靖江外国语学校2012~2013学年度第一学期月考试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 靖江外国语学校2012~2013学年度第一学期 九年级数学独立作业 ‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号填在答题纸相应的位置上）‎ ‎1．下列运算正确的是（ ▲ ）‎ A B C D ‎ ‎2．函数中自变量x的取值范围是（ ▲ ）‎ A． x≥ B． x≠‎3 C． x≥且x≠3 D． ‎ ‎3．化简的结果是 （ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．下列二次根式中：其中最简二次根式的个数有 （　▲ ）‎ A．2个　　 　　B．3个　　 　C．4个　 　 　　D．5个 ‎5．最简二次根式与是同类二次根式，则a为( ▲ )‎ A．a＝6 　　　 B．a＝‎2 ‎　　　 C．a＝3或a＝2 　　 D．a＝1‎ ‎6．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图像上，则点E的坐标为（ ▲ ）‎ A. B.（） ‎ C.（） D.（）‎ ‎7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是 ( ▲ )‎ ‎8.在Rt△ABC中，∠C=900，斜边c=，边长为3的正方形CDEF内接于Rt△‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ABC，则此三角形的周长为（ ▲ ）‎ A.8+ B.9+ ‎ C.12+ D.3+‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答案纸相应的位置上）‎ ‎9．方程的解为 .‎ ‎10.已知a是方程的根，则代数式的值为 .‎ ‎11. 已知,则化简的结果是 .‎ ‎12．若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值 .‎ ‎13. 如果二次三项式是完全平方式,则m= .‎ ‎14．学校课外生物小组的试验园地是长‎35米、宽‎20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图7），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为 .‎ ‎15．实数a、b满足b=,则= .‎ ‎16. 写出一个一元二次方程，使其中一个根是， ___．‎ ‎17. 如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为 ．‎ ‎18．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．‎ 第17题图 三、解答题（共96分）‎ ‎19．计算（每题5分，共10分）‎ ‎① ②‎ ‎20.（本题8分）先化简，再求值：，其中，是方程 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 的根．‎ ‎21．解方程（每题5分，共10分）‎ ‎① （用配方法解） ②‎ ‎22.（本题8分） 已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．‎ D E F C B A ‎23.（本题8分） 已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（‎2m－1）=0。‎ ‎（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；‎ A B C D E F H ‎（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。‎ ‎24.（本题8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF＝FH．‎ ‎（1）求证：AD＝DH＋BE．‎ ‎（2）若AB＝10，CD＝18，∠ADC＝60°求梯形ABCD的面积；‎ ‎ ‎ ‎25.（本题10分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：‎ ‎（1）设销售单价定为x元（x>50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；‎ ‎（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销售单价应定为多少元？‎ ‎26.（本题10分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）本次调查共随机抽取了该年级　 　名学生，并将频数分布直方图补充完整：‎ ‎（2）将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90～120 分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有 名；‎ ‎（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．‎ ‎27．（本题12分）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. ‎ ‎(1) 求证：DE－BF = EF．‎ ‎(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由． ‎ ‎(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时 DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．‎ ‎28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴交于、两点，,,过点作于点，点从点出发，沿方向运动，过点作于点，过点作,交于点，当点与点重合时点停止运动.设.‎ ‎（1）求点的坐标 ‎（2）用含的代数式表示；‎ ‎（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值，若不存在，请说明理由.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎