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一轮复习数学模拟试题08
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题：（本大题有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、已知全集，集合，则为
A． B． C．{0，1} D．
2、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，的值是（ ）
A． B． C．8 D．-8
3、 已知，，，则的大小关系是（ ）。
A、 B、 C、 D、
4．已知函数是定义域为的偶函数，且＝，若在上是减函数，那么在上是( )
A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数
5、“”是“方程无实根”的（ ）。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
6、函数的零点一定位于区间（ ）．
A． B． C． D．
7、函数的零点个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、已知关于x的方程一根小于1，另一根大于1，则k的取值范（ ）
A．（-1，2） B．（-2，1） C． D．
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9.定义运算，则函数的图象是（ ）
10、已知、是三次函数的两个极值点，且∈(0,1)，
∈，， 则的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
二、 填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11、 若是偶函数，且定义域为，则= =
12、 若函数，在上单调递减，则m的取值范围是
13、 奇函数满足时，，则的值为
14、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考据
如下：
f(1)＝－2
f(1.5)＝0．625
f(1.25)＝－0.984
f(1.375)＝－0.260
f(1.4375)＝0．162
f(1.40625)＝－0.054
那么方程的一个近似根(精确到0. 1)为
15、 对于函数，分别给出下面三个结论：
①若，则一定有 ②在R上有三个零点。
③ 若规定 ，，则 对任意 n∈N* 恒成立。
你认为上述三个结论中正确的有 。（请填上所有正确结论的序号）
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三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分13分）已知集合，或
(1) 若，求的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求的取值范围。
解：
17、 （本小题满分13分）已知命题p：；
命题q：对。若命题“”为真命题，
求实数的取值范围。
解：
18、（本题满分13分）设函数＝＋.
(1)若函数的定义域为[0,3]，求的值域；
(2)若定义域为[，＋1]时，的最大值是 ，求的值．
解：
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19、（本小题满分13分） 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
解：
20、（本小题满分14分）已知函数+1，其中为实数：
（Ⅰ）若 ，求证在定义域内为增函数；
（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值。
解：
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21、（本小题14分）设函数。
（1）如果，求函数的单调递减区间；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（3）证明：当m>n>0时，
解：
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
C
A
C
B
A
C
一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）
二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）
11、 —1 ,0 12、 13、 14、1.4 15、 ①③
三、解答题：
16、解：
17、命题为： 1分
若为真，则，解得： 5分
若q为真，则（x>0）,当时，
由此可得：。 9分
因为为真，所以与q都为真。 10分
所以可得 11分
所求实数的取值范围是：。 13分
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(2)、
∴(a＋1)2＋(a＋1)－＝. ∴16a2＋48a＋27＝0.
∴a＝－.
当a＋＜－，即a＜－1时，f(x)最大值为f(a)＝，
∴a2＋a－＝. ∴16a2＋16a－5＝0.
∴a＝－.
综上知a＝－或a＝－
19、解：(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，
所以这时租出了88辆车．-------------------5分
(Ⅱ)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，
整理得．
所以，当x=4050时，最大，最大值为，---------11分
即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．----13
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21、（1）的定义域为 1分
2分
当时，
当。所以的单调递减区间为。4分
（2）①当时， ∴在（—1，+）上是增函数 5分
②当时，令，当时，得
所以的递增区间为 7分
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又因为在区间上单调递增
所以，由此得 8分
综上，得 10分
（3）要证：只需证
只需证
设，
则 11分
由（1）知：即当时，在单调递减，
即时，有，―――――――12分
∴，所以，即是上的减函数， 13分
即当m>n>0，∴，故原不等式成立。 14分
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