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2012秋学期九年级数学第一次单元检测测试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列计算中，正确的是（ ▲ ）
A． B. C. D.
2. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ▲ ）
A. B. C.1 D.-1
3.⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2－2x－8＝0的根，则点P与⊙O的位置关系是（ ▲ ）
A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外部 D.点P不在⊙O上
4.若代数式有意义，则在平面直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ▲ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5．使式子与式子都有意义的x的取值范围是（ ▲ ）
A.x﹥0 B.x≥0 C.x≥-1且x≠0 D.-1≤x﹤0
6．已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（ ▲ ）
A.1 B.-3 C.1或-3 D.以上均不对
7.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ▲ ）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根;
第8题图1
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论
①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD
其中一定正确的个数有（ ▲ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题 （每题3分，共30分）
9.写出一个以-2和1为根的一元二次方程 ▲
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10.某区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是__▲__________________
11. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ▲ ．
12. 在两个连续整数a和b之间，则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为_________▲____。
13．适合的正数整a为 ▲
14．若，则= ▲ 。
15．圆的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB=24 cm，CD=10 cm，则弦AB、CD之间的距离是 ▲ cm
16．已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围是 ▲ ．
17．已知， 则的值等于 ▲ ．
18.将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 ▲ cm3．
（第18题图）
①
②
③
三、解答题(共96分)．
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19．计算：（每小题5分，共10分）
（1） （2）
20．（本题8分）先化简，再求值：，其中
第21题图
21. （本题8分）如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，的度数为40°，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数。
22.解下列方程：（每小题5分，共20分）
（1）（配方法） （2）－4x－12＝0（公式法）
（3）． （4）
23. （本题8分）若关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+3=0有两个实数根,求k的取值范围。
第24题图
24．（本题8分）已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
25．（本题8分）因为，结果是有理的，则称与互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。
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例：
仿照上例，请计算：
26．（本题8分）泰州某影视城二楼大厅能容纳800人，某场放映，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完；如果票价每增加1元，那么售出的票数就减少10张；如果想获得30000元的门票收入，票价应定为多少元？
27. （本题8分）如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
第27题图
（3）若在（2）题中的R的值满足n
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