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3.4平行四边形练习
1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）
（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D;
（C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD
2．下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD为平行四边形的是 （ ）
（A）1:2:3:4 （B）2:2:4:4 （C）2:3:2:3 （D）2:3:3:2
3．在给定的条件中，能画出平行四边形的是( )
（A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;
（B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边;
（C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边;
（D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
4．如图，已知△ABC中，D、E分别为AB、AC两边的中点，则下面结论错误的是 （ ）
（A）把△ADE绕着E点顺时针方向旋转180°后，在图中就形成了一个平行四边形;
（B）把△ADE绕着D点逆时针方向旋转180°后，在图中就形成了一个平行四边形;
（C）把△ADE按DB方向平移，平移距离为BD的长，平移后在图中就形成了一个平行四边形;
（D）把△ADE按DE方向平移，平移距离为DE的长，平移后在图中就形成了一个平行四边形.
5．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有( )
（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组
6．如图，如果AB=DC，
（1）当AB________DC时，四边形ABCD是平行四边形；
（2）当AD________BC时，四边形ABCD是平行四边形；
7．一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______
8．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．
（第4题） （第6题） （第8题）
9．已知四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、CB上的点，且DF=BE，试探索EF、AC之间的关系
D F C
O
A E B
A
E
D
F
B
C
10．已知△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。试说明DE、DF、AB三者之间的数量关系。
11．如图，□ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由。
12．如图，□ABCD中，EF∥AD, MN∥AB, MN与EF交于点P，且点P在BD上.
⑴图中除了□ABCD外，还有 个平行四边形.
⑵图中面积相等的平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？
13．某市园林管理处要对该市某一街心绿地进行扩建，原来绿地的四个角上各有一棵古银杏树不能移动。现在要扩建成一个平行四边形的街心绿地且面积比原来要大一倍。请你按要求设计一张图纸并解释一下你设计的原理。
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在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？
1．已知如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm。
2．如图，□ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF=48°，则∠B=_________.
3．已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________
4．已知□ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么□ABCD的面积等于_________
(第1题) （第2题） （第3题） （第5题）
5．如图，在□ABCD中，AD、BC间的距离AF＝20，AB、CD间的距离AE＝40，∠EAF＝30°，则AB＝ ，BC＝ ．□ABCD的面积为 ．
6．下列能判断四边形是平行四边形的是 （ ）
A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分
C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为180°
7．在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E连结EF，则∠E+∠F等于 （ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
8．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为 ( )
A．4
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