盐城市盐都区2017-2018学年八年级数学上期中联考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省盐城市盐都区2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题 注意事项：‎ ‎1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．‎ ‎2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．‎ ‎3．答题前，务必将姓名、考试编号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）‎ ‎1． 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是 【 ▲ 】‎ ‎2． 如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是 【 ▲ 】‎ ‎（第2题图）‎ ‎（第5题图）‎ ‎（第6题图）‎ A．AAS B．ASA C．SAS D．HL ‎3． 下列线段长中，能构成直角三角形的一组是 【 ▲ 】‎ A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6‎ ‎4． 在实数0，，，，1. 010 010 001中，无理数有 【 ▲ 】‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5． 如图，在数轴上表示实数的点可能是 【 ▲ 】‎ A．点P B．点Q C．点M D．点N ‎6． 如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 【 ▲ 】‎ A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）‎ ‎7． 4的平方根是 ▲ ．‎ ‎8． 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，则∠B＝ ▲ °．‎ ‎9． 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为 ▲ °．‎ ‎（第11题图）‎ ‎（第13题图）‎ ‎（14第题图）‎ ‎（第16题图）‎ ‎（第9题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．‎ ‎11．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E，DE＝5，则点D到AB的距离是 ▲ ．‎ ‎12．我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67 500吨，将数据67 500精确到千位的近似值为 ▲ ．（结果用科学计数法表示）‎ ‎13．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是 ▲ ．‎ ‎14．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，若∠BAC＝120°，则∠EAF的度数为 ▲ °．‎ ‎15．若正数的两个平方根分别为和，则正数＝ ▲ ．‎ ‎16．如图，在△ABC中，ABAC＝10，BC＝12，AD是角平分线，P、Q分别是AD、AB边上的动点，则BP＋PQ的最小值为 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共10小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题满分5分）‎ ‎（第17题图）‎ 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，且FB＝CE，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE．‎ 求证：△ACB≌△DFE．‎ ‎18．（本题满分5分）尺规作图．‎ 如图，已知∠AOB与点M、N．‎ 求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等．‎ ‎（第18题图）‎ ‎（不写作法与证明，保留作图痕迹）‎ ‎19．（本题满分8分，每小题4分）‎ ‎（1）计算：；‎ ‎（2）求x的值：＝9．‎ ‎20．（本题满分6分）‎ 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形．‎ ‎（1）试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出一个即可）‎ ‎（2）试在图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第20题图）‎ 图①‎ 图②‎ 图③‎ ‎（第21题图）‎ ‎21．（本题满分6分）‎ 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．‎ 求证：BC＝DC．‎ ‎22．（本题满分8分）‎ ‎（第22题图）‎ 如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，E是边AB的中点，求线段DE的长．‎ ‎23．（本题满分10分）‎ ‎（第23题图）‎ 如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P．‎ ‎（1）求证：△ABE≌△CAF；‎ ‎（2）求∠APB的度数．‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米．‎ ‎（第24题图）‎ ‎（1）求此时梯顶A距地面的高度AC；‎ ‎（2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？‎ ‎25．（本题满分10分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（备用图）‎ ‎（第25题图）‎ 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，动点P从点C出发，以每秒2 cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．‎ ‎（1）出发2秒时，△ABP的面积为 ▲ cm2；‎ ‎（2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？‎ ‎26．（本题满分14分）‎ ‎【问题情境】‎ 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：‎ 如图①，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．‎ ‎（第26题图）‎ 图①‎ 图③‎ 图②‎ 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：‎ ‎（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ▲ ．‎ A．SSS B．SAS C．AAS D．HL ‎（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ▲ ．‎ 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．‎ ‎【初步运用】‎ 如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长．‎ ‎【灵活运用】‎ 如图③，在△ABC中， ∠A＝90°，D为BC中点， DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．‎ ‎‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017/2018学年度第一学期期中质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 ‎（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）‎ 一、选择题（每小题3分，共18分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 A D C B C B 二、填空题（每小题2分，共20分）‎ ‎7． ±2． 8． 40． 9． 100． 10．15．‎ ‎11．5． 12．6.8×104． 13．18． 14．60．‎ ‎15．25． 16．9.6．‎ 三、解答题 ‎17．（本题满分5分）‎ 证明：∵FB＝CE，‎ ‎∴BC＝EF． 1分 在△ACB和△DFE中，‎ ‎ 4分 ‎∴△ACB≌△DFE． 5分 ‎（说明：全等条件中每写对一个给1分）‎ ‎18．（1）作∠AOB的平分线； 2分 ‎（2）连接MN，作线段MN的垂直平分线，标出∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点P． 4分 如图，点P就是所要求作的点． 5分 ‎（说明：不交待“点P就是所要求作的点”不扣分）‎ ‎19．（本题满分8分，每小题4分）‎ 解：（1）原式＝ 3分 ‎＝． 4分 ‎（说明：每化简正确一个给1分）‎ 解：（2）＝3或＝－3． 2分 ‎∴＝1或＝－5． 4分 ‎（写出一个一元一次方程给1分，一个正确答案给1分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（本题满分6分）‎ ‎（1）如图①所示． 3分 ‎（2）如图②所示． 6分 ‎（第20题答图）‎ 图①‎ 图②‎ ‎21．（本题满分6分）‎ 证明：连接BD．‎ ‎∵AB＝AD，‎ ‎∴∠ABD＝∠ADB． 2分 ‎∵∠ABC＝∠ADC，‎ ‎∴∠CBD＝∠CDB． 4分 ‎∴BC＝DC． ………………………………………………………………………………6分 ‎22．（本题满分8分）‎ 解：CD＝21－16＝5．‎ ‎∵DC2＋BD2＝52＋122＝169，BC＝132＝169，‎ ‎∴DC2＋BD2＝BC2． 2分 ‎∴△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°． 3分 ‎∴∠ADB＝90° 4分 在Rt△ADB中，由勾股定理，得AB＝＝20 6分 ‎∵∠ADB＝90°，E为斜边AB的中点， ‎ ‎∴DE＝AB＝×20＝10． 8分 ‎23．（本题满分10分）‎ ‎（1）证明：∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°， 2分 在△ABE和△CAF中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 5分 ‎∴△ABE≌△CAF（SAS）． 6分 ‎（2）∵△ABE≌△CAF，‎ ‎∴∠ABE＝∠CAF． 7分 在△ABP中，∵∠APB＋∠ABP＋∠BAP＝180°， 8分 ‎∴∠APB＝180°－∠PBA－∠PAB＝180°－∠CAF－∠PAB＝180°－(∠CAF＋∠PAB)＝180°－∠BAC＝120°． 10分 ‎24．（本题满分10分）‎ 解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2． 2分 ‎∴AC2＋0.72＝2.52．‎ 解得AC＝2.4（m）． 3分 答：此时梯顶距地面的高度AC为2.4m． 4分 ‎（2）由题意得：A′C＝2.4－0.9＝1.5，A′B′＝2.5． 5分 在Rt△A′B′C中，由勾股定理得A′C2＋B′C2＝A′B′2． 7分 ‎∴1.52＋B′C2＝2.52．‎ 解得B′C ＝2（m） 8分 ‎∴BB′＝ B′C－BC＝2－0.7＝1.3（m）． 9分 答：梯足在水平方向向右滑动了1.3m． 10分 ‎25．（本题满分10分）‎ ‎（1）12． 3分 ‎（2）解：过点P作PG⊥AB于G，则∠BGP＝90°．‎ ‎∵∠C＝90°，‎ ‎∴∠BGP＝∠C． 4分 ‎∵BP平分∠ABC，‎ ‎∴∠CBP＝∠ABP． 5分 又∵BP＝BP，‎ ‎∴△BCP≌△BGP． 6分 ‎∴BG＝BC＝6，PG＝PC＝2t．‎ ‎∴PA＝8－2t，AG＝10－6＝4． 8分 在Rt△APG中， AG2＋PG2＝AP2．‎ ‎∴42＋(2t)2＝(8－2t)2 9分 解得t＝． 10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（说明：用面积法求解类似给分）‎ ‎26．（本题满分14分）‎ 解：【问题提出】‎ ‎（1）B． 3分 ‎（2）2＜AD＜10． 6分 ‎【初步运用】‎ 如图①，延长AD到M，使DM＝AD，连接BM．‎ ‎∵AD是△ABC中线，‎ ‎∴BD＝DC．‎ 又∵∠ADC＝∠MDB，‎ ‎∴△ADC≌△MDB．‎ ‎∴BM＝AC，∠CAD＝∠M． 8分 ‎∵AE＝EF，‎ ‎∴∠CAD＝∠AFE．‎ ‎∵∠AFE＝∠BFD，‎ ‎∴∠BFD＝∠CAD＝∠M．‎ ‎∴BF＝BM＝AC＝3＋2＝5． 10分 ‎（第26题答图）‎ 图①‎ 图②‎ ‎【灵活运用】‎ 猜想：BE2＋CF2＝EF2 11分 理由：如图②，延长FD至G，使得DG＝DF，连接BG、EG，则△FDC≌△GDB．‎ ‎∴CF＝BG，∠FCD＝∠GBD．‎ ‎∵DF＝DG，DE⊥DF，‎ ‎∴EF＝EG． 12分 在△ABC中，∵∠A＝90°，‎ ‎∴∠EBC＋∠FCB＝90°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠EBC＋∠GBD＝90°，即∠EBG＝90°． 13分 ‎∴在Rt△EBG中，BE2＋BG2＝EG2．‎ ‎∴BE2＋CF2＝EF2． 14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费