天添资源网 http://www.ttzyw.com/
双流黄冈学校2012-2013学年度上学期期中考试
九年级数学试卷
时间：120分钟 总分：150分
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1. 方程 的解是（ ）
A．x=3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=1，x2=3
2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3. 用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）。
A、 B、
C、 D、
4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
y
x
O
y
x
o
y
x
o
o
y
x
A B C D
5. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6. 点（－2，3）在函数图象上，则下列点中，不在该函数图象上的是（ ）
A. (－6, 1) B. (,－4) C. (3, 2) D. (1, －6)
7. 知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
9. 菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
10. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与B不重合），于点E，设AP=，DE=，则下列图象中，能正确反映与的函数关系的是（ ）
（第10题图） （第13题图）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k的值是 .
12. 反比例函数图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是________________
13. 如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____
14. 菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为_______；面积是_______。
三．解答题。
15.解下列一元二次方程（每小题4分，共12分）
（1）（用配方法） （2）-3x2+22x=24（用公式法）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（3）、
16. （8分）已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明.
17. （8分） 如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)
18. （8分）如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
19.（8分） 某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求道路的宽。
20.（10分） 如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。
(1)若BK=KC，求的值；
(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
B卷(共50分)
一． 填空题（每小题4分，共20分）
21. 如图，在△ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点，
若DE=4, 则AB=________________。
22. 在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第______象限
23. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
24. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________.
25. ．已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
的值是__________________（用含和的代数式表示）．．
二．解答题
26.（8分） 如上图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
（3）求出△AOB的面积
27.（10分） 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图。
请结合图象，回答下列问题：
（1）问前15位同学接水结束共需要几分钟？
（2）小明说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗？请说明理由。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
28.（12分）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；
（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
微信/支付宝扫码支付