2017-2018学年漯河市郾城区八年级上期中考试数学试题含答案.docx

‎2017—2018学年度上期期中教学质量检测 八年级数学 题号 一 二 三 总分 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得分 一、单项选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.下列图形是轴对称图形的有（ ）‎ ‎（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 ‎2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）‎ ‎（A）4 cm，5 cm，6 cm （B）3 cm，3 cm，6 cm ‎（C）2 cm，3 cm，5 cm （D）5 cm，8 cm，2 cm ‎3.如图，将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）‎ ‎（A）75° （B）90° （C）105° （D）120°‎ ‎4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）‎ ‎（A）内角和增加360° （B）外角和增加360°‎ ‎（C）对角线增加一条 （D）内角和增加180°‎ ‎5.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（ ）‎ ‎（A）6 （B）3 （C）2 （D）11‎ ‎6.若从多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ）‎ ‎（A）十三边形 （B）十二边形 （C）十一边形 （D）十边形 ‎7.如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（ ）‎ ‎（A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对 ‎ ‎ ‎ 第3题图 第7题图 ‎8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的______判定方法（ ）‎ ‎（A）2；SAS （B）4；ASA （C）2；AAS （D）4；SAS ‎9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（ ）‎ ‎（A）30° （B）60° （C）90° （D）120°或60°‎ ‎10.如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（ ）‎ ‎（A）只有①② （B）只有③④ （C）只有①③④ （D）①②③④‎ ‎ ‎ ‎ 第8题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11.将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B′处，若∠ACB′=50°，则 ‎∠ACD度数为__________。‎ ‎12.如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为__________。‎ ‎13.将命题“与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”改成“如果…，那么…”的形式为_____________________________________________________________。‎ ‎14.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请添加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你添加的条件是__________ 。‎ ‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 第14题图 ‎15. △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，且DE=3cm，∠B=30°，则BC=______cm。‎ 第15题图 三、解答题（本题共8小题，满分75分）‎ ‎16.（8分）作图题：电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）。‎ ‎ 第16题图 ‎17.（9分）如图：‎ ‎（1）分别作出△PQR关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）和直线n （直线n上各点的纵坐标都为-1）对称的图形；‎ ‎（2）写出△PQR的各顶点坐标；‎ ‎（3）求出△PQR 的面积.‎ 第17题图 ‎18.（8分）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.‎ ‎ 第18题图 ‎19.（9分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.则AD与AG的数量关系如何？请说明理由.‎ ‎ 第19题图 ‎20.（10分）如图，已知B、C、E三点共线，分别以BC、CE为边作等边△ABC和等边△CDE，连接BD、AE分别与AC、CD交于M、N，AE与BD的交点为F.‎ ‎（1）求证：BD=AE；‎ ‎（2）求∠AFB的度数；‎ ‎ 第20题图 ‎21.（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OA⊥OC.‎ ‎ 第21题图 ‎22.（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，若AC=10，求四边形ABCD的面积.‎ ‎ 第22题图 ‎23.（11分）已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.‎ ‎（1）如图1所示，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），请直接写出点C的坐标；‎ ‎（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请写出线段OA，OD，OD之间等量关系，并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ 八年级数学参考答案 一、单项选择题 ‎1.C 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.D 10.D 二、填空题 ‎11.20 12.100° 13.如果一个点到一条线段的两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上 14.AB=CD（答案不唯一） 15.9‎ 三、解答题 ‎16.图略。‎ ‎17.（1）略……4分 （2）P（-1，3），Q（-4，5），R（-4，1）……7分 （3）6……9分 ‎18.略……4分 ∵DF⊥CE，∴∠DFC=90°，‎ ‎∴∠CDF=180°-90°-16°=74° ∠CDF=74°……8分.‎ ‎19.解：AD=AG，理由如下：…………2分 可证：△ABD≌△GCA（SAS），…………8分 ‎∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；…………9分 ‎20.略 在△BCD和△ACE中，，‎ ‎∴△BCD≌△ACE（SAS），‎ ‎∴BD=AE. …………6分 ‎（2）解：∠AFB=60°…………10分 ‎21.略证：过点O作OE⊥AC于E.‎ 可得：∠AOB=∠AOE. …………4分 又∵Rt△COE=Rt△COD（HL）‎ ‎∴∠COD=∠COE …………9分 ‎∴∠AOC=∠AOE+∠COE=，‎ ‎∴OA⊥OC. …………10分 ‎22.略解：可证：△ABC≌△ADE（SAS）. ∴. …………6分 ‎∴ …………10分 ‎23.解：（1）过点C作CD⊥y轴，CE⊥x轴，则四边形CDOE为矩形，‎ C（-1，4）；…………4分 ‎（2）OA=OD+CD；…………6分 可证：△AOB≌△BDC …………11分