初三数学 相似三角形检测题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 相似三角形测验 班级 姓名 得分 ‎ 一、选择题（每题5分，共25分）‎ 1. 在比例尺为1∶500000的平面地图上，A、B两地的距离是6㎝，那么A、B两地的实际距离是（ ）‎ A、‎60km B、‎1.2km C、‎30km D、‎‎20km 2. 已知xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ）‎ ‎ ‎ 3. 下列命题中正确的是（ ）‎ ‎①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④‎ 4. 若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ）‎ A、 B、 C、 D、或 5. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）w w w .x k b 1.c o m A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 ‎ 6. 如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）‎ ‎（A）扩大为原来的5倍 （B）扩大为原来的10倍 ‎（C）都扩大为原来的25倍 （D）都与原来相等 7. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）‎ ‎① ② ③ ④‎ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④‎ 8. 如图，已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E, ∠DAB＝∠CAE ‎,则下列各式成立的个数是 （　　　）‎ ‎∠D=∠B ,＝ , ＝ , AB·AE＝AD·AC ‎ (A) 1个 (B) 2 个 (C)3个 (D)4个 9. ‎ 一个钢筋三角架，三边长分别为‎20cm、‎50cm、‎60cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长‎30cm和‎50cm两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料），作为另两边，则不同的截法有（ ）种 A、1 B、‎2 C、3 D、4‎ 二、填空题（每空5分，共35分）‎ 10. 已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d= ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ _____________㎝。‎ 1. ‎、2的比例中项是 。‎ 2. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，主持人应走到离A点至少 m处（结果精确到0.1m）‎ 3. 若，则= ‎ 4. ‎. D为△ABC的边AC上的一点。若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是 ‎ 5. 正三角形的高与边长的比是_________.X|k |b| 1 . c|o |m 6. 已知， AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的 投影为3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，则DE=. m。‎ 7. 已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比是3∶4，DE=6，则AB=_________。‎ 8. ‎△ABC中，M在AB上，N在AC上,且MB＝4,AB＝12,AC＝16.‎ 若△AMN与△ABC相似，则AN的长是___________________.‎ 三、解答题 9. 已知==， 求 的值。‎ 10. 已知，如图，在⊙O中， AB是直径，CD是一条弦，且CD⊥AB于P。连结BC，AD。‎ 求证：PC2 =PA·PB。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11. 如图，‎ ‎（1）∽吗？说明理由。‎ ‎（2）求AD的长。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 1. 如图, △ABC内接于⊙O, AD⊥BC于D, AE是⊙O的直径. 若AB=6, AC=8, AE=10, 求AD的长.‎ ‎23.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C ‎(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；‎ ‎(3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长.‎ ‎(计算结果含根号). ‎ ‎ X k b 1 . c o m ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24. 如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点.‎ ‎(1)求抛物线的解析式和A, B两点的坐标；‎ ‎(2)点P, Q分别从A, O两点同时以‎1cm/秒的速度沿AB, OC向B, C方向移动，用t(秒)表示移动时间. 连结PQ交BC于M点, 问是否存在t值, 使以O, P, Q为顶点的三角形与△OBC相似, 若存在, 求所有的t值；若不存在, 请说明理由.‎ ‎(第24题)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标；‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎（3）在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△PBC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎