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沭阳如东实验学校2012-2013学年度八年级第一学期期中考试
数 学 试 卷
试卷满分： 120分 考试时间： 100分钟 命题人：班 级 姓 名 考 号
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李保国
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在相应位置上）
1. 的值为 （ ）
A.2 B. －2 C. D.
2．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
3. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为 （ ）
A．6.96×103千米 B．6.96×104千米 C．6.96×105千米 D．6.96×106千米
4.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为 ( )
A．6 cm B．15 cm C．12cm或15cm D. 12 cm
5在下列四组线段中，能组成直角三角形的是 ( )
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4
C．a=5, b=12, c=13 D．a=7，b=8，c=9
6. 一个由小菱形“ ”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部
分的小菱形“ ”的个数可能是 ( )
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
A
B
C
D
E
F
第6题图 第7题图 第8题图
7如图,将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF,则四边形ABFD周长为( )
A．8 cm B.10 cm C.12 cm D.16 cm
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果点也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点的个数是 （ ）
A．5 个 B．6个 C．8 个 D．9个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
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9．计算：
10. 的相反数是
11. 在△ABC中，BC=3 ，AB=4， AC=x，若△ABC是直角三角形，则x =
A
E
D
C
B
12. 如图所示的一只玻璃杯，高为8cm，将一根筷子插入其中，露在杯外部分的长度,最长可达4 cm，最短可为2 cm，那么这只玻璃杯的内直径是 ________ cm．
第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13如图，在Rt△ABO中，直角边AO=BO=5．若点A到OC的距离为3，则点B到OC的距离为
14. 如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的周长为18 cm，ΔABE的周长为10 cm，则BD的长为
15如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4． 把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，则BC′=_________
第16题图 第17题图 第18题图
16..如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ长度的最小值为
17. 如图，若将边长为3和2的两小正方形纸板剪拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为
18.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是
三 、 解答题（本大题共有9小题，共66分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19（本题8分）（1）求的值： （2）计算：
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20.（本题6分）已知 ，求的平方根
21．（本题6分）如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．求证：DC=EA
第21题图
22.（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.
解:
第22题图
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23．（本题7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，
使BE=AD，连接AE、AC．
（1）试说明：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．
第23题图
24．（本题6分）如图，和都是等腰直角三角形，
交于点分别交于点试猜测线段和的数量和位置关系，
并说明理由.
第24题图
第23题图
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25 （本题7分）如图，∠MON=900 ,边长为2的等边三角形ABC在∠MON内部,但两顶点A、B分别在边OM、ON上滑动，点D是AB边中点
(1) 求 CD的长度;
(2) 探究:△ABC在滑动的过程中, 点 C与点O之间的最大距离是多少.
第25题图
26．（本题8分）拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境，某拖拉机位于A学校正南方向125m的B处，正以150m/min的速度沿公路BC方向行驶，如图所示，已知A学校到BC的距离AD＝35m，
（1）求拖拉机从B处行驶到D处经过多长时间？
（2）如果在距拖拉机91 m的圆形区域内都将受噪音影响，那么A学校受到拖拉机噪音影响的时间有多长？（精确到0.1）
第26题图
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27．（本题10分）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，
将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．
（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段C Q的延长线交射线BM于点D，请补
全图形，并求出∠CDB的度数；
（2）在图2中，点P不与点B、M重合，线段C Q的延长线与射线B M交于点D，
① 连接PC、AD， 试说明∠PAD+∠PQD=180°
② 猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以说明；
第27题图
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