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7.1 谁的包裹多
（1）如果设这个班有x名女同学，y名男同学.由女生人数的一半比男生人数少15人，可得什么方程？答：______.
由再来4名女同学，男女生人数就相等了，你能得怎样的方程？答：______.
（2）
如果设小华买了x张80分的邮票，y张2元的邮票，你能得到怎样的方程？
答：______.
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
（1）x+15=y,x+4=y
（2）x+y=16,0.8x+2y=18.8
7.1 谁的包裹多
班级：________ 姓名：________
一、选择题
（1）以下方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.8x－y=y
B.xy=3
C.3x+2y
D.y=
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（2）以下的各组数值是方程组的解的是（ ）
A. B. C. D.
（3）若是方程组的解，则m+n的值是（ ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
（1）若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)y=1是二元一次方程，则m=_________,n=__________.
（2）若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________.
（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S.
图1
按此规律推断，以S、n为未知数的二元一次方程是________.
（4）请写出解为的一个二元一次方程组________.
三、根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？
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测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
参考答案
一、(1)A (2)B (3)B (4)C
二、(1)3 2 (2)－4
(3)S－3n+3=0 (4)等
三、(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，则
(2)设分成x组，共有y人，则
四、设裁大人衣服x套，小孩衣服y套恰好把布用完.
根据题意得：2.4x+y=25,则y=25－2.4x
∵x、y必须都是正整数
∴x只能取5和10.
当x=5时，y=13;当x=10时，y=1
所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套，小孩的1套.
参考例题
［例1］已知方程8x=y+4.(1)用x的代数式表示y.(2)求当x为何值时，y=12？
分析：第(1)小题中，关键是把x看作是已知数，把y看作是未知数，然后按解一元一次方程的解法解；第(2)小题中把y=12代入方程8x=y+4实际就是含未知数x的一元一次方程.
解：(1)去分母，得24x=y+12
移项，得y=24x－12
(2)若y=12,即24x－12=12
∴24x=24,x=1
评注：将二元一次方程中的一个未知数用另一未知数的代数式表示出来，这个过程实质是方程的一个变形，这种变形的方法是，把二元一次方程看做一元一次方程，其中把要表示的未知数仍看作是未知数，把另一个未知数看作已知数，然后解一元一次方程即可.
［例2］已知是方程组的解，求m+n的值.
③ ④
① ②
分析：因为是方程组 的解，所以同时满足方程①和方程②，将分别代入方程①和方程②，可得 则②和④
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可求出m、n的值.
解：∵是方程组的解，所以将其代入原方程组中两个等式仍成立，即解得,∴m+n=－1+0=－1
评注：仔细体会“已知方程组的解”这类已知条件的用法，并加深理解方程组的解的意义.
二、参考练习
1.填空题
(1)已知方程2x2n－1－3y3m－n+1=0是二元一次方程，则m=_________,n=_________.
(2)方程①2x+5y=0;②2x－=8;③5x+2y=7;④4x－xy=3;⑤;⑥x－2y2=6; ⑦+y=5中，二元一次方程有_________.(填序号)
(3)若x－3y=2,则7－2x+6y=_________.
(4)若x=1,y=－1适合方程3x－4my=1,则m=_________.
(5)在x－5y=7中，用x表示y=_________；若用y表示x,则_________.
答案：(1) (2)①③⑤⑦ (3)7－2x+6y=7－2(x－3y)=7－2×2=3 (4)－ (5) 7+5y
2.选择题
(1)下列方程组中，是二元一次方程组的是
A.
B.
C.
D.
(2)下列各对数中，是方程组的解是
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A.
B.
C.
D.均不对
(3)已知是方程组的解，则a等于
A.
B.2
C.1
D.－2
(4)若是方程3x+y=0的一个解(a≠0).则有
A.a、b异号
B.a、b同号
C.a、b同号也可能异号
D.以上均不对
答案：(1)C (2)B (3)A (4)A
3.已知方程，求当x=－3时，y的值.
答案：－3
7.1 谁的包裹多
班级：___________________________姓名：___________________________
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理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的意义；会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解及其有关计算.
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.xy=1 B.y=3x－1
C.x+=2 D.x+y+z=1
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2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列各对数值中是方程组的解的是（ ）
A. B.
C. D.
4.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.已知方程mx+(m+1)y=4m－1是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是 （ ）
A.m≠0 B.m≠－1
C.m≠0且m≠1 D.m≠0且m≠－1
二、填空题
6.若8xm－4和11x4－n是同类项，则m,n的关系是________.
7.在方程3x+y=2中，用x表示y,则y=________;用y表示x,则x=________.
8.在二元一次方程－x+6y－4=0中，当x=4时，y=________;当y=－1时，x=________
9.是二元一次方程ax+by=－1的一组解，则2a－b+11=________.
10.已知(x－1)2+12y+11=0,且2x－my=4,则m=_______.
三、解答题
11.解下列关于x的方程
(1)x－4y=6 (2)2x+7y=12
12.已知是方程2x－6my+8=0的一组解，求m的值.
13.如果是方程x－6y+16=0的解，则t=?
14.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）
（1）甲数的2倍与乙数的的差等于48的
（2）某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人.
15.已知关于x ,y的二元一次方程组,当x=－4时，求k的值.
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参考答案
1.谁的包裹多
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.D
二、6.m+n=8 7.2－3x, 8.,－10 9. 10 10. 4
三、11.(1)x=4y+6 (2)x=
12.m=－ 13.t=1
14.(1)设甲数为x,乙数为y,则2x－y=48× (2)设男生为x人，女生为y人，
15.k=－
7.2 解二元一次方程组
该怎样配杂拌糖
春节快到了，各家各户都在准备年货，糖果更是每家必备的年货.小丽的爸爸刚承包了一个副食店.他想：一定要抓住商机，薄利多销.为此他动了一番脑筋.如果把各种糖果混合起来配成杂拌糖，这样顾客就可以花较少的钱吃到各种口味的糖了.于是他把店里现有的6种售价为11元/千克的奶糖和6种售价为6元 /千克的水果糖混合在一起，配成100千克售价为8元/千克的杂拌糖，那么该取奶糖、水果糖各多少千克呢？小丽的爸爸想了半天，也没有解决这个问题.晚上回家后，只好请小丽帮忙.没想到女儿不到两分钟就找到了答案.
父亲按女儿的方法配好杂拌糖，开始卖了起来.顾客看到杂拌糖品种齐全，价格公道，都愿意来买.小店的生意还真红火.爸爸更是高兴得合不拢嘴，心里直夸聪明的女儿.
你知道小丽告诉爸爸是怎样配杂拌糖的吗？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
设取x千克奶糖，y千克水果糖.
①
②
根据题意有
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法一：由①得：y=100－x ③
将③代入②得：11x+6(100－x)=800
∴x=40,∴y=100－x=60
法二：①×6得：6x+6y=600 ④
②－④得：5x=200,∴x=40
则y=100－40=60
∴取6种奶糖共40千克，6种水果糖共60千克，混合制成杂拌糖.
7.2 解二元一次方程组
一、认真选择
① ②
（1）用代入法解方程组 的最佳策略是（ ）
A.消y，由②得y=(23－9x) B.消x，由①得x=(5y+2)
C.消x，由②得x=(23－2y) D.消y，由①得y=(3x－2)
（2）解以下两个方程组，较为简便的是（ ）
① ②
A.①②均用代入法 B.①②均用加减法
C.①用代入法②用加减法 D.①用加减法②用代入法
（3）若方程组的解互为相反数，则m的值等于（ ）
A.－7 B.10 C.－10 D.－12
（4）不解方程组，下列与的解相同的方程组是（ ）
A. B. C. D.
二、看谁做得又对又快
（1）若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=__________,b=__________.
（2）已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=__________,y=__________
（3）已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________,b=_________.
（4）若方程组的解是[JB({]x=2y=1[JB)]，则a+b=__________
三、解下列方程组
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（1） （2）
四、
小明和小华同时解方程组,小明看错了m，解得,小华看错了n，解得,你能知道原方程组正确的解吗？
灵机一动：
小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数，他5只一数剩2只，可又忘了数多少次.他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只.”小明很惊讶，妈妈笑而未答，让他好好动脑筋想想.后来，他用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
参考答案
一、(1)B (2)C (3)C (4)A
二、(1)2 －3 (2)－9 －13 (3)－2 1 (4)a+b=3
三、(1) (2)
四、根据题意得：是方程2x－ny=13的解是方程mx+y=5的解
所以有:2×+2n=13,3m－7=5
∴n=3,m=4
原方程组即为
解得即为正确的解.
灵机一动：
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设这只篮子装了m只鸡蛋，每3只一数，数了x次剩1，每5只一数，数了y次剩2，则有，消去m得，3x+1=5y+2，即y=
∵x、y都是正整数，3x+1是55左右的数
∴3x－1必是53左右的数，且能被5整除
当3x－1=55时，x=18,不合题意
当3x－1=50时，x=17,m=3x+1=52符合题意
∴这一篮鸡蛋共有52只
参考例题
［例1］解方程组：
① ②
分析：这个方程组比较复杂，应先化简，然后再观察系数的特点，利用加减消元法或代入消元法求解.
解：化简方程组，得
③ ④
③×2+④×3，得19x=38
x=2
把x=2代入③，得y=2
所以原方程组的解为
评注：当方程组比较复杂时，应通过去分母，去括号，移项，合并同类项等，使之化为的形式(同类项对齐)，为消元创造条件.
［例2］解方程组
① ②
分析：可以仿例1将方程化简，也可根据方程组的特点考虑把(x+y)、(x－y)看成一个整体，这样会给计算带来方便.
① ②
解法一：原方程化简为:
②×3－④,得32y=－64,y=－2
把y=－2代入④，得x=5
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所以原方程组的解为
解法二：把(x+y)、(x－y)看成整体
①－②×3得x+y=3 ③
把③代入②，得2(x－y)－5×3=－1
即x－y=7 ④
由③、④联立方程组，得
解得
评注：在解法二中突出了方程的特点，体现了数学中的“整体”思想.
［例3］已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.
分析一：把方程组成的解用含a的代数式表示出来，再代入x+y=8，得到关于a的一元一次方程，解方程即可求出a.
分析二；将方程2x+3y=a代入3x+5y=a+2，即用2x+3y代替方程3x+5y=a+2中的a，可得到3x+5y=2x+3y+2，整理得x+2y=2，将新得到的方程与x+y=8组成方程组解方程组即可求出x、y的值，然后把x、y的值代入2x+3y=a,便可求出a的值.
① ②
解法一：
①×2,得6x+10y=2a+4 ③
②×3,得6x+9y=3a ④
③－④，得y=4－a,
把y=4－a代入②，得
2x+3(4－a)=a
解得x=2a－6
所以代入x+y=8,得
(2a+6)+(4－a)=8
解得a=10
① ②
解法二：
把②代入①，得3x+5y=2x+3y+2,
整理，得x+2y=2 ③
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把方程③与x+y=8组成方程组，
③ ④
③－④，得y=－6
把y=－6代入④，得x=14
所以
把代入②中
a=2×14+3×(－6)=10
所以a=10
评注：顺利解决此题的关键是理解二元一次方程组的解和二元一次方程的解的概念；二是灵活运用加减法或代入法解二元一次方程组.
参考练习
1.填空题
(1)已知3ay+4b3x－1与－3a2x－2b1－2y是同类项，则x=_________,y=_________.
(2)若(5x+2y－12)2+｜3x+2y－6｜=0,则2x+4y=_________.
(3)若3x3m+5n+9+9y4m－2n+3=5是二元一次方程，则=_________.
(4)在代数式mx+n中，当x=3时，它的值是4，当x=4时，它的值是7，则m=_________,n=_________.
答案：(1)2 －2 (2)0 (3)1 (4)3 －5
2.选择题
(1)用加减消元法解方程组时，有以下四种结果，其中正确变形是
① ②
③ ④
A.只有①和②
B.只有③和④
C.只有①和③
D.只有②和④
(2)已知则x－y的值是
A.1
B.0
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C.－1
D.不能确定
(3)方程组的解x和y的值相等，则k的值等于
A.9
B.10
C.11
D.12
答案：(1)B (2)A (3)C
3.用加减消元法解方程组：
(1)
(2)
(3)x+2y=
(4)
答案：(1)
(2)
(3)
(4)
7.3 鸡免同笼
1.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？
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设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x、y的值.
1角
5角
总和
硬币数
x
y
21
钱数
5元3角
2.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？
设做1个小狗用x分，做1个小汽车用y分，填写下表，并求出x、y的值.
小狗
小汽车
总数
用时
用时
3.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？
设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.
甲
乙
总和
票数
x
y
钱数
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4.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？
设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.
大桶
小桶
总量
盛米
盛米
参考答案
1.,解得 填表略
2.，解得 表略
3.,解得 表略
4.,解得 表略
7.3 鸡兔同笼
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从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
设小华到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路
y km,下坡路x km.
①
②
根据题意得：
由①得：10x+6y=33 ③
由②得：10y+6x=39 ④
③×10得：100x+60y=330 ⑤
④×6得：36x+60y=234 ⑥
⑤－⑥得：x=1.5
将x=1.5代入③得：15+6y=33,∴y=3
∴
所以，小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km.
7.3 鸡兔同笼
班级：________ 姓名：________
1.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？
设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x、y的值.
1角
5角
总和
硬币数
x
y
21
钱数
5元3角
2.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、
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7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？
设做1个小狗用x分，做1个小汽车用y分，填写下表，并求出x、y的值.
小狗
小汽车
总数
用时
用时
3.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？
设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.
甲
乙
总和
票数
x
y
钱数
4.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？
设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.
大桶
小桶
总量
盛米
盛米
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
参考答案
1.,解得 填表略
2.，解得 表略
3.,解得 表略
4.,解得 表略
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7.4 增收节支
一计救厂
硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨.厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说：“我们还有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，如果现在生产恐怕时间来不及了.”厂长一听就火：“我们已经订了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法.”
生产科长愁眉苦脸回到车间.技术员小张忙过来询问发生了什么事.听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说：“科长，我们可以用现有的两种硫酸去配制呀！”“对呀，怎么我没想到呢？快来，我们仔细算一算.”
那么你知道这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨吗？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
设需要x吨浓度为70%的硫酸和y吨浓度为55%的硫酸.
①②
根据题意得：
由②得：0.7x+0.55y=720 ③
①×0.7得：0.7x+0.7y=840 ④
④－③得：0.15y=120,∴y=800
∴x=1200－y=1200－800=400
∴
所以需要400吨浓度为70%的硫酸，800吨浓度为55%的硫酸.
7.4 增收节支
班级：________ 姓名：________
1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.
城镇
农村
全市
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现有人数（万人）
x
y
42
一年后增加人口（万人）
2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？
若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.
（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.
（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y__________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_________________________.
（3）列方程组_________________________，并解得________.
3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？
如图1：
图1
若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.
根据题意填空：
（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________.
（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程__________________.
（3）由以上可得方程组__________________，解得________.
4.想一想：
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车辆数（辆）
2
5
乙种货车辆数（辆）
3
6
累计运货吨数（吨）
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
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参考答案
1.,解得 填表略
2.(1)35x 少 35x+10=y (2)40x 多 40x－20=y
(3),
3.(1)150米 20x－20y=150
(2)150 4x+4y=150
(3),
4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.
设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.
根据题意得，解得
∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735
答：货主应付运费735元.
7.4 增收节支
1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.
城镇
农村
全市
现有人数（万人）
x
y
42
一年后增加人口（万人）
2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？
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若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.
（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.
（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y__________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_________________________.
（3）列方程组____________，并解得_______.
3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？
如图1：
图1
若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.
根据题意填空：
（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________.
（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程__________________.
（3）由以上可得方程组__________________，解得________.
4.想一想： 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
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甲种货车辆数（辆）
2
5
乙种货车辆数（辆）
3
6
累计运货吨数（吨）
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
参考答案
1.,解得 填表略
2.(1)35x 少 35x+10=y
(2)40x 多 40x－20=y
(3),
3.(1)150米 20x－20y=150
(2)150 4x+4y=150
(3),
4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.
设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.
根据题意得，解得
∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735
答：货主应付运费735元.
7.5 里程碑上的数
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小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”
那么，你能回答以下问题吗？
（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？
（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？
（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
设小明和小华取出的两个数字分别为x、y
第一次拼成的两位数为10x+y,第二次拼成的两位数为10y+x.
①②
根据题意得：
由②得：y－x=1 ③
①+③得：y=5,则x=4
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次拼成的两位数是54.
7.5 里程碑上的数
班级：________ 姓名：________
（1）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
A.3 B.6 C.5 D.4
（2）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（3）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
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（4）请你算一算：
松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？
（5）有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
参考答案
(1)C (2)C (3)A
(4)设这几天中有x天晴，y天有雨
根据题意得解得
答：这几天中共有2天晴天，6天雨天.
(5)设这个两位数为x，这个一位数为y，,解得
答：这个两位数为56.
7.5 里程碑上的数
一、选择题
1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（ ）
A. B.
C. D.
2.甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ）
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A. B.
C. D.
3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）
A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶2
4.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）
A.150，100 B.125，75 C.120，70 D.100，150
二、填空题
6.两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________.
7.武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________.
8.在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.
9.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.
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10.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=________,y=________.
三、解答题
11.去年甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17，已知在这一年里甲结余了1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？
12.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.
13.据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长40%，其中出口增长39%，进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？
参考答案:
一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A
二、6. 11,4 7. 7,9 8. 6 9. 12,16 10. 4.5,5.5
三、11.4800 4200 12.41 13.350 350
7.6 二元一次方程与一次函数
班级：________ 姓名：________
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一、填空题
1.已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2
（1）当________时，l1与l2相交于一点，这个点的坐标是________.
（2）当__________时，l1∥l2，此时方程组的解的情况是________.
（3）当__________时，l1与l2重合，此时方程组的解的情况是________.
2.无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第__________象限.
3.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x－,则这个函数的解析式为________.
二、选择题
（1）函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（ ）
A.－4∶3 B.4∶3 C.（－3）∶（－4） D.3∶（－4）
（2）如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）
A.y=－x+2 B.y=x－2 C.y=－x－2 D.y=x+2
（3）若直线y=3x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）
A.k＜ B.＜k＜1 C.k＞1 D.k＞1或k＜
三、已知y1=－x－4,y2=2ax+4a+b
（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？
（2）如果两直线相交于点（－1，3），求a、b的值.
四、已知两直线y1=2x－3,y2=6－x
（1）在同一坐标系中作出它们的图象.
（2）求它们的交点A的坐标.
（3）根据图象指出x为何值时，y1＞y2;x为何值时，y1＜y2.
（4）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积.
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
参考答案
一、1.(1)k1≠k2
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方程组的解为
即交点坐标为(,)
(2)k1=k2且b1≠b2,无解
(3)k1=k2且b1=b2，无数组解
2.三 3.y=3x－12
二、(1)D (2)D (3)B
三、(1)若两函数图象重合，需使，解得
∴a=1,b=－8时，两函数的图象重合.
(2)若两直线相交于点(－1，3)，则，即
四、(1)如右图
(2)解方程组得
∴A(3,3)
(3)当x>3时，y1>y2,当x
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