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实验中学八年级期中试题
数学 座号
一 选择（24分）
1 下列运算正确的是（ ）
A -40=1 B （-3）-1= C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-1
2、已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）
（A）y1＞y2＞y3 （B）y1＞y3＞y2 （C）y2＞y1＞y3 （D）y3＞y1＞y2
.
A
3、如图1，在每格边长为1的5×5网格中，与点A的距离是的所有格点数为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
1
4、若分式方程有增根，则a的值是（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2
5反比例函数在第一象限的图象如图2所示，则k的值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图3由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
A： B： C： D：
↑
↓
← →
3
2
1
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7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）
8、若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（ ）
A：扩大3倍 B：缩小3倍 C：不变 D：扩大9倍
二 填空（27分）
9、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y＝－x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 ．
10、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米；
11、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草；
12题
→
←
3m
4m
“路”
11题
2
12、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P
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，则它的解析式是____________；
13、在式子①②③ ④ ⑤ 中，是分式的有_____________（填序号）
15题
14、计算=
15、如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是_________.
16、如图，双曲线与直线交于A、B两点，使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是
17、如图，长方体的长BE=7，宽AB=5，高BC=5，一只小蚂蚁从A点爬到BC上的P点，再爬到D点去吃糖，则小蚂蚁走的最短路程是___________.
16题
17题
三 解答题（69分）
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3
18、化简（10分）
（1）().()÷()
19、化简求值（10分）
化简÷（x－1－），选一个你喜欢的x的值代入求值。
20、解下列方程（10分）
（1）
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4
21、(本题12分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°．D为AB边上一点．
求证：(1)△ACE△BCD；
(2)AD+DB=DE．
21题
22、（12分）从A地到B地的距离是160公里，一辆公共汽车驶出2小时以后，又从A地驶出一辆小汽车，且小汽车和公共汽车的速度比是3：1．已知小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求小汽车与公共汽车的速度．
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5
23、（15分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—），
（1） 求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式.
（2） 求△AOC的面积。
（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，且∠A为顶角，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。
6
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