江阴市要塞片2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省江阴市要塞片2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 ‎ (满分100分,考试时间120分钟)‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）‎ ‎1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）‎ ‎ A B C D ‎2．下列说法正确的是（　　）‎ A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1‎ C．﹣2是4的平方根 D．的算术平方根是4‎ ‎3．如图，数轴上P点所表示的数可能是( )‎ A． ； B．﹣3.2； C．﹣； D．﹣ ‎4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）‎ A．5cm，12cm，13cm B．1cm，1cm， cm ‎ C．1cm，2cm， cm D． cm，2cm， cm ‎5．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）‎ ‎ A．x ≥ −2 B．x > −2 C．x ≥ − D．x > − ‎6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D． ‎7．如图，一根长为a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度（　　）‎ A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小再增大 ‎ 第7题 第8题 第9题 第10题 ‎8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）‎ A．11 B．5.5 C．7 D．3.5‎ ‎9．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．8‎ ‎10．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4， AD＝5，则DC的长 （ ）.‎ A．7 B． C． D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）‎ ‎11．下列实数：，﹣，﹣，|﹣1|，，，0.1010010001中无理数的个数有_________个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC＝ 　度．‎ ‎ ‎ 第12题 第16题 第18题 ‎13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝ ．‎ ‎14．已知三角形的三边长分别为3,5，，则该三角形最长边上的高为 ___________．‎ ‎15．若x、y满足y＜ + ＋4，化简－＝ .‎ ‎16．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，‎ ‎ 且BD：CD=5：3，则点D到线段AB的距离为　　 ． ‎ ‎17．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的角，则底角的度数 ‎ ‎ 为 .‎ ‎18．如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．点E为射线DC ‎ 上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE为　 　．‎ 三、解答题（本大题共8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分6分）计算:‎ ‎ (1) (﹣)-2﹣+（1﹣）0﹣|﹣2| (2) ‎ ‎20.（本题满分6分）求下列各式中的x的值 ‎ ‎（1）16x2＝81； （2）（2x+10）3＝﹣64．‎ ‎21. （本题满分4分）‎ 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．‎ ‎22．（本题满分8分） ‎ 在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小方同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． ‎ ‎（1）△ABC的面积为　 ．‎ ‎（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为2，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为 ．‎ ‎（3）在△ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 图1 图2 备用图 ‎23．（本题满分6分） ‎ 如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．‎ ‎（1）求证：CF=DG；‎ ‎（2）求出∠FHG的度数．‎ ‎24．（本题满分8分）‎ 如图E在BC上，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，连结AE、DE，AE＝DE.若AB＝20，DC＝40，BC＝60.‎ ‎（1）求DE的长 ‎（2）求∠AED的度数 ‎25．（本题满分8分） ‎ 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，‎ ‎（1）求证：DE∥BC；‎ ‎（2）若AE=3，AD=5，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请求出所有BP的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（本题满分8分）‎ 在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD、CD，其中CD交直线AP于点E.‎ ‎（1）依题意补全图1；‎ ‎（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD的度数；‎ ‎（3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB，CE，DE之间的数量关系，并证明.‎ 图2‎ 图1‎ ‎2017–2018学年度第一学期期中考试初二数学参考答案 一、选择（30分）‎ ‎1、A 2、C 3、C 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B 9、C 10、B 二、填空（16分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11、2； 12、45； 13、2； 14、 ； 15、﹣1 ； 16、6； 17、20°或70°；18、3或27‎ 三、解答（54分）‎ ‎19、（6分）‎ ‎ （1）＝3 （2）＝11﹣3 ‎20、（6分）‎ ‎ （1）x＝± ； （2）x＝﹣7‎ ‎21、（4分）‎ ‎ ±3‎ ‎22、（8分）‎ ‎ （1）3.5‎ ‎ （2）图略， 5‎ ‎ （3）图略，2，2 ‎23、（6分）‎ ‎（1）SAS全等 ‎（2）120°‎ ‎24、（8分）‎ ‎ （1）双勾股建立方程求出BE或CE，DE＝20 ‎ （2）全等推出∠AEB＝∠EDC， ∠AED＝90°‎ ‎25、（8分）‎ ‎（1）证明：∵∠ABC=90°，点D是AC的中点，‎ ‎∴BD=AD=AC，‎ ‎∵DE是∠ADB的角平分线，‎ ‎∴DE⊥AB，‎ 又∵∠ABC=90°，‎ ‎∴DE∥BC；‎ ‎（2）解：∵AE=3，AD=5，DE⊥AB，‎ ‎∴DE==4，‎ ‎∵DE⊥AB，AD=BD，‎ ‎∴BE=AE=3，‎ ‎①DE=EP时，BP==，‎ ‎②DP=EP时，BP=DE=×4=2，‎ ‎③DE=DP时，过点D作DF⊥BC于F，则DF=BE=3，‎ 由勾股定理得，FP==，‎ 点P在F下边时，BP=4﹣，‎ 点P在F上边时，BP=4+，‎ 综上所述，BP的值为，2，4﹣，4+．‎ ‎26、（8分）‎ ‎（1）略 ‎（2）17°‎ ‎（3）CE²＋DE²＝2AB²‎ 连结BE，证∠BEC＝90°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费