土门初中2012—2013学年九年级上期中数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 土门初中2012—2013学年度第一学期期中考试 数 学 试 题 ‎（限时120分钟 满分120分）‎ 一、 选择题（共45分）‎ ‎1、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠B=∠E，增加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ▲ ）‎ ‎ A.‎‎ ‎BC=EF B. AC=DF C. ∠A=∠D D. ∠C=∠F ‎ A B C E F 第2题图 ‎2、如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．‎ 若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（ ▲ ）‎ A．12 B．‎3 C．4 D．不能确定 ‎3、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为▲‎ A．－１ B．‎0 C．1 D．2‎ ‎4、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（▲ ）‎ A．±1 B.－‎1 C.1 D.0 ‎ ‎ 5、 如图，在中，，，点 为的中点，，垂足为点，则等于（　▲　）‎ A．　　 B． 　　C．　　 D． ‎ ‎ 6、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是▲‎ A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 ‎7、某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元。设每月的平均增长率为x，则可列方程为（▲ ）‎ A、56(1＋x)2 =30 B、56(1－x)2 =‎30 ‎‎ C、30(1＋x)2 =56 D、30(1＋x)3 =56‎ ‎8．下列函数中，属于反比例函数的是（ ▲ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ▲ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎-2‎ ‎-2‎ ‎-2‎ O O O O y y y y x x x x A B C D ‎10．下列命题中，不正确的是（ ▲ ）‎ A．对角线相等的平行四边形是矩形．‎ B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．‎ C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半． ‎ D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．‎ ‎ 11.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是▲‎ A B C D ‎12.在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是(▲ )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎13.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是(▲ )‎ ‎ A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 14.已知m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，则代数式的值为(▲ )‎ ‎ A．9 B．±‎3 C．3 D．5‎ ‎ 15．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的有（▲ ）‎ A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 第15题 二、解答下列各题（满分75分）‎ ‎16,（6分）解方程：x2－3x＋2=0‎ ‎17.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．‎ 求证：∠B=∠D．‎ ‎18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M. 求证：AM⊥DF.‎ ‎19.（7分）关于x的一元二次方程.‎ ‎ （1）证明：方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且｜x1｜=｜x2｜-2，求m的值及方程的根。‎ ‎20．(8分).如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．‎ ‎（1）求a的值．（2）求反比例函数的表达式．（3）求△AOB的面积．‎ A O B x ‎21．（8分）.如图,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.‎ ‎⑴ 求证：AD=AE；‎ ‎⑵ 若AD=8，DC=4，求AB的长.‎ ‎22．（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。‎ ‎① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；‎ ‎② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23（11分）‎ y B O C D A ‎（第24题图）‎ x P ‎24（12分）如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（-1，5）、C（，d）两点．点P（m、n）是一次函数的图象上的动点．‎ ‎（1）求k、b的值；‎ ‎（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎