江苏省启东市东海中学2012-2013学年八年级上第一次质量抽测数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、选择题（每题2分，共20分）‎ ‎1、如图，四个图形中，是轴对称图形的有（ ）‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个．‎ ‎2、已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）‎ A、 80° B、 70° C、 30 ° D、 100°‎ ‎3、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定 ‎△ABE≌△ACD的是（ ） ‎ A、AD=AE B、AB=AC C、BE=CD D、∠AEB=∠ADC ‎4、如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（ ）‎ A、一处 B、两处 C、三处 D、四处 ‎ ‎ ‎5、点（3，-2）关于x轴的对称点是（ ）‎ A、（-3，-2） B、（3，2） C、（-3，2） D、（3，-2）‎ ‎6、如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）‎ A.1 B. 2 C.3 D. 4‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎7、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　）‎ A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°‎ ‎8、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　)‎ A.20° B. 40° C. 50° D. 60°‎ ‎9、图中全等的三角形是 （ ）‎ A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ ‎10、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P1，作P1关于BD所在直线的对称点P2，作点P2关于AC所在直线的对称点P3，作P3关于BD所在直线的对称点P4，作点P4关于AC所在直线的对称点P5，作P5关于BD所在直线的对称点P6，……，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（　　 ）‎ A．（0，2） B．（2，0） C．（0，－2） D．（－2，0）‎ 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎11、在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．‎ ‎12、如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ DCB，则需要补充的条件为_______________（填一个即可）‎ ‎13、已知点A（m－1，3）与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m= ，n= ．‎ ‎14、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝‎7cm，BC＝‎8cm，则AB的长度是 　　　．‎ ‎15、用直尺和圆规作一个角等于己知角痕迹如图所示，则作图的依据是_______.‎ ‎16、如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:‎ ‎①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)‎ ‎17、如图，AB=AC=‎4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________．‎ ‎18、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、简答题（共56分）‎ ‎19、（本小题共7分）如图，在平面直角坐标系中，，，．‎ （1） 求出的面积．‎ （2） 在图中作出关于轴的对称图形．‎ ‎（3）写出点的坐标 ‎20、(本题共4分)‎ 在图中作出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等. （用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法.）‎ C A O B D - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21、（本小题共8分）‎ BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，‎ 求证：（1）△BEC≌△DAE ‎ （2）DF⊥BC ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22、（本小题共6分）‎ 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF ‎ ‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23、（本小题共6分）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，‎ 正多边形的边数 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 对称轴的条数 ‎……‎ 根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。‎ ‎24、（本小题共8分）‎ 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．‎ ‎25、（本小题共8分）‎ 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．‎ ‎ ‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26、（本小题共9分）‎ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2㎝/秒.‎ ‎（1）经过几秒△ABC与△PMA全等；‎ ‎（2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明.‎ ‎（3）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8㎝，求AB的长.‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 东海中学第一次质量检测八年级数学试卷答案 ‎14、 ‎15cm 15、 sss(边边边) 16、 ①②④‎ ‎17、 ‎2cm 18、 500‎ 三、解答题 x y A B C O ‎5‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-5‎ ‎-2‎ A1‎ C1‎ B1‎ ‎19、（1）5×3÷2=7.5‎ (2) 见图 (3) 的坐标分别是(1，5)、‎ ‎（1，0）、（4，3）‎ ‎20、 略 ‎21、证明：（1）∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，‎ ‎∴△BEC≌△DEA（HL）；‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23、3，4，5，6，7，n．‎ ‎24、AB+BD=DE．‎ ‎∵AD⊥BC，BD=DC，‎ ‎∴AB=AC．‎ 又∵点C在AE的垂直平分线上，‎ ‎∴AC=EC．‎ ‎∵AC+CD=AB+BD，‎ ‎∴EC+CD=AB+BD．‎ 即AB+BD=DE．‎ ‎∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，‎ ‎∴∠EAB=∠EDC，‎ ‎∵D是AC的中点，‎ ‎∴AD=AC，‎ - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵AC=2AB，‎ ‎∴AB=AD=DC，‎ ‎∵在△EAB和△EDC中 ‎∴△EAB≌△EDC（SAS），‎ ‎∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，‎ ‎∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，‎ ‎∴BE⊥EC．‎ ‎26、(1) 4s ‎(2) 垂直；证明略 ‎（3）‎‎10cm - 10 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎