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2017—2018学年上期期中联考
高一数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数的定义域为( )
A B C D
2.已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f作用下的象为( )
A 18 B 30 C D 28
3.已知f(x)是一次函数,且2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)的解析式为
A 2x+3 B 3x+2 C 3x-2 D 2x-3
4.三个数之间的大小关系是( )
A B C D
5.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为( )
A 1 B 4 C 1或4 D 或4
6. 方程在下列哪个区间必有实数解( )
A (1,2) B (2,3) C (3,4) D (4,5)
7.已知,则( )
A 3 B 6 C 10 D 12
8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有
f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是( )
A f(-1)<f(9)<f(13) B f(13)<f(9)<f(-1)
C f(13)<f(-1)<f(9) D f(9)<f(-1)<f(13)
9.设f(x)为定义在R上的奇函数。当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-2)等于( ).
A -7 B -3 C 7 D 3
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10.若函数f(x)= (>0,且≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是( ).
11.已知偶函数在上单调递减,且,则关于不等式的
解集是( )
A B C D
12.已知函数,若(互不相等),则的取值范围是( )
A B C D
二、填空题(共4道小题,每道小题5分,共20分)
13.若幂函数y =的图象经过点(9,), 则f(25)的值是_________.
14、偶函数在)上是减函数,若,则实数的取值范围是______________。
15. 函数在为减函数,则的取值范围是______________.
16.数学老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质
甲:在上函数单调递减;
乙:在上函数单调递增;
丙:在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称;
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丁:不是函数的最小值.
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么,你认为_________说的是错误
三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(每题5分,共10分)求下列各式的值
⑴
(2)
18.(12分)已知集合A=,B={x|2