成都市望子成龙学校七年级下期中模拟数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 望子成龙学校2012七（下）半期模拟考试题 数学试卷 ‎ 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，共150分.‎ ‎(考试时间为120分)‎ ‎ A卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 多项式的最高次项系数为（ ）‎ A. -1 B. ‎1 C. D. -‎ ‎2. 把0.00259四舍五入保留两个有效数字，用科学计数法表示为（ ）‎ ‎ A. 2.5‎ⅹ10 B. 2.59ⅹ‎10‎ C. 2.6ⅹ10 D. 2.6ⅹ10‎ ‎3. 下列运算中，正确的是（ ）‎ ‎ A. 2x+3x=5x B. (2x)=2x C. 2x-3x=-x D. 2xy·3xy=6xy ‎4. 有四条线段，它们的长分别为‎1cm, ‎2cm, ‎3cm, ‎4cm, 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ b a ‎ A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 ‎5. 下列条件能判定a∥b的是（ ）‎ ‎ A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠3 ‎ ‎ C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4‎ ‎6. 若a的值使得x+4x+a=(x+2)-1成立，则a的值为（ ）‎ ‎ A. 5 B. ‎4 C. 3 D. 2‎ ‎③‎ ‎②‎ ‎①‎ ‎7. 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，，那么既省事又能达到目的的办法是（ ）‎ ‎ A. 带①去 B. 带②去 ‎ C. 带③去 D. 带①和②去 ‎8. 若x-x-m=(x-m)(x+1) 对任意有理数x都成立，则m等于（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ A. 0 B. ‎-1 C. 1 D. 2‎ ‎9. 计算：3（2+1）（2+1）（2+1）-2 的结果为（ ） ‎ A. 2-1 B. ‎-1 C. 2+1 D. 1‎ ‎10. 若‎4a+kab+9b为一个完全平方式，则k的值为（ ）‎ ‎ A. 6 B. ±‎6 C. 12 D. ±12‎ 二、填空题（每空4分，共16分）‎ ‎11. 已知(x+y)=9, (x-y)=4, 则xy的值为 。‎ ‎12. 比较5与24的大小关系是5 24。‎ ‎13. 若长方形的面积为‎3a-3b, 一边长为a+b, 则其 E D C B A 周长为 。‎ ‎14. 如图，AB∥DE，∠B=120º，∠C=90º，‎ 则∠D等于 。‎ 三、解答下列各题（15题10分，16题10分，共20分）‎ ‎15. 计算：① ‎ ‎② ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎16. ① 已知x+y-2x-6y+10=0，求 4（x+y）(x-y)-(2x-y) ‎ ‎② 已知a(a+1) - (a+b)=5, 求 的值。‎ 四、（17、18题各8分、19、20、题各9分，共34分）‎ ‎17. 如图，AB∥CD, 请你用一个等式来表示图中∠1、∠2、∠3 这三个角之间的关系，‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ E D C B A 并说明理由。‎ ‎18. 袋中有红色和黄色两种球：‎ ‎ ① 若红色球有10个，黄色球有5个，那么从袋中摸出一个球是红颜色的可能性P是多少？② 若黄色球有5个，如何配置袋中的红色球使摸出的黄色球的概率为25%？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19. 如图，给出下列论断：① DE= CE ② ∠1=∠2 ③ ∠3=∠4‎ 请你将其中的两个作为条件，另一个作为能成立的结论，并加以说明。‎ ‎（完成一种情况即可）‎ A B C D E ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 解：条件：‎ ‎ ‎ 结论：‎ ‎ ‎ 说明：‎ ‎ ‎ ‎20. 观察下列各式： （x-1）(x-1)=x–1 ‎ ‎ (x-1)(x+x+1)=x-1‎ ‎ (x-1)(x+x+x+1)=x-1‎ ‎ (x-1)(x+x+x+x+1)=x-1‎ ‎(1) 根据前面各式的规律可得：（x-1）(x+x+…+x+1)= .(其中n为正整数)‎ ‎（2）根据（1）求：1+2+2+2+…+2+2的值，并求出它的个位数字。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ B组 一、填空题（每小题3分，共15分） ‎ ‎21. 已知：，则整数x的值是 。‎ ‎22. 若 则a、b之间的关系可用一个等式来表示: 。‎ ‎23。如图，已知AB∥CD, ∠A=110º，∠C=120º,则∠CEF等于 。‎ ‎24. 如图，⊿ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，且AE=EC, 则= 。 ‎ A D B C E F A B C D E ‎25. 已知a=x+20,b=x+19,c=x+21, 则代数式的值是 .‎ 二、（26题15分，27题5分，28题7分，28题8分，共35分）‎ ‎26.① 已知 求的值。‎ ‎② 若n满足(n-2010)2+(2011-n)2=3，求(n-2010)(2011-n)的值。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎③已知：多项式中不含xy项．‎ 求: 的值.‎ 备用图2‎ ‎27. 已知能被13整除,求证也能被13整除.‎ ‎28. 如图1 ，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ ‎（1）如果点P在A、B两点之间运动时α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由．‎ ‎（2）如果点P在A、B两点外侧运动时α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由．‎ 备用图2‎ 备用图1‎ 图1‎ l ‎1‎ ‎2‎ A B C D M N E l l l ‎1‎ ‎2‎ A B C D M N E 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎29. 如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB.‎ D E C B A ‎（1）试说出 AE=BD的理由.‎ A B C D E P ‎（2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）‎ ‎（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 望子成龙学校2012七（下）半期模拟考试题 ‎ 参考答案(仅供参考)‎ 一、1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. C 7. C 8. D 9. B 10. D 二、11. 12. > 13. ‎8a-4b 14. 30º 三、15. ① 解：原式= = ② 解：原式= =‎ ‎16. ① 解：由已知可得 (x-1)+(y-3)，x=1 y=3 ‎ 原式= 4xy-5y= -33‎ ‎② 解：由 可得 ‎ ‎ 原式====‎ ‎17. ∠1、∠2、∠3之间的关系为：∠1+∠2-∠3=180º ‎3‎ ‎2‎ D C ‎1‎ E B A ‎4‎ F ‎ 证明：过E作EF∥CD ‎ ‎ ∴∠2+∠4=180º (两直线平行，同旁内角互补)‎ ‎ ∵AB∥CD （已知）‎ ‎ ∴EF∥AB （平行线的传递性）‎ ‎ ∴∠1=∠AEF （两直线平行，内错角相等）‎ 即∠1=∠3+∠4‎ ‎ ∴∠4=∠1-∠3‎ ‎ ∴∠1+∠2-∠3=180º (等量代换)‎ ‎18. 解：① P（红）= = ‎ ‎② 设袋中有x个红球, 则 P(黄)= = 25% , , ‎ ‎19. 条件： DE=CE ∠1=∠2‎ ‎ 结论： ∠3=∠4‎ ‎ 说明： ∠1=∠2 (已知)‎ ‎ 在⊿ADE与⊿BCA中 ∠AED=∠BEC （对顶角相等）‎ ‎ DE=CE （已知）‎ ‎ ∴⊿AED≌⊿BEC （AAS）‎ ‎ ∴ AE=BE (对应边相等)‎ ‎ ∴ ∠3=∠4 （等边对等角）‎ ‎20. 解: ① ‎ ‎②原式==∴的个位数字是5.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、21. 0或±2 22. 23. 24. 25. 3‎ 二、26. ① 解：∵‎ ‎ ∴原式===2÷16×5=‎ ‎ ② 解： 设n-2010=a 2011-n=b 则 a+b=‎1 a+b=3‎ ‎ ∵ a+b=(a+b)-2ab ∴ab=-1‎ ‎ ∴ (n-2010)(2011-n)=-1‎ ‎③ 解：‎ ‎=‎ ‎∵多项式不含xy项 ‎∴，即：， ‎ ‎∴=‎ ‎ ∴ 的值为16.‎ ‎ 27. 证明：设3+m=13а, 则3=13а-m ‎ 3+m=27×(3)+m=27(13а-m)+m=27(13а)‎-26m=13(27а‎-2m)‎ ‎ ∴3+m也能被13整除 ‎28. 解：（1）点P在A、B两点之间运动时，γ=α+β（如图1）‎ 理由如下：∵∥，∴α+∠PDB+β+∠PCD=180°，‎ 又∠PDB+∠PCD+γ=180°，∴γ=α+β 图1‎ P F F β α γ P 备用图2‎ 备用图1‎ l ‎1‎ ‎2‎ A B C D M N E l l l ‎1‎ ‎2‎ A B C D M N E γ α β 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）①点P在AN上运动时，α=β+γ（如备用图1）‎ 理由如下：∵∥，∴∠PFA=α 又∠PFA=β+γ，∴α=β+γ ‎②点P在BM上运动时，β= α+γ（如备用图2）理由同上。‎ ‎ ‎ ‎29. ① 解 ∵ ⊿ABC 、⊿DCE都为等边三角形 ‎ ∴ BC=AC DC=CE ‎∠ACB=∠DCE ‎ ‎∴ ∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE 即 ∠BCD=∠ACE 在⊿BCD 与⊿ACE中： ‎ ‎ BC=AC ‎ ‎ ∠BCD=∠ACE ‎ DC=CE ‎∴⊿BCD ≌⊿ACE (SAS) ∴BD=AE ‎② 仍然成立 ③∠APB=60º ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎