云南弥渡县弥城镇2012-2013年九年级上期中考试数学试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 弥城镇2012—2013学年上学期期中测试卷 九年级数学 出题教师：弥城中学　　李迎菊 ‎（满分100分，考试用时120分钟)‎ 一、选择题（每题3分，共21分）‎ ‎1、下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2、方程的根是（ ）‎ A.或 B. C. D. 或 ‎3、用配方法解方程时，原方程应变形为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4`、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（　　）‎ Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 ‎5、二次根式中，最简二次根式有( 　 )个 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、若为实数，且，则的值为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7．方程的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是（ ）‎ ‎（第9题图）‎ A．12 B．12或‎15 C．15 D．不能确定 ‎ 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎8、当x　　　　　　时，有意义。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9、如图，将Rt△ABC(其中∠B＝30，∠C＝90）‎ 绕A点按顺时针方向旋转到△AB‎1 C1的位置，使得 点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于　　　　　　　。‎ ‎10、关于x的一元二次方程有一根为0，则=‎ ‎　　　　　　。‎ ‎11、如果最简二次根式与能合并，那么=　　　　　。‎ ‎12、若点 (，2)与点Q(3，)关于轴对称，则点关于原点对称的点M的坐标为 　　　　　　　　　。 ‎ ‎13、若一元二次方程‎2‎ ‎（a+2）x + ‎2a = 0‎ x - 的两个实数根分别为3、b,则a + b =　　　　　　　　　。‎ ‎14、若，则 可化简为　　　　　　　。‎ ‎15、某中学摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有名学生，则根据题意列出的方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　。‎ 三、解答题 ( 共55分)‎ ‎ 16、计算： 　　（5分）‎ ‎17、用适当的方法解方程：（5分）‎ ‎ ‎ ‎ 18、（8分）已知方程2x2+9x+8= 0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19、（5分）要为一幅长‎20cm、宽‎16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边框宽度相等，且镜边框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边框的宽度应为多少? ‎ ‎20、（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度。‎ ‎（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B‎1C，画出△A1B‎1C，并求A A1的长度；（4分）‎ ‎（2）（5分）画出△ABC关于原点0的对称图形△A2B‎2C2，并写出△A2B‎2C2各顶点的坐标； ‎ ‎21、（5分）某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22、（7分）（换元法）解方程：‎ 解：设 ‎ 解得： 当y=-2时，‎ ‎ 当y=4时，‎ ‎∴原方程的根是 根据以上材料，请解方程：‎ ‎23．（11分）如图，在和中，，，‎ ‎＞，，点、、在直线上，‎ ‎(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：‎ ‎①画出点关于直线的对称点，连接、；（2分）‎ ‎②以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段与重合，得到（A），画出.（2分）‎ ‎(2)解决下面问题：‎ ‎①线段和线段的位置关系是 ．并说明理由．（3分）‎ ‎②求∠的度数。（4分）‎ 弥城镇2012--2013学年度上学期九年级数学期中试卷 ‎（参考答案）‎ 一、 选择题。（每题3分）‎ ‎1、D. 2、D. 3、B. 4、B. 5、C. 6、C. 7、C.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、 填空题（每题3分）‎ ‎8、 x＜. 9、120. 10、m = -1 . 11、a = 1 . 12、（-3，-2）. 13、a + b =5 . 14、1. 15、x（x-1）=182.‎ 三、解答题 ‎16、（5分）原式=4-3-（5-3）‎ ‎ =4-3-2‎ ‎17.解：（5分）（2x-5）= ‎ ‎ 2x-5=± ‎ ‎∴ 2x-5= 或 2x-5=- ‎ 解得：x= , x=‎ ‎18．（8分）‎ 解：x+ x= x x=4设：新方程的两根为a，b，则 a=‎ X1+ x ‎1‎ ‎＝‎ b=( x- x)2=( x+ x)2-4 x x=‎‎4‎ ‎17‎ ‎17‎ ‎17‎ ‎∴ a+b=‎36‎ ‎161‎ ab=‎‎16‎ ‎17‎ 所以新方程为： x-‎36‎ ‎161‎ x +‎4‎ ‎17‎ =0‎ 或36 x-161 x+34=0‎ ‎-(c+4)x+4(c+2)=0 ‎ ‎19.（5分）解：设镜框的宽度为xcm.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 由题意得：（20+2x）(16+2x)=×20×16‎ ‎ 解得：x=2 , x=-20（不合题意舍去）‎ 答：镜框的宽度为‎2cm.‎ ‎20.（9分）‎ ‎(1) 图 略 AA1‎ ‎5‎ ‎2‎ = ‎(2) 图 略 A2(2,-4)B2(4,-2)C2(3,-1) ‎ ‎21、（5分）解：设亏损率为x……………‎ (1‎ ) ( ) ‎76‎ ‎.‎ ‎77‎ ‎1‎ ‎%‎ ‎20‎ ‎120 ‎ ‎2‎ = - - x 舍）………………‎ 答略…………….‎ ‎22.（7分）解：设2x-3x=y则原方程可化为 y+5y+4=0‎ 解得：y=-1 y=-4‎ 当 y=-1时，2x-3x=-1 解得：x= x=1‎ 当 y=-4时，2x-3x=-4此时方程无解 ‎∴原方程的根是：x= x=1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23、（11分）（1）①如图1所示 ②如图2所示 ‎（2）①平行．理由：∵，‎ ‎∴，∴∥‎ ‎②∵，∴.‎ 根据作图可知：，∴，．‎ 又∵，∴．由①知∥，∴四边形是等腰梯形．‎ 又∵，∴．‎ 在中，∵，∴，‎ ‎∴，∴‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎