苏科版九年级上期中考试数学试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 苏科版九年级上期中考试数学试题 比一比看谁做得又快又准 姓名 学号 成绩 ‎ 一、选择（每小题3分，共30分）‎ ‎1、等腰三角形中一个角为40°，则另两个角度数为 （ ）‎ A、70°，70°B、100°，‎40°C、50°，50° D、70°，70°或40°，100°‎ ‎2．下列命题中，真命题是 （ ）‎ Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ‎3．甲乙两人比赛飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是 （ ）‎ A、甲 B、乙 C、甲乙都一样 D、难以判断 ‎4. 若式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是 （　 　）‎ A．x < 2 B．x≤ ‎2 C．x > 2 D．x≥ 2 ‎ ‎5．可以与合并的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列运算正确的是 （ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎7．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是 （ ）‎ A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）‎ ‎8.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 A. B. C. D. （ ）‎ F O P E D C B A ‎9、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是 （ ）‎ A、 B、‎2 C、 D、‎ ‎10．在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且，BD=‎12c m，则梯形中位线的长等于 （ ） ‎ ‎ ‎ A. ‎7.5‎cm‎ B. ‎7cm C. ‎6.5cm D. ‎‎6cm 二、填空（每题3分，共30分）‎ ‎11．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形 状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12．菱形的两条对角线长的比是1:2,其面积为‎12cm2,则较长对角线是___ cm。周长为 。 ‎ ‎13．数据x，6，4，0，1，7，5的极差为10，则x= 。‎ ‎14．计算= ，= ，= 。‎ ‎15．实数a、b、c在数轴上表示如图，则= 。‎ ‎16．若，则ab= 。‎ ‎17．若的整数部分是a，小数部分是b，则a－= 。‎ ‎18．若最简根式与是同类二次根式，则m= 。‎ ‎19．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+‎2m－3=0有一个根是0，则m= ，另一根为 。‎ ‎20．等腰三角形的腰长为5，另一边的长是方程x2－11x+30=0的一个根，则这个三角形的周长为 。面积为 。‎ 三、解答题 ‎21．计算（每题4分，共8分）‎ ‎（1）（2）（3）（2）‎ ‎22．解方程：（每小题4分，共12分）‎ ‎（1）2(x + 3)2 = x + 3． （2）2x2 – 5x + 1= 0．（公）（3）（2）8y2－3=4y（配方法）‎ ‎23．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2－mx+m＋=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。‎ A B C D E F ‎24．（本题8分）已知：如图，A是△EFC边EF上一点，四边形ABCD是平行四边形，‎ 且∠EAD =∠BAF．求证：△CEF是等腰三角形．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25．（本题8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：‎ 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；‎ 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；‎ ‎（1）将下表填完整： ‎ 身高（厘米）‎ ‎176‎ ‎177‎ ‎178‎ ‎179‎ ‎180‎ 甲队（人数）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎0‎ 乙队（人数）‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；‎ ‎（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？简要说明理由．‎ ‎26. （10分） 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。‎ ‎（1）求证：⊿ABM≌⊿DCM；‎ ‎（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；‎ 并请说明理由。‎ ‎（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？‎ ‎27．（本题8分）观察下列各式及其验证过程：‎ 验证： ‎ ‎(1)按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(2)根据对上述各式规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式并给出证明．‎ ‎28．（本题10分）已知如图，矩形ABCD中（图1），AD>AB，O为对角线的交点，过O作一直线分别交于BC、AD于N、M。‎ ‎（1）求证：梯形ABNM的面积等于梯形CDMN的面积；‎ ‎（2）如图2，当MN满足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕，翻折后能使C点恰好与A点重合？（只写出满足的条件，不要求证明）;‎ ‎（3）在（2）的条件下，如果，AB=4,AD=8，试求⊿AMN的面积。‎ ‎29．（本题10分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？‎ 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.‎ ‎(1) 请按照小明的思路写出求解过程.‎ ‎(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎