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2017---2018学年上期期中联考
高二数学试题（文科）
第I卷 共60分
一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 已知是等比数列，（ ）
A．4 B．16 C．32 D． 64
2．若a＞b＞0，下列不等式成立的是（ ）
A．a2＜b2 B．a2＜ab C．＜1 D．＞
3. 在中，，则一定是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
4．在△ABC内角A，B， C的对边分别是a，b，c，已知a=，c=，∠A=，则∠C的大小为（ ）
A． 或 B．或 C． D．
5．原点和点（1，1）在直线x+y﹣a=0两侧，则a的取值范围是（ ）
A．0≤a≤2 B．0＜a＜2 C．a=0或a=2 D．a＜0或a＞2
6．在中，已知,则角A等于（ ）
A. B. C. D.
7．若数列为等差数列且，则sin的值为（ ）
A. B. C. D.
8．在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于（ ）
A． B． C． D．10
9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”
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其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（ ）
A．尺 B．尺 C．尺 D．尺
10. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）
A．或 B． C．或 D．
11．等比数列的前n项的和分别为，,则（ ）
A. B. C. D.
12．已知单调递增数列{an}满足an=3n﹣λ•2n（其中λ为常数，n∈N+），则实数λ的取值范围是（ ）
A．λ≤3 B．λ3
第Ⅱ卷 共90分
二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.
13.已知关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+b＜0的解集是{x|1＜x＜5}，则a+b=
14.设 且,则的最小值为
15.若数列的前n项的和为，且，则的通项公式为_________.
16.若数列为等差数列，首项,则使前项和的最大自然数n是_________________.
三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、（本题满分10分）
（1）设数列满足，写出这个数列的前四项；
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（2）若数列为等比数列，且求数列的通项公式
18.（本题满分12分）
已知函数.
(1) 当时，解不等式；
(2) 若不等式的解集为，求实数的取值范围.
19.（本题满分12分）
的内角的对边分别为 ,已知．
(1)求
(2)若 , 面积为2,求
20.（本题满分12分）
在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足
（I）求角的大小；
（II）若边长，求的周长的最大值．
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21．（本小题满分12分）
已知实数满足不等式组.
（1）求目标函数的取值范围；
（2）求目标函数的最大值.
22.（本小题满分12分）
已知等比数列满足,,公比
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）设，求数列的前n项和；
（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数m的取值范围．
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2017—2018学年上期期期中联考
高二数学（文科）参考答案
一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分
1－12：C C C D B C B C C A B B
二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分
13． 14．8 15. 16. 4034
三、解答题：
17.（本小题满分10分）(1)…………5分，
(2)由已知得，联立方程组解得得，
即…………10分
18．（本小题满分12分）
.……4分
（2）若不等式的解集为，则
①当m=0时，-12
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