江苏省江阴市要塞片2018届九年级数学上期中试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省江阴市要塞片2018届九年级数学上学期期中试题 ‎1.1．函数y＝中自变量x的取值范围是 （ ）‎ A．x＞2 B．x≤‎2 ‎ C． x≥2 D．x≠2‎ ‎2．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 （ ）‎ A．方差 B．极差 C． 中位数 D．平均数 ‎3．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是 （ ）‎ ‎ A．4，15 B．3，‎15 ‎ C．4，16 D．3，16‎ ‎4．下列一元二次方程中，两实根之和为1的是 （ ）‎ A．x2—x＋1＝0 B．x2＋x—3＝‎0 C．2 x2－x－1＝0 D．x2－x－5＝0‎ ‎5．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （　 　）‎ A．矩形 B．菱形 ‎ C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 ‎6.某车间20名工人日加工零件数如下表所示：‎ 日加工零件数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎2‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ 第7题图 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）‎ A．5、6、6 B．5、5、‎6 ‎C．6、5、6 D．5、6、5‎ ‎7.如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB,点D是弧ACB上的动点（不与A、B、C重合）,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别是E、F，则EF长度（ ）‎ A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 ‎8.以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎9.方程3x(x﹣1)=2(x+2)化成一般形式为 . ‎ ‎10.用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为(x+m)2=n(n≥0)的形式是 . ‎ ‎11.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是 ▲ 分. ‎ ‎12.如图,木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为B、C，度量AB=8，AC=6，则圆的半径是 . ‎ ‎13.已知y1=(x+3)2,y2=2x+5.当x= 时，y1=y2.‎ 第14题图 第12题图 第16题图 ‎14.如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形是一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使重新得到的黑色部分的图形仍然是一个轴对称图形的概率是 ‎ . ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x,则可列方程为 ‎ . ‎ ‎16.如图，点D、A、B在⊙O上，点E在BA的延长线上，若∠DOB =140°，则∠EAD＝‎ ‎ °.‎ ‎17.如图，⊙O的半径为‎5cm,弦AC垂直平分半径OB，则弧ABC的长为 cm. ‎ 第17题图 第18题图 ‎18.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(﹣2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C,连接BD，若△ABD的面积是12，点B的运动路径长为 . ‎ ‎19.（本题8分）解方程：‎ ‎(1) x2+10x=-9 (2) 3x(x-1)=2(x-1)‎ ‎20.（本题8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.‎ ‎(1)求证：△ABD是等边三角形；‎ ‎(2)若BD=‎6cm，求⊙O的半径.‎ ‎21.（本题8分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：‎ 甲 ‎63‎ ‎66‎ ‎63‎ ‎61‎ ‎64‎ ‎61‎ 乙 ‎63‎ ‎65‎ ‎60‎ ‎63‎ ‎64‎ ‎63‎ 请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.（本题8分）小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助”．‎ ‎(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是 .‎ ‎(2)如果小红将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率．‎ ‎23.（本题10分）已知关于的一元二次方程x2 +（‎2m+1）x+m2-4=0．‎ ‎(1)若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.‎ ‎(2)若方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，求这个四边形的周长． ‎ ‎24.（本题10分）如图，AB是⊙O的弦，点C是在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P.‎ ‎(1)判断△CBP的形状，并说明理由；‎ ‎(2)若⊙O的半径为6，AP=,求BC的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=‎10cm,AD=‎8cm,点P从点A出发沿AB以‎2cm/s的速度向点终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以‎1cm/s的速度向点终点C运动，它们到达终点后停止运动.‎ ‎(1)几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；‎ ‎(2)几秒后，△DPQ的面积是‎24cm2.‎ ‎26.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．‎ ‎(1)求证：BE与⊙O相切；‎ ‎(2)设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=，求阴影部分的面积．‎ ‎27.（本题12分）如图，在边长为‎24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四个顶点正好重合于底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝xcm．‎ ‎(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；‎ ‎(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？‎ ‎28.（本题12分）‎ 如图，△ABC中，∠C=90°，它的三边长是三个连续的正偶数，且AC＞BC.‎ ‎(1)这个直角三角形的各边长；‎ ‎(2)若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动，到达点A停止运动，请运用尺规作图作出以点Q为圆心，QC为半径，且与AB边相切的圆，并求出此时点Q的运动时间.‎ 备用图 ‎(3) 若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动,到达点A停止运动，以Q为圆心、QC长为半径作圆，请探究点Q在整个运动过程中，运动时间t为怎样的值时，⊙Q与边AB分别有0个公共点、1个公共点和2个公共点？‎ 九年级数学试卷参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 B ‎ c a d c A C B 二、填空题：‎ ‎9. 3x2-5x-4=0 10. （x+2）2=3 11. 86 12. 5 13. -2 ‎ ‎14. 15. （1+x）2=2 16. 70° 17. 18. ‎ 三、解答题：‎ ‎19.解：(1)x2+10x+25=-9+25 ‎ ‎（x+5）2=16， ………… 2分 ‎ x+5=4或x+5=-4 ‎ 解得：x1=-1，x2=﹣9；………… 4分 ‎ ‎（2）3x（x-1）-2（x-1）=0，‎ ‎（x-1）（3x-2）=0，………… 6分 x-1=0或3x-2=0，‎ 解得x1=1，x2=．………… 8分 ‎20.（1）证明：∵AC平分∠BCD，∠BCD=120° ‎ ‎∴∠ACD=∠ACB=60°………… 1分 ‎ ‎∵∠ACD=∠ABD, ∠ACB=∠ADB ‎ ‎∴∠ABD=∠ADB=60°………… 3分 ‎ ‎∴△ABD是等边三角形………… 4分 ‎ ‎(2)作直径DE,连结BE ‎ ‎∵△ABD是等边三角形,‎ ‎∴∠BAD=60°‎ ‎∴∠BED=∠BAD=60°‎ ‎∵DE是直径,‎ ‎∴∠EBD=90°‎ ‎∴∠EDB=30°‎ ‎∴DE=2BE………… 6分 设EB=x,则ED=2x,‎ ‎∴（2x）2-x2=62‎ ‎∵x＞0‎ ‎∴‎ ‎∴………8分 ‎21. 解：＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．‎ ‎＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．………2分 ‎＝＝3．‎ ‎＝＝．………6分 ‎∵＞．‎ ‎∴乙种小麦长势整齐．………8分 ‎22.（1）………2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2) 画树状图为：………6分 或列表 通关 不通关 通关 ‎（通关，通关）‎ ‎（通关，不通关）‎ 不通关1‎ ‎（不通关1，通关）‎ ‎（不通关1，不通关）‎ 不通关2‎ ‎（不通关2，通关）‎ ‎（不通关2，不通关）‎ ‎∴P(通关)= ………8分 ‎23. （1）………3分 当‎4m+17＞0时，方程有两个不相等的实数根，‎ ‎∴当m＞﹣时，方程有两个不相等的实数根……5分 ‎（2）∵方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形 ‎∴方程有两个相等的实数根 ‎∴‎4m+17=0，………8分 ‎∴x1=x2=, ‎ ‎∴周长=15………10分 ‎24.（1）∵OC⊥OA，‎ ‎∴∠AOC=90°，‎ ‎∴∠A+∠APO=90°‎ ‎∵BC切⊙O于点B,‎ ‎∴∠OBC=90°，‎ ‎∴∠OBA+∠CBP=90°‎ ‎∵OA=OB,‎ ‎∴∠A=∠OBA,‎ ‎∴∠APO=∠CBP………3分 ‎∵∠APO=∠CPB,‎ ‎∴∠CPB=∠CBP,‎ ‎∴CP=CB………5分 ‎（2）∵OC⊥OA，‎ ‎∴OP=‎ 设BC=x,‎ ‎∴OC=x+2,‎ ‎∵‎ ‎∴………8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x=8,‎ ‎∴BC=16………10分 ‎25.(1)设t秒后点P、D的距离是点P、Q距离的2倍，‎ ‎∴PD=2PQ ‎∵四边形ABCD是矩形 ‎∴∠A=∠B=90°‎ ‎∴PD2=AP2+AD2 ，PQ2=BP2+BQ2‎ ‎∵PD2=4 PQ2,∴82+(2t)2=4[(10-2t)2+t2],‎ 解得：t1=3，t2=7；………4分 ‎∵t=7时10-2t＜0,∴t=3………5分 ‎(2) 设x秒后△DPQ的面积是‎24cm2，‎ ‎∴………8分 整理得x2-8x+16=0‎ 解得x1=x2=4………10分 ‎26.（1）证明：连接OC，如图，………1分 ‎∵CE为切线，‎ ‎∴OC⊥CE，‎ ‎∴∠OCE=90°，‎ ‎∵OD⊥BC，‎ ‎∴CD=BD，‎ 即OD垂直平分BC，‎ ‎∴EC=EB，‎ 在△OCE和△OBE中 ‎，‎ ‎∴△OCE≌△OBE，‎ ‎∴∠OBE=∠OCE=90°，‎ ‎∴OB⊥BE，‎ ‎∴BE与⊙O相切；………5分 ‎（2）解：设⊙O的半径为r，则OD=r﹣1，‎ 在Rt△OBD中，BD=CD=BC=，‎ ‎∴（r﹣1）2+（）2=r2，‎ 解得r=2，………7分 ‎∵BF=，‎ ‎∴∠BOD=60°，‎ ‎∴∠BOC=2∠BOD=120°，………8分 在Rt△OBE中，BE=OB=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴阴影部分的面积=S四边形OBEC﹣S扇形BOC ‎=2S△OBE﹣S扇形BOC ‎=2××2×2﹣ ‎ ‎=4﹣π．………10分 ‎27.解 ‎28.解（1）：设最短的边为x，则另两边分别为x+2,x+4.‎ 根据题意，得：（x+4）2=x2+(x+2)2‎ 整理得x2-4x-12=0‎ 解得x1=6,x2=-2（舍去）‎ 三边长分别是6,8,10. ………4分 ‎（2）设⊙O与AB相切与点P ‎∴∠BPQ=90°‎ ‎∵∠C=90°‎ ‎∴BC与⊙O 相切 ‎∴BC=BP=6‎ ‎∴AP=4………6分 设CQ=x，则AQ=8-x ‎∵AQ2=PQ2+AP2‎ ‎∴(8-x)2=x2+42‎ ‎∴x=3‎ 即t=3………8分 ‎（3）当0＜t＜3时，⊙Q与边AB有0个公共点，‎ 当t=3或4＜t≤8时，⊙Q与边AB有1个公共点，‎ 当3＜t≤4时，⊙Q与边AB有2个公共点. ………12分 ‎（一种情况1分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费