2012年建平实验学校九年级上数学月考试卷(沪科版).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学校 班级 姓名 学号 ‎ 建平实验中学九年级第一次数学月考试卷 ‎（考试时间：100分钟，满分：150分，范围：24.1-24.7）‎ 考生注意∶‎ ‎1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；‎ ‎2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．下列各组中得四条线段成比例的是（ ）． ‎ A．‎4cm、‎2cm、‎1cm、‎3cm B．‎1cm、‎2cm、‎3cm、‎‎5cm C．‎25cm、‎35cm、‎45cm、‎55cm D．‎1cm、‎2cm、‎20cm、‎‎40cm ‎2．给出下列四个命题，其中真命题有（ ）．‎ ‎ （1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形 ‎ （3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．如果点D、E分别在ΔABC的边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是…（ ）‎ ‎ (A) = ，= ； （B） = ，= ；‎ ‎（C） = ，= ； (D) =，= ．‎ ‎4．在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是 ( )‎ ‎（A）4.5; （B） 6; （C）9; （D） 以上答案都有可能.‎ ‎5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）‎ B．‎ C．‎ D．‎ A B C A．‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，已知平行四边形ABCD，点M是边DC的中点，射线AM、BC相交于点E，设=，=，则向量关于、的分解式是（ ）‎ ‎（A）-2；（B）-2；（C）+2；（D）2+.‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎7．若, 则 ‎8．如果线段c是a、b的比例中项，且a = 2，b = 8，则c = . ‎ ‎9．在1∶50000的地图上,若两地图上距离为‎8cm, 则两地的实际距离为 km ‎10．已知线段MN长为10厘米，点P是MN的黄金分割点(PN＜MP)，则NP的长是 .‎ ‎11．若向量与单位向量的方向相反，且，则＝________．（用表示）‎ ‎12．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD= 。 ‎ 第13题 ‎13. 如图，中，AB>AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若，则= ． ‎ 第12题图 ‎14．两相似三角形面积比为1：3，则对应中线的比为 ___________‎ ‎15．如图，L1//L2//L3，AB=3，BD=5， FG：EG的值是________‎ ‎16．在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为 ；‎ ‎17.已知△ABC，AB＝8， AC＝6，点D在边AC上，AD＝2. 若要在AB上找一点E，使 ‎△ADE∽△ABC，则AE＝______________________．‎ 第18题 ‎18.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD =，BC=,∠B= 45°.直角三角板含45 度角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F. 若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于____________‎ 第15题图 ‎ ‎ 三、解答题：（19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，满分78分）‎ ‎19．已知：如图,△ABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC＝2:1．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）设先化简，再求作：‎ ‎（直接作在右图中）；‎ ‎（2）用（为实数）的形式表示．‎ ‎19．已知向量，‎ ‎（1）求作向量：；‎ ‎（2）求作向量在20．已知：△ABC中，AB=AC=10,BC=16，点P、D分别在边BC、AC上， BP=12，∠APD=∠B，求CD的长。‎ ‎（第20题图）‎ ‎21．如图，已知：梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点F在DE上，且。求证：OF//BC。‎ ‎（第21题图）‎ ‎22 如图，已知在中，点、分别在、上，且，与相交于点.（1）求证：∽；（2）求证：.‎ ‎（第22题图）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23、如图，已知点D为△ABC的边AB上一点，过点作BE∥AC，BE交CD的延长线于E，‎ 且∠ACD=∠ABC，S△ABC：S△BED=4:9，AC=10.求AD的长.‎ ‎（第23题图）‎ ‎24．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠AED=∠B，在DE上取一点F，使AF=AE．‎ ‎（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；‎ ‎（2）若，BC=3BE，求DE•DF的值．‎ ‎（第24题图）‎ ‎（可以直接使用第（1）小题结论）．‎ D A C B E F 图1‎ ‎25．如图1，在梯形中，∥，对角线，cm，，cm．点为射线上的动点，点在射线DC上（点与点不重合），且满足，‎ ‎（1）求证:‎ ‎（2）当点为延长线上的动点，点在线段上 ‎（点与点不重合），设，，求关于的函数 解析式，并写出函数的定义域；‎ ‎（3）当的面积为时，求的长．‎B D A C 备用图 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎