无锡市阳山中学2012年八年级上期中数学试卷含答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2012年11月无锡市阳山中学第一学期期中考试 初二数学试卷 一、精心选一选（每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的字母代号填在题后的括号内，相信你一定能选对！）‎ ‎1.在, , , ， , 0中，无理数的个数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（　　　）‎ A． B．　　 C．或 D．‎ ‎4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）‎ 第5题 A． B． C． D．‎ ‎5．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的 周长是 ( )‎ A．6 B．‎8 C．9 D．10‎ ‎6．下列说法中错误的是 （ ）‎ A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎7．三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为 （　　）‎ A．12 B．‎24 ‎ C．36 D．48‎ ‎8.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（ ）‎ A.矩形 B.等腰梯形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 ‎9. 关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（ ） ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎－1‎ ‎－2‎ ‎( 第9题)‎ A、－1 B、－‎3 C、－2 D、0‎ ‎10. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上（如图1），在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6－1所示的状态，那么按上述规则连续完成22次变换后，骰子朝上一面的点数是 （ ）‎ 图1‎ 图2‎ 向右翻滚90°‎ 逆时针旋转90°‎ ‎ ‎ 第10题图 A．6 B．‎5 ‎ C．3 D．2‎ ‎ ‎ 二、细心填一填.(每空2分，共30分，把答案填写在题中横线上,‎ 第14题 只要你理解概念仔细运算,相信你一定会填对的．)‎ ‎11．4的平方根是 ；－27的立方根是 ．‎ ‎12．的绝对值是 　　 。‎ ‎13．在四边形中，∥，对角线相交于点，请你再添加一个条件， ，使它成为一个平行四边形。（填写一种你认为适当的条件）‎ ‎14．如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若AB=8，BC=12，则□ABCD的周长为 ；若∠A=122°，则∠BCE的度数为 ．‎ ‎15．已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=‎6cm，DB=‎8cm，则菱形的周长是 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎_____cm，面积是_____ cm2 ．‎ ‎16. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为_______．‎ ‎17.已知梯形上底长是‎2cm，下底长是‎6cm，则梯形的中位线为 cm．‎ ‎18.当a满足 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。‎ ‎19．如图，△ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°，得到△A1BlC，若∠A1 CB=30°，‎ 则∠ACB= ．‎ ‎20．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ．‎ 第21题图 第19题 第20题 ‎21．如图20，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是 ‎ ‎22. 长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）； 如此反复操作下去．若在第n次操作后， 剩下的矩形为正方形，则操作终止． 当n=3时，a的值为________．‎ 第一次操作 第二次操作 三、认真答一答。（本大题共7小题，共50‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 分，只要你仔细计算，积极思考，一定会解答正确的！）‎ ‎23．（本题满分3+3=6分）‎ ‎（1）计算： （2）已知：，求x的值．‎ ‎24．（本题满分4+4=8分）‎ ‎（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎（2）在方程组中，若未知数x，y满足，求m的取值范围。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25.画图操作：（本题满分6分）‎ ‎（1） 图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．‎ ‎⑴在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）‎ A C B O ‎⑵在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）‎ A B C 图①‎ A B C 图②‎ ‎（2）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是 边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的．‎ ‎26.（本小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上，且AE=CF.试说明：四边形EBFD是平行四边形. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎27．（本小题满分6分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后 得到△ADF．‎ A B C D E F G ‎（1）旋转中心是点　 ；‎ ‎（2）旋转角最少是　 度；‎ ‎（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，‎ 点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点 G’表示出来；‎ ‎（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G’过程中所走过的 最短的路线长度；(结果保留)‎ ‎（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28. （本小题满分8分） 从‎2011年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：‎ 型号 A B 进价（元/台）‎ ‎2000‎ ‎2400‎ 售价（元/台）‎ ‎2500‎ ‎3000‎ ‎ （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；‎ ‎ （2）若该商场购进A型彩电的数量不得少于43台，则该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由。（注：利润=售价－进价）。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎29.（本小题满分10分）如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=‎8cm，AB=‎6 cm，BC=‎10 cm，点Q从点A出发以‎1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以‎2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动。‎ ‎⑴当t= s时，四边形PCDQ的面积为36;‎ ‎⑵若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值; ‎ ‎⑶ 当0