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2012学年第一学期南溪中学期中综合素质测试（2012.11）
九年级 数学试题卷
命题： 张华锋
参考公式：二次函数图象的顶点坐标是.
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．反比例函数y＝的图象位于 ( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
2．已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O 内 B．点A在⊙O 上 C．点A在⊙O 外 D．不能确定
3．二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，抛物线与X轴的交点的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
5．P是反比例函数y＝ 的图象上一点，坐标为（2，-3），则这个反比例函数的解析式为( )
A． y＝ B．y＝- C． y＝－ D．y＝
6.如图是⊙O中的一部分，弦的长为24cm，圆心到的距离OD为5cm，则⊙O的半径OB长为 （ ）
A．13cm B．14cm C．15cm D．24cm
（第6题） （第7题）
7．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）
A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2 D15πcm2
8. 某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，外形如抛物线，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离 为 米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是（ ） （A） （B）
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（C） （D）
9． 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第10题图
A、
B、
C、
D、
10.如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图像大致是（ ）
第13题图
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
11．已知反比例函数y＝的图象经过点(1， 2)，,则k的值是
12．二次函数+1的图像，可以由向上平移___ 个单位得到
13．如图，CD是⊙O的直径，且点C在弦AB所对的劣弧上，
若点C是弧AB的中点，则∠AMD的度数是 .
第14题图
14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是 m．
15．对于函数，当y＜1时， x的取值范围是 ．
F
E
B
A
O
第16题图
16．如图，直线与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与轴、轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若。
则①S△OBF+S△OAE = S△OEF
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② ．
三、解答题（本题共8小题，共80分）
17．（本题8分）如图点A在圆周上，OB，OC是半径，若∠BOC=120O
（1）求∠A= 。（直接写出答案）
（2）若半径OB=1，则扇形BOC的面积是多少？
18．（本题8分）已知二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（0,1）.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的对称轴.
O
P（本题8分）已知二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（2，5）.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴.
M
A
N
19．（本题8分） 如图，半径为5的⊙P与y轴交于
点M（0，－4），N（0，－10），函数的
图像过点P，求k的值。
20（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）。
（1）求，的值；
（2）根据图象，请写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值。
21．（本题10分）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装货，把轮船装载完毕恰好用8天时间。问：
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货的速度V（吨/天）与时间t (天) 之间有怎样的关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？
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22．（本题12分）（如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E。
（1）直接填空∠ACB=
(2) 求证：OE∥AC；
（3）若BE=4，AC=6，求DE。
23（本题12分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润Y（万元）与销售时间X（月）之间的解析式（即前X个月的利润总和Y与X之间的关系）为Y=（X≥0）。
（1）求图象与X轴的交点坐标O（ ，0）；A（ ，0）
（2）请在坐标系中画出这个函数的简图；（友情提醒：注意取值范围X≥0所对应的图像）
（3）根据函数图象，你能否判断出公司销售这种新产品是从第几个月后开始盈利的？
（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？
24．(本题14分)已知抛物线y=x2 + 1(如图所示)．
(1) 直接填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____；
(2) 已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点 P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
(3) 在(2)条件下，点M在直线AP上．在坐标平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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2012学年第一学期南溪中学期中综合素质测试（2012.11）
九年级 数学 答题卷
命题： 张华锋 审核： 张瑞英
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题 (本题有6小题,每小题5分,共30分)
11. 12. 13.
14. 15. 16. ① ② ．
三、解答题（本题共8小题，共80分）
17．（本题8分）如图点A在圆周上，OB，OC是半径，若∠BOC=120O
（1）求∠A= 。（直接写出答案）
（2）若半径OB=1，则扇形BOC的面积是多少？
18．（本题8分）已知二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（0,1）.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的对称轴.
O
P（本题8分）已知二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（2，5）.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴.
M
A
N
19．（本题8分） 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），
N（0，－10），函数的图像过点P，求k的值。
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20（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）。
（1）求，的值；
（2）根据图象，请写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值。
21．（本题10分）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装货，把轮船装载完毕恰好用8天时间。问：
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货的速度V（吨/天）与时间t (天) 之间有怎样的关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？
22．（本题12分）（如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E。
（1）直接填空∠ACB=
(2) 求证：OE∥AC；
（3）若BE=4，AC=6，求DE。
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23（本题12分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润Y（万元）与销售时间X（月）之间的解析式（即前X个月的利润总和Y与X之间的关系）为Y=（X≥0）。
（1）求图象与X轴的交点坐标O（ ，0）；A（ ，0）
（2）请在坐标系中画出这个函数的简图；（友情提醒：注意取值范围X≥0所对应的图像）
（3）根据函数图象，你能否判断出公司销售这种新产品是从第几个月后开始盈利的？
（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？
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24．(本题14分)已知抛物线y=x2 + 1(如图所示)．
(1) 直接填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____；
(2) 已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点 P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
(3) 在(2)条件下，点M在直线AP上．在坐标平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
备 备用图
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