由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
汉阳区2017-2018学年度第一学期期中考试
姓名 班级
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A．3，-8，-10 B．3，-8, 10
C． 3, 8，-10 D． -3 ，-8，-10
2.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
3.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是 （ ）
A B． C． D．
4．将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（ ）
A．（1，3） B．（2，-1） C．（0，-1） D．（0，1）
第8题图
第6题图
第5题图
5.如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A.35° B.40° C.50° D.65°
6.如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm2
7.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）
A. B. C. D.
8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（ ）
A．1 m B．2 m C．3 m D．6 m
9．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是（ ）
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第13题图
10.一元二次方程：M：; N：，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论:①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果m是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若点与点是关于原点的对称点，则点的坐标为
12.一元二次方程x2﹣2x=0的解是
13.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是
14．二次函数的图象在x轴下方，则k的取值范围是
15．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为（3，1），点的坐标为 .
第16题图
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90，D为边AB的中点，E,F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD，若DE=2，DF=4，则AB的长为
三、解答题（ 共8道小题，共72分）
17. （本题满分8分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0
（1）若方程有一根为1，求a的值;（2）若a=1，求方程的两根．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
18. （本题满分8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；
第20题图
第18题图
19. （本题满分8分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值.
20. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标 ．
21. （本题满分8分）如图，已知是等边三角形.
（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC.将绕点C顺时针旋转60°至,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;
（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;
第21题图(1)
第21题图(2)
（3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
22．（本题满分10分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元(x为整数)，每星期的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．
23. （本题满分10分）如图(1)，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，如图(2)，设旋转角为α（0
微信/支付宝扫码支付