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2017-2018学年上期七校共同体第一次月考
七年级数学试题
（满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。
一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．
2．在0，-2，5，，-0.3中，分数的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
3.一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）
A.3 B.-3 C. D.
4.下列各对数互为相反数的是（ ）
A. 与 B.与 C. +（-6）和-（+6） D.和2
5.的倒数是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．冬季某天重庆市的最高温度是5℃，最低温度是-3℃，那么这一天重庆市的温差是（ ）
A．
2℃，
B．
5℃，
C．
8℃，
D．
3℃.
7．小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高
163cm，应记作（ ）
A．
﹣2cm
B．
12cm
C．
2cm
D．
﹣12cm
8．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
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A．a＜0，b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．a﹣b＜0
9．若│x－2│＝2，则x的值是( )
A. 4 B. －4 C. 0或－4 D. 0或4
10．已知互为相反数，且，则的值为（ ）.
A．2 B．2或3 C．4 D．2或4
11．已知、、三个有理数满足，，，则一定是（ ）
A．负数 B．零 C．正数 D．非负数
12．信息技术老师利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据
5 490 000 000用科学记数法表示为 ．
14．用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是 ．
15．比较大小：- ；- -．
16．已知 ，则 ．
17．一根20米长的绳子，剪掉它的一半后，再剪掉它剩下的一半，如此进行下去，第五次后绳子还剩下 米。
18． 2017加上它的得到一个数，再加上所得的数的，又得到一个数，再加上这个数的，又得到一个数，……以此类推，一直加到上一次得数的，那么最后得到的数是 .
三、解答题：（本大题2个小题，各6分，共12分）．
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19.把下列各数分别填在相应的集合里：
，|－0.4|，－(－3)，，0，，…….
正有理数集合：{ …… }
负有理数集合：{ …… }
正分数集合：{ …… }
20. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。
2.5 ，－3.5，0 ，2，－2 ，－
四、解答题（解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．）
21、计算：(每小题4分，共16分)
（1）． （2）．
（3）． （4）．
22、计算（每小题5分，共10分）
（1）．
（2）．(-3)
23（8分）．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．
求的值.
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五、解答题：（本大题3个小题，24、25每小题10分，26题12分，共32分。解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．）
24．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2
（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？
（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？
25.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A,B两个商品价格分别为180元，550元。
(1) 某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？
(2) 若此人一次购物购买A,B商品各一件，则实际付款多少钱？
(3) 国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？
26．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数﹣5、﹣1、3，那么A到B的距离是 ，
A到C的距离是 . （直接填最后结果）．
问题（2）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（3）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ；
②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是 ．
问题（4）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．
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2017-2018学年上期七校共同体第一次月考
七年级数学参考答案
一、选择题
1-5 ABCAD 6-10 CABDD 11-12 AC
二、填空题
13、 5.49×109 14、0.064 15、 16、-1 17、 18、1009
三、 解答题，|－0.4|，－(－3)，，0，
19、正有理数集合：{|－0.4|，－(－3)，…… }
负有理数集合：{，，…… }
正分数集合：{|－0.4|， …… }
20、略
21、（1）24；（2），.
（3）= .........2分
=7-44+8+18........3分
=-11........4分
（4）= .........1分
= .........2分
=-300+ .........3分
= .........4分
22.（1）9 (2)5
23.因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，．
所以ab=1,c+d=0, ................................2分
(1) 当时，
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=
=-1+0+2
=1................... .... .... ........5分
(1) 当时，
=
=-3................... .... .... ........ 8分
24.（1）解：+10-9+7-15+6-14+4-2=-13
所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13千米。. .... ..5分
（2）解：[（+10+9+7+15+6+14+4+2）+13] 0.066.2
=29.76
答：这一天耗油共需29.76元. .... .... .. .... .. ....10分
25.解：（1）由题意得：
答：实际共付670元。.......................................3分
（2）
答：若此人一次够买A、B商品各一件，实际共付634元。........6分
（3） 36元. .. ..... .. ..... .. ..... .. ..... .. ..... .. ..... .. ..... .. ..... .. .......10分
26.（1）4,8. .... .. .... .. ....2分
（2）|x﹣（-2）|+|x﹣1|或|x+2|+|x﹣1|. .... .. .. .... .. ....5分
（3）①-2或4. .... .. . .... .. . .... .. .... .. ... 7分
②4；不小于0且不大于2或；2. .... .... . . . ..9分
（4）因为当不小于-1且不大于3时|x﹣3|+|x+1|的最小值是4
所以当|x﹣2| 最小时 |x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|有最小值
所以当x=2时，即|x﹣2| =0时|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|有最小值4.........12分
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