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数学科必修一试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-21题，共100分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。
注意事项：
1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卷上。
2、 选择题和填空题都在答题卷上作答，不能答在试题卷上。
3、 要求书写工整，字迹清楚，不能使用计算器。
第Ⅰ卷（本卷共50分）
一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知全集，集合，，则集合
A． B． C． D．
2．函数的定义域是：
3．下列函数是偶函数的是：
A． B． C． D．
4．图中的图象所表示的函数的解析式为：
A. (0≤x≤2)
B. (0≤x≤2)
C. (0≤x≤2)
D. (0≤x≤2)
5．下列四组函数中表示相等函数的是：
A．与 B．与
C．与 D．＞与
6．设，用二分法求方程
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内近似解的过程中得则方程的根落在区间:
A． B． C． D．不能确定
7. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是:
8．设，，，则：
A． B. C． D.
9．若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上:
A. 是减函数，有最小值-7 B. 是增函数，有最小值-7
C. 是减函数，有最大值-7 D. 是增函数，有最大值-7
10．对实数和，定义运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是:
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（本卷共计100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．已知在映射下的对应元素是，则在映射下的对应元素是 。
12．已知函数，则的值为 。
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13．方程的解的个数为 个。
14．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；
②；③当时，，则 。
15．已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题:
①的图象关于原点对称； ②为偶函数；
③的最小值为0； ④在（0，1）上为减函数.
其中正确命题的序号为 。
三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
16. （本题满分12分）已知全集，集合，集合；
(1)求集合、； (2)求．
17. （本题满分12分）求下列各式的值：
.c o m
.
18．（本题满分14分）判断函数在上的单调性，并给出证明．
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19．（本题满分14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）
分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
０.１２５
１
０
０
１
０.５
20.（本小题满分14分）已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。
求函数的解析式；
求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数 的图象；
写出函数的单调递减区间。
21．(本小题满分14分)函数的定义域，且满足对任意
有：
求，的值。
判断的奇偶性并证明
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如果，，且在上是增函数，求的取值范围。
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数学科必修一答题卷
一．选择题：
题号
1
2X
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第Ⅱ卷（本卷共计100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11． 12．13．
14． 15．
三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
16．（本小题12分）
17．（本小题12分）
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18．（本小题14分）
19．（本小题14分）
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20．（本小题14分）
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21．（本小题14分）
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数学科必修一参考答案
一． 选择题：
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
三、解答题：
19．解（1）设， …………………2分
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所以 ，
即 ……………5分
（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为()万元
依题意得： …………10分
令， 则
所以当，即万元时，收益最大，万元 …………14分
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