∠ABE．‎ ‎∵∠C＝∠BED，∴∠ABE＝∠BED，∴DE∥CB，‎ ‎∴四边形BCDE是平行四边形．‎ ‎∵∠ABE＝∠BED，∴∠AOE＝∠BOD，∴＝．‎ ‎∵＝，∴＝＝，‎ ‎∴∠BOD＝∠DOE＝∠AOE＝60°．∴△DOE为等边三角形．‎ 又∵OD⊥BE，∴DF＝OF＝OD＝3，BF＝EF．‎ 在Rt△OEF中，EF＝＝＝，BE＝．‎ ‎∴四边形BCDE的面积＝＝＝． （10分）‎ ‎24.（本题满分10分）‎ 解：（1）； （4分）‎ ‎（2） （5分）‎ ‎ （7分）‎ 当x = 55时，y有最大值，最大值是507． （9分）‎ 答：每件销售价是55元才能使每天的毛利润最大，最大毛利润是507元．（10分）‎ ‎25.（本题满分12分）‎ 解：（1）S△PBQ； （4分）‎ ‎（2）且0≤ t ≤2， 解得或，‎ ‎ ∴当 s或2 s时，△PBQ的面积为‎2 cm2 ； （8分）‎ ‎（3）∵且0≤ t ≤2 ， ‎ ‎∴当s时，△PBQ的面积最大，最大值是cm2． （12分）‎ ‎26.（本题满分14分）‎ 解：（1）将(0，)、(1，0)、(3，0)分别代入，得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 解得 ‎∴此时函数的表达式是： （5分）‎ ‎（2）① 填空： （用含的代数式表示）； （9分）‎ ‎② 将代入，‎ 得 ．‎ 设点C(，0)、D(，0)．得，．‎ ‎∴ ．‎ ‎ ∴当时，的值最小，最小值是3．‎ ‎ ∴此时函数的表达式是：． （14分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费