云阳县养鹿中学2012-2013学年八年级上期中考试数学试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学校_________________ 班级_________________ 姓名________________ 考号____________________________‎ ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．‎ ‎×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题××××××××××××××××××××××××‎ ‎__________________________________________________________________________________________________________________‎ 重庆市云阳县养鹿中学2012-2013学年八年级上 期中考试数学试卷 ‎[温馨提示]： 1、考试时间120分钟。 2、试卷满分150分。‎ 一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确请把正确选项前的字母填在相应括号内，每小题4分，共40分）‎ ‎1、下列图案是轴对称图形的有（ ） 个 ‎2、下列说法错误的是（ ）‎ ‎、的平方根是 、只有非负数才有平方根和立方根 ‎、的算术平方根是 、是的平方根 ‎3、已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ）‎ ‎ A．-1 B．1 C．-3 D．3‎ ‎4、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（ ）‎ A．　　　　　 B．‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎5、在3.14，，，0.101001000…，，，等中，无理数的个数是（ ） ‎ A、4 B、‎5 C、6 D、7‎ ‎6、一等腰三角形的周长为‎13cm，其中一边长为‎3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）．‎ ‎ A．‎7cm B．‎3cm C．‎7cm或‎3cm D．‎‎5cm ‎7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数 ‎ C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数 ‎8. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ） ‎ A．1：1：1 B．1：2：‎3 C．2：3：4 D．3： 4：5‎ ‎9.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()‎ ‎10. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：‎ ‎①∠ADC=45°； ②BD=AE；‎ ‎③AC+CE=AB； ④AB－BC=2MC。‎ 其中正确的结论有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、细心填一填（每题4分，共40分）‎ ‎11、16的平方根是 ，—的立方根是 ‎ ‎12、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，那么x+y=___________。‎ ‎13、如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′ 处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠的度数为 。 ‎ ‎14、、若x，y为实数，且∣a－2∣++（m－2011）2=0，‎ 则（a+b）m= ．‎ ‎15.如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长是________．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点， ∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的番号有　　　　　　　 。‎ 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）‎ ‎17．（本题6分）计算：‎ ‎18.（本题6分）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）‎ ‎（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（3分）‎ ‎（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．（3分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．（本题6分）已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。 ‎ ‎19题图 ‎20. （本题6分）如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.‎ ‎（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；‎ ‎（2）线段被直线 ；‎ ‎（3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，不写作法，保留作图痕迹.‎ ‎20题图 四、解答题：（本大题6个小题，21--25每小题10分，26题12分，共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学校_________________ 班级_________________ 姓名________________ 考号____________________________‎ ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．‎ ‎×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题××××××××××××××××××××××××‎ ‎__________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎21. （本题10分）如图，△ABC中，若AD平分∠BAC，过D点做 DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于E、F两点。求证： AD⊥EF． ‎ ‎22. （本题10分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=22.5o，AB的中垂线交BC于点D， DF⊥AC 于F，作AE⊥BC于E，交DF于G。‎ ‎(1)求证：AE=DE (2)连结CG，求∠ECG的度数。 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23. （本题10分） △ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过B、C两点作经过A的直线的垂线，垂足分别为D、E，如图（1）.‎ ‎ （1）判断线段BD、DE、EC是什么关系？予以证明；‎ ‎ （2）如图（2），设O为BC的中点，连接DO、EO，判断DO、EO有什么数量关系?请说明理由；‎ ‎24．（本题10分）两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC按照如图的位置摆放，E、A、C三点在一条直线上。连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC。试判断△EMC的形状，并说明理由。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25．（本题10分）已知，△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，如图1，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上，‎ ‎（1）利用图1证明：EF=2BC；（4分）‎ ‎（2）在三角板的平移过程中，在图2中线段EB=AH是否始终成立（假定AB，AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由？（6分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26．【问题背景】（本题12分）‎ 在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系.‎ 例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：‎ ‎【任务要求】‎ ‎（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC；（6分）‎ ‎（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论。（6分）‎ ‎(终于做完了啊，好！老师向你表示祝贺！但可不要骄傲哦，请仔细认真检查，特别是审题，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！因为没有最好，只有更好嘛，是不是？)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎