浙江省衢州地区2012-2013学年九年级上10月月考数学试卷.doc

浙江省衢州地区2012-2013学年第一学期10月月考 九年级数学试卷 卷Ⅰ 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分.每题只有一个正确的选项，不选、多选、错选，均不得分.）‎ ‎1.若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是（ ）‎ ‎ ‎ ‎2.下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（ ） A、圆的周长和圆的半径 B、在压力不变的情况下，压强P和支承面的面积S C、中，y与x的关系 D、巨化中学的男生人数和女生人数 O y x y x O y x O y x O ‎3.如果矩形的面积为‎6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）‎ A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D ‎4. ⊙O的半径为5厘米,A为线段OP中点,当OP＝6厘米时,点A与⊙O的位置关系是( )‎ A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定 ‎5.二次函数的图象的对称轴是（　 　）‎ ‎ A．直线x=－2 B．直线x=‎2 C．直线x=－1 D．直线x=1 ‎ ‎6.若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）‎ ‎ A．y＝2(x－1)2－3 B．y＝2(x－1)2＋‎3 C．y＝2(x＋1)2－3 D．y＝2(x＋1)2＋3‎ ‎7.对于的图象下列叙述正确的是 （ ）‎ ‎ A 顶点坐标为(－3，2) B 对称轴为直线y=3‎ ‎ C 当时随增大而增大 D 当时随增大而减小 ‎8.A，B，C是抛物线上三点，，， 的大小关系为（　 ）‎ ‎ A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎9.二次函数的图象如图所示，有下列结论：‎ ‎①，②，③，④，⑤‎ 第8页（共8页） ‎ 其中正确的个数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．过⊙O内一点M的最长弦长为‎10cm，最短弦长为‎8cm，那么OM的长为（  ）‎ ‎（A）‎3cm    （B）‎6cm    （C）cm    （D）‎‎9cm ‎ 卷Ⅱ 二．填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11.直角三角形的两直角边分别为和1，那么它的外接圆的直径是 ‎ ‎12.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k= ‎ ‎13.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是‎10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为‎8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_____mm．‎ ‎14..将二次函数化为的形式，则= ‎ ‎15教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是 ‎ 第13题 第16题 第14题 ‎16.如图，已知双曲线点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为 ‎ 三．解答题（本大题共8小题,共66分．请务必写出解答过程）‎ 第8页（共8页） ‎ ‎17.解方程： ‎ ‎18.如图，在A岛附近， 半径约为‎250km的范围内是暗礁区，‎ 往北‎300km处有一灯塔B，往西‎400千米处有一灯塔C，‎ 现有一渔船沿CB航行，渔船是否会进入暗礁区？说明理由。‎ ‎19.如图，有一个残缺的圆形轮子，请用直尺和圆规把破 轮补完整；（要求保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎20.如图，是⊙O的一条直径，是⊙O的一条弦，交AB与点，‎ ‎ ,若AP=1，CD=4，求⊙O的直径。‎ 1. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于 A（-2，1），B（1，n）两点．‎ ‎（1）求反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数 的值的x的取值范围．‎ 第8页（共8页） ‎ ‎22. 如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、　E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。‎ （1） 求抛物线的解析式；‎ （2） 求抛物线顶点D的坐标及△BDE的面积；‎ ‎23. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了迎接中秋国庆双节来临，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．‎ ‎（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）‎ ‎（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？‎ ‎（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？‎ 24. ‎ 如图，已知二次函数的图像经过点A（3,3），点B（4,0）和原点，P为二次函数图像上的一个动点，过点P做x轴的垂线，垂足为D（m,0),并与直线OA相交于点C ‎ (1) 求出二次函数的解析式．‎ (2) 若点P在直线OA的上方时，用含有m的代数式表示线段PC的长度，并求线段PC的最大值 (3) 当m＞0时，探索是否存在点P，使△PCO成为等腰三角形，若存在求出点P坐标，不存在，说明理由。‎ 第8页（共8页） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎⑵‎ ‎⑶‎ 第8页（共8页） ‎ ‎ 参考答案 一．选择题（本题10小题，每题3分，共30分.每题只有一个正确的选项，不选、多选、错选，均不得分.） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B B C A B D C A C A 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） ‎ ‎11． 2 12. -4 13. 8　 14. 3 ‎ （1） ‎ 10 16. ‎ 三、解答题(本题有8小题，共66分)‎ ‎17.解方程： （本小题满分6分）‎ ‎（未检验扣1分）‎ ‎18. （本小题满分6分）‎ 过点A作AD⊥BC 第8页（共8页） ‎ AD=240＜250 ∴会进入暗礁区 ‎ ‎19．（本小题满分6分）略 ‎20.(本小题满分8分)‎ ‎∵＝ AB是直径 ‎∴AB⊥CD 且 CP=PD=2‎ 设半径为r ， 由勾股定理得 2r=5 ‎ ‎∴直径为5‎ ‎21.(本小题满分8分)‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ ‎⑴‎ ‎⑵ D (-1,4) ‎ 23. ‎(本小题满分10分)‎ ‎⑴根据题意 如果降价X元 那么每天的销售数量就为（8+） 每台利润（2400-2000-x）‎ 那么y=（8+）（2400-2000-x）‎ ‎ 整理的 y=- +24x+3200‎ ‎(2) 当y=4800 4800==- +24x+3200 解得 x1=100 （舍去） ,x2=200‎ ‎(3) 当X=150元时 利润最高 ‎ 将x=150 代入y= =- +24x+3200 解得 y=5000‎ ‎24(本小题满分12分)‎ ‎⑴设 当A（3,3）代入 得 ‎∴ ‎ ‎⑵直线OA解析式 PC== 当x= 时 PC最大值=‎ 第8页（共8页） ‎ ‎⑶当 OC=PC ∴ P （）‎ ‎ 当 PC= ‎ PC=OC P OC=OP CD=PD ∴P（5，-5）‎ ‎ PC=OP ∴p(4,0)‎ ‎ 综上所述，P点坐标为（）,,（5，-5）,(4,0)‎ 第8页（共8页） ‎