浙江省东阳市歌山一中2012-2013学年九年级上第一次检测数学试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 浙江省东阳市歌山一中九年级（上）数学第一次检测试卷 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）‎ 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。‎ ‎1、下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知反比例函数的图象经过点()，则此反比例函数的图象在( )‎ A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限 ‎3．抛物线 与轴的交点有 （ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎4、半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　　）‎ A、6 B、8 C、10 D、12‎ ‎5、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为( 　 )‎ A．y=3(x+3)2-2 B．y=3(x+3)2+2 C．y=3(x-3)2-2 D．y=3(x－3)2+2‎ ‎6、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减小，则一次函数=-+的图象不经过（ ）‎ Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ‎7、如右图, AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（ ）‎ A.CM=DM B.AC=AD ‎ C.AD=2BD D.∠BCD=∠BDC ‎ ‎8、当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9．矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．‎ ‎(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；‎ ‎(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内．‎ A B C O x y ‎10、如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、‎ AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线与△ABC 有交点，则的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11、抛物线的顶点坐标是________▲ __________；‎ ‎12．在体积为20的圆柱体中，底面积关于高的函数关系式是 ▲ 。‎ ‎13．抛物线上两个点的坐标为(-4, 3), (2, 3), 则该抛物线的对称轴为 ▲ ‎ ‎14．抛物线与轴交于A，B两点，则AB的长为 ▲ 。‎ ‎15．电子跳蚤落在数轴上的某点 。第一步从 向左跳1个单位到 ，第二步从 ‎ 向右跳2个单位到，第三步由再向左跳三个单位到……按以上规律循环跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数值是19.94，求电子跳蚤的初始位置点所表示的数是 ▲ 。‎ ‎16． 已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：①当时，；②当时，；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤，其中所有正确的结论是______▲ __（只需填写序号）‎ 三、全面答一答（本题有8小题，共66分）‎ 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。‎ ‎17.（6分）如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎18、（6分）由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？‎ ‎19、（6分）已知反比例函数 经过点（l, 2).‎ ‎ （1）求k的值 ‎ （2）若反比例函数的图象经过点P（a, a-1), 求a的值 ‎20、（本题8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式 ‎（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标。‎ ‎（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积.‎ ‎21、（本题8分）如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB⊥轴，垂足为B，且＝1．求：‎ ‎（1）求两个函数解析式；　（2）求△ABC的面积．‎ ‎ 3 4 5 6‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ s(万元)‎ t(月)‎ O ‎4‎ ‎32‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎22、(本题满分10分)，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．‎ 根据图象提供的信息，解答下列问题： ‎ ‎（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）‎ 与时间t（月）之间的函数关系式；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；‎ ‎（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？2‎ ‎23．(本题满分10分) ‎ 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）.‎ ‎（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；‎ ‎（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.‎ ‎24． (本题12分）如图9，抛物线y=ax2-8ax+12a(a