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总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _______ 校区：_________
注意事项：
请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。
题号
一
二
三
四
总分
分数
一、 选择题（共 8 题，满分 24 分）
1．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中对称轴最多的图形是（ ）
3．下列命题中不成立的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．菱形的对角线互相垂直
C．邻边相等的矩形一定是正方形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
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4．下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5 ．若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为( )
A. 8 B. 9 C.12 D. 36
6．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）
A．6 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
7．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长是（ ）
A．8 B．（4+） C．10 D．
二、 填空题（共 8 题，满分 24 分）
9．若，那么的取值范围是 ；
10．关于x的方程x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为_______.
11．一组数据：1，2，的平均数是０，那么这组数据的方差是
12. 若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形的中位线长为
13．若6+和6-的整数部分分别是a和b，则a+b的值是 ；
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14．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）．
15．当m 时，关于x的一元二次方程有实数根
16．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的
一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= .
三、 解答题（共52 分）
19．（20分）计算：
（1） （2）
（3）解方程 （4）解方程
20.（8分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
小冬
10
13
9
8
10
小夏
12
2
13
21
2
(1)根据上表所给的数据，填写下表：
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平均数
中位数
众数
方差
小冬
10
10
2.8
小夏
10
12
32.4
(2)根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么?
(3)若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变，改变后是变大还是变小?（只要回答是“变大”或“变小”）
（ ）
21.（10分） 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，
求证：CE⊥BF ．
22.（12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
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（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．
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试卷配套答案
一、 选择题（共 8 题，满分 24 分）
二、 填空题（共 8题，满分24 分）
9.；10. m=0；11.2；12. 3； 13. 11；14. 甲 ； 15. ； 16.
三、解答题（共 52分）
（2）理由：小冬与小夏平均得分相同，且小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥. …………………4分（答到小冬方差小，得分稳定即可得2分）
(3)平均数变大，方差变小…………………6分（答对每一项即可得1分，少答一个扣1分；若仅回答中位数不变，众数不变也可得1分）
21. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
（2）
证明：∵△ABE≌△DFE ∴DF＝AB
又∵CD＝AB ∴CF＝2CD ……6分
∵CE平分∠BCD ∴∠BCE＝∠FCE．
又∵AD∥BC ∴∠BCE＝∠DEC ……7分
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∴∠FCE＝∠DEC ∴DE＝CD ……8分
又∵AE＝DE ∴BC＝2CD
∴CF＝BC ……9分
又∵CE平分∠BCD ∴CE⊥BF ………10分
所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为………5分
（2）问题“若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？”
或“若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？”…………6分
根据题意得一元二次方程 …………8分
解得…………11分
当时，=400（桶）
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