上海市浦东新区2012-2013学年初三上期中考试数学试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2012学年度浦东新区第一学期初三年级数学期中试卷 ‎（答题时间100分钟，满分150分）‎ 一、选择题 ‎1、已知在中，，，，那么的正弦值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、如图，已知直线，直线和分别与、、‎ 相交于点、、和、、。如果，，‎ 那么下列各式中，正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、已知在等腰三角形中，，一个底角的余弦值为，那么这个等腰三角 形的底边长等于（ ）‎ A. 12 B‎.16 ‎ C. D.‎ ‎4、已知非零向量、和单位向量，那么下列等式中正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、下列命题中，正确的是（ ）‎ A. 两个直角三角形一定相似；‎ B. 两个等边三角形一定相似；‎ C. 两个菱形一定相似；‎ D. 两个矩形一定相似。‎ ‎6、已知四边形的对角线、相交于点，下列条件中能够判断有一组对边平 行的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题 ‎7、已知：，那么.‎ ‎8、已知线段是线段、的比例中项，且，，那么 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9、已知点、分别在的边、的反向延长线上，且，‎ ‎ ，那么 ‎10、已知是线段上的一个黄金分割点，，，那么 ‎11、已知点是的重心，那么 ‎12、已知在中，，，，那么的面积等于 ‎ ‎13、 已知在中，是边上一点，，，，那么 ‎14、如图，已知在中，是边的中点，点在边的延长线上，，‎ ‎ ，那么 ‎15、已知在中，、都是锐角，且 ‎，那么度 ‎16、如图，已知在梯形中，，，，，‎ 那么 ‎17、已知是的角平分线，，‎ ‎，，那么 ‎18、如图，已知在中，，分别交边、于点、，且将 分成面积相等的两部分。把沿直线翻折，点落在点的位置上，交 于点，交于点，那么 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、解答题 ‎19、如图，已知两个不平行的向量、.‎ 先化简，再求作：‎ ‎（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）‎ ‎20、求的值。‎ ‎21、已知：如图，在梯形中，，且，点、分别是、的 中点，与相交于点.‎ ‎（1） 求证：‎ ‎（2）如果，求的值。‎ ‎22、如图，已知在中，，与相交于点，求的值。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23、已知：如图，在中，，‎ 求证：（1）‎ ‎ （2）‎ ‎24、已知：如图，在中，，是边的中点，，与射线 相交于点，与边相交于点.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）如果，求证：；‎ ‎（3）在第（2）小题的条件下，如果，求的度数.‎ ‎25、已知：如图，在中，，，，是边上一点，‎ 过点作，过点作，交于点，联结并延长，交边的延 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 长线于点.设、两点的距离为，、两点的距离为.‎ ‎（1） 求的长度；‎ ‎（2） 求关于的函数解析式，并写出它的定义域；‎ ‎（3） 当是等腰三角形时，求的长。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎