湖州市十一中2013届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1、反比例函数y=的图象在（ ）‎ ‎ A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 C ‎2、抛物线的顶点坐标是（ ）‎ A、（2，1） B、（2，－1） C、（－2， 1） D、（－2，－1）‎ ‎3、如图，已知圆心角∠BOC=100°，那么圆周角∠BAC的度数是（ ）‎ ‎ A、50° B、100° C、200° D、130°‎ ‎4、一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x，两次降价后 第5题 该商品的售价价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）‎ A．y=50（1-x） B．y=50（1-x）‎2 C．y=50-x2 D．y=50﹣2x ‎ ‎5、如图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6,‎ 则⊙O的半径OA等于（ ）‎ ‎ A、16 B、‎12 C、10 D、8‎ ‎6、将抛物线向上平移3个单位所得的解析式为（ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎7、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（ ）‎ A、①② B、②③ C、①③ D、①②③‎ ‎8、已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）是抛物线上的点，试比较 y1、y2、y3的大小（ ）‎ ‎ A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y‎3 C、y2＞y3＞y1 D 、y2＜y3＜y1 ‎ ‎9、钟表的轴心到分针针端的长为‎5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎10、下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 二、填空题（每小题5分，共30分）‎ ‎11、抛物线与y轴的交点坐标为 ‎ ‎12、若圆锥的母线长为‎13cm，高线长为‎5cm，则此圆锥的侧面积为 ‎ ‎13、如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径 是 ‎ ‎14、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形OABC的面积为 ‎ ‎15．如图，⊙O的直径AB＝‎10cm，C是⊙O上一点，点D平分弧BC，DE＝‎2cm，则 弦AC＝ ‎ 三、解答题（17—19题各8分，20—22题各10分，23题12分，24题14分）‎ ‎17、已知反比例函数经过点（3, 5). ‎ ‎（1）求k的值. ‎ ‎（2）若反比例函数的图象经过点P（a+1, a-1), 求a的值．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19、某拱形门建筑的形状是抛物线，若取拱形门地面上两点的连线为x轴，它可以近似的用函数表示（单位：m）。‎ ‎（1）求拱形门的宽（地面上的两点之间的距离）；‎ ‎（2）求拱形门的高。‎ ‎20、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．‎ ‎（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；‎ ‎（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=‎8cm，水面最深地方的高度为‎2cm，求这个圆形截面的半径．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．‎ ‎（1）请写出两条与BC有关的正确结论；‎ ‎（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．‎ ‎23、去年，瑞安某家机械厂对塘河造成非常严重的污染，受到了群众的举报，市环保局针对举报，于今年一月份开始对该厂进行了严格的污染度检测，一月份、二月份的实际污染程度分别为100、50，估计三月份的污染度为33左右。如果用下表中的两个模拟函数表示污染度y与月份x间的关系：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ （1） 求出常数k，b，c （2） 用哪个模拟函数能比较合理地估计出实际污染度？通过计算，说明理由；‎ （3） 根据（2）中确定的模拟函数，估计几月份开始污染度小于或等于10？‎ ‎24、如图，在直角坐标系中，抛物线与坐标轴分别交于A（0,3），B（,0），C（3,0）。‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切于点E，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；‎ E ‎（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 二、填空题（每题5分，共30分）‎ ‎11、________(0,-3)________ 12、_________156π________‎ ‎13、________5____________ 14、________8____________‎ ‎15、________6____________ 16、 ‎ 三、解答题（17—19题各8分，20—22题各10分，23题12分，24题14分）‎ ‎17、（1）将（3，5）代入 ‎ 得k=15 （4分）‎ ‎ （2）将（a+1，a-1）代入 得（a+1）（a-1）=15，（2分）‎ ‎∴a=4或-4（2分）（一个答案一分）‎ ‎19、‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎\‎ ‎20、‎ ‎（1）图略 （4分）‎ ‎（2）‎ 过圆心O作半径 设半径为，‎ ‎ （6分）‎ ‎21、‎ ‎（5分）‎ ‎（5分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23、‎ ‎ （6分）‎ ‎（3分）‎ ‎（3分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（5分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（6分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第10页（共10页）‎