天添资源网 http://www.ttzyw.com/
3.5矩形的性质与判定
1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ）
A对角线相等B、对边相等C、对角相等 D、对角线互相平分
2、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）
A、6 B、 C、2（1+） D、1+
3、如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，，BC，交AD于E，下列结论不一定成立的是（）
A、AD=BC， B、∠EBD=∠EDB
C、△ABE≌△CBD
D、△ABE≌△C，DE
4、矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿
①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等
④对角线相等； ⑤4个角都是90°； ⑥轴对称图形
5、矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿＿
6、矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形
7、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为
8、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为
9、矩形的面积为48，一条边长为6，求矩形的对角线的长
10．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?
11、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。
12、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。
（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长
13、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠BCE=3：1，且M为OC的中点，试说明：ME⊥AC
（1）经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD= 1/2 AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？
（2）利用上结论述解答下列问题：
如图示，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连结AE、CE）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
1．有一个角是 的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是＿＿＿＿角的四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形.
2．要判定一个四边形是矩形，首先要说明它是一个 ，然后说明它具有
或 ；如果一个四边形具有 ，就可以直接判定它是矩形。
A
D
O
E
B
C
F
图1
3．用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、如图1，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF＝15°，
则∠COF＝ °
5、矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）
A、对角相等B对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分；
6、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（ ）
A、50度； B、60度； C、70度； D、80度；
7、已知下列命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有…………………………（ ）
A、4个； B、3个； C、2个； D、1个；
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
8﹑已知如图，四边形ABCD中，GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明你的理由
A
B
C
D
E
O
9、如图， ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，试说明四边形ABCD是矩形
18．（7分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．试说明AE平分∠BAD．
10．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）说明EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF
A
E
B
C
F
O
N
M
D
是矩形？并说明你的结论．
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位／s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位／s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，求运动时间.
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
微信/支付宝扫码支付