无锡宜兴外国语2012年八年级上期中数学试卷含答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 宜兴外国语学校教育集团2012—2013学年度 ‎ 第一学期期中测试试卷 初二数学 （2012、11）‎ ‎ 出卷：梁 帅 审核：初二数学备课组 （总分100分 时间90分钟）‎ 一、选择题（每题3分，共24分） ‎ ‎1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） ‎ ‎ ‎ A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个 ‎2.在中,无理数有………………………………（ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．与数轴上的点一 一对应的数是………………………………………………………………（ 　 ）‎ A.实数 B.有理数 C.无理数 D. 整数 ‎4.36的算术平方根是……………………………………………………………………………（ ）‎ A．6 B．－‎6 C．±6 D．‎ ‎5.下列各式中，正确的是…………………………………………………………………………（ ）‎ ‎ A . B . ‎ ‎ C . D . ‎ ‎6.下列数组中，不是勾股数组的是………………………………………………………………( )‎ ‎ A．5 ,12 ,13 B．2.4 ,7 , ‎7.4 C．8 ,15 ,17 D．7，24，25‎ ‎7.五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是…………（　 　）‎ A.36 B‎.60 C.72 D.90‎ ‎8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是 ……………( )‎ A．12≤≤13 B．12≤≤‎15 C．5≤≤12 D．5≤≤13‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎ 第7题图 第8题图 二、填空题（9～11题每空1分，12～18题每空2分，共23分）‎ ‎9.的平方根是 ； ＝ ； .‎ ‎10.近似数有 个有效数字，它精确到 位.‎ ‎11.比较大小：－ ； 3.14‎ ‎12.实数 ，，中，其中分数有 .‎ ‎13.等边三角形的周长是30厘米，一边上的高是8厘米，则三角形的面积为 .‎ ‎14.如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，则OB的长为 .‎ 第14题图 第15题图 ‎15.如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= °.‎ ‎16.如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处.已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么长方形纸片ABCD的面积为 . ‎ ‎ ‎ ‎ 第16题图 第17题图 ‎17.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是3，则六边形的周长是 .‎ ‎18.阅读下列材料：设…①，则…②，则由②－①得：，即 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎。所以…。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。= ，= ；‎ 三、求下列各式中x的值 (每题3分，共6分)‎ ‎ 19.(1)4x= 25 (2) ‎ 四、计算与化简(每题4分，共8分)‎ ‎20.(1) (2)若，求的值.‎ 五、动手操作（共3分）‎ ‎21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连 结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这三条线段，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 六、解答下列各题（共36分）‎ ‎22. 已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值．（3分）‎ ‎23. m是的整数部分，化简。（3分）‎ ‎24. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。‎ ‎ (1)证明： BE＝CF；（3分）‎ ‎ (2)如果AB＝12 ，AC＝8 ，求AE的长。（3分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎25. 如图，有一个长方形的场院ABCD，其中AB=‎9m，AD=‎12m，在B处竖直立着一根电线杆，在电线杆上距地面‎8m的E处有一盏电灯.点D到灯E的距离是多少？（5分）‎ ‎26. 如图，O为□ ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。‎ ‎（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来。（4分）‎ ‎ ‎ ‎（2）证明：∠MAE=∠NCF。（3分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎27.阅读下面材料：（2+2+2=6分） 镜面对称：镜前的物体与其在镜中的像关于镜面对称 ①如果桌面上有一个用火柴摆出的等式，而你从前方墙上的镜子中看见的是如下式子： 那么你能立即对桌面上等式的正确性做出判断吗？ ‎ ‎ (填“正确”或“不正确”) ‎ ‎②如图(1)，镜前有黑、白两球，如果你用白球瞄准红球在镜中的像，击出的白球就能经镜面反弹击中黑球。 ‎ ‎ 如果你有两面互相垂直的镜子，你想让击出的白球先后经两个镜面反弹，然后仍能击中黑球，那么你 应该怎样瞄准？请仿照图(1)画出白球的运动的路线图。 ‎ ‎③请利用轴对称解决下面问题： 在Rt△ABC中，AB=BC=‎4cm，E是BC的中点，点P是AC上一 动点，则△PBE的周长最小值为 cm . (不必写理由)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28.□ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝‎10cm，AC＝‎14cm．点E从点A出发沿AC向点C运动，点F从点C出发沿CA向点A运动，且两点都以‎1cm每秒的相同速度同时出发．设运动时间为t秒．‎ ‎（1）当点E、F不与点O重合时，试证明四边形DEBF为平行四边形？（3分）‎ ‎（2）在运动的过程中，∠EDF有可能为直角吗？若有可能，请求出t值；若没有可能，请说明理由．（3分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 宜兴外国语学校2012～2013学年度第一学期 ‎ 初二数学期中练习卷答案（2012.11） ‎ 一、选择题（每题3分，共24分） ‎ ‎1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 二、填空题（9～11题每空1分，12～18题每空2分，共23分）‎ ‎9. ； －5 ； . ‎ ‎10. 3 ； 万 .‎ ‎11. ＞ ； ＞ .‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. 3 .‎ ‎15. 22.5‎‎° ‎ ‎16. ‎ ‎17. 90 ‎ ‎18. ‎ 三、求下列各式中x的值 (每题3分，共6分)‎ ‎ 19.(1) (2)x=4 ‎ 四、计算与化简(每题4分，共8分)‎ ‎20.(1) (2分) (2)解：由题意得：a=1,b=2,c=－1 (2分)‎ ‎ （4分） 原式 （4分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 五、动手操作（共3分）‎ ‎21.‎ 六、解答下列各题（共36分）‎ ‎22. 解： （2分）‎ ‎ （3分）‎ ‎23. 由题意得：m=1 （1分）‎ ‎ 原式 （3分）‎ ‎24.（1）证明：连接BD，CD， ∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，（1分） ∵DG⊥BC且平分BC， ∴BD=CD， (2分) 在Rt△BED与Rt△CFD中， ‎ ‎∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）， ∴BE=CF； (3分)‎ ‎（2）解：在Rt△AED和Rt△AFD中， ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE=AF， （4分） ∵AE=AF=AC+CF=AC+BE=AC+AB－AE ‎∴2AE=AC+AB=8+12=20‎ ‎ AE=10 （6分） ‎ ‎25. 解：在Rt△BAD中，∠BAD=90°‎ ‎ (2分)‎ ‎ 在Rt△EBD中，∠EBD=90°‎ ‎ （5分）‎ ‎26. （1）△AOM≌Rt△CON, △AOE≌Rt△COF, △AME≌Rt△CNF, △ABC≌Rt△CDA ‎（找到一对得1分，共4分）‎ ‎（2）证明：∵点O是AC的中点 ‎ ∴AO=CO ‎ 在△AOE与Rt△COF中 ‎ ‎ ‎ ∴△AOE≌Rt△COF(SAS)‎ ‎ ∴∠OAE=∠OCF (6分)‎ ‎ ∵□ ABCD ‎ ∴AB//CD ‎ ∴∠OAM=∠OCN ‎ ∵∠OAE－∠OAM=∠OCF－∠OCN ‎ ∴∠MAE=∠NCF （7分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎27. ① 正确 （2分）‎ ‎② （4分） ‎ ‎③ (只要答案正确，可不画图)（6分）‎ ‎ ‎ ‎28. ‎ ‎(1)由题意得：AE=CF=tcm ‎∵□ ABCD ‎∴OB=OD,OA=OC 当点E、F分别在OA、OC上，‎ ‎∵OE=OA－AE,OF=OC－CF ‎∴OE=OF ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 当点E、F分别在OC、OA上，‎ ‎∵OE=AE－OA , OF=CF－OC ‎∴OE=OF （2分）‎ ‎∵OE=OF、OB=OD ‎ ‎∴四边形DEBF为平行四边形. （3分）‎ ‎(2)当t=2或t=12时，∠EDF为直角.（5分，一个答案得1分）‎ ‎ 理由：由(1)知 OE=OF、OB=OD，要使∠EDF是直角,只需OE=OF=OD=BD=5‎ ‎∵OE=OF=OD ‎∴∠1=∠2，∠3=∠4‎ ‎∵∠1+∠2+∠3+∠4 =180°‎ ‎∴2∠2+2∠3=180°‎ ‎ ∠2+∠3=90°‎ ‎ 即∠EDF=90°‎ 此时AE=CF=（AC－EF）=（14－10）=2或AE=CF=14－2=12‎ 所以t=2或t=12 （6分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/- 12 -‎