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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 盐城市第一初中教育集团2012-2013学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一． 选择题：下列各题都给出代号为的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填在答题纸上。（24分）‎ ‎1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲ ）‎ A B C D ‎2．3的平方根是 （ ▲ ）‎ A． B．‎9 ‎‎ C．－ D．±‎ ‎3．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（▲ ）‎ A. 两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．两条对角线互相平分 ‎4．一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在 （▲ ）‎ A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 ‎5．下列实数，，，，，0．1，，其中无理数有 （ ▲ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎ ‎6.下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（▲ ）‎ ‎① ② ③ ④‎ A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③‎ ‎7．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是（▲ ）‎ A．12 B．16 C．20 D．24‎ ‎8． 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝‎6 cm、BC＝‎8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ▲ ）‎ A. cm B. cm C. cm D. cm 第8题 第7题 二、填空题:把正确答案填在答题纸上。（30分）‎ ‎9．81的算术平方根 ▲ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎10．菱形的周长为‎20cm，较短一条对角线长是‎6cm，则这个菱形的面积为_ ▲ cm2。‎ ‎11．四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，则还需添加一个条件是 ▲ ．（只需填写一个条件即可）‎ ‎12．若则 ▲ ‎ ‎13． 比较大小（填“＞”或“＜”）： ▲ ；‎ ‎14．若一个等腰梯形的中位线长是‎5cm，腰长是‎5cm，则这个梯形的周长是 ▲ cm．‎ ‎15．地球七大洲的总面积约是149480000，对这个数据保留3个有效数字表示为 ▲ ‎ ‎16．某正数的平方根是和，则a=__ ▲________‎ ‎17．已知一个直角三角形两直角边长分别是6和8，则斜边上的高的长度是 ▲ ‎ ‎18．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ▲ 。‎ ‎……‎ 三．静心做一做（解答应写出文字说明或演算步骤）（本大题共66分）‎ ‎19．求下列各式中的x（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）； （2）．‎ ‎20．计算：（ 4分）‎ ‎21．如图，长为‎10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．（6分）‎ ‎（1）如果梯子的顶端下滑‎2米，那么它的底端滑动多少米？‎ A C B ‎（2）你认为梯子顶端下滑的高度与它的底端滑动的长度一定相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请举例说明．‎ ‎22．根据要求画出图形：（8分）‎ ‎（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．请在图1和图2中，以格点为顶点分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数且这两个直角三角形不全等．‎ ‎（2）如图3，在网格中有一个四边形图案．请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图 案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错．‎图2‎ 图1‎ 图3‎ A B C D 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. ‎ F E A B C D ‎（1）线段BE与DF相等吗？说明理由；‎ ‎（2）连结DE、BF，四边形BEDF是平行四边形吗？说明理由．（6分）‎ ‎ ‎ ‎24‎（第24题图）‎ .如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。（6分）‎ ‎25等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点．试探究：（6分） （1）四边形EFGH的形状； （2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为9，求四边形EFGH的面积．‎ ‎26．（本题满分10分）‎ 如图①，四边形AEFG和ABCD都是正方形，且点F在AD上，它们的边长分别为12，4，‎ ‎（1）求S△DBF； （2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S△DBF；‎ ‎（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．（8分）‎ ‎ ‎ ‎27．（本题满分10分）‎ 如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，．‎ 理解与作图：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．‎ 计算与猜想：‎ ‎（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？‎ 启发与证明：‎ ‎（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．‎ 图2‎ A B C D E F A B C D G H E F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ M A B C D E F M N P Q G H E F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 图1‎ 图3‎ ‎（第27题）‎ 图4‎ ‎[来源:学§科§网Z§X§X§‎ 附加题：（20分）‎ ‎（1）观察发现： 如图1，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P 再如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小． 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ‎ ‎（2）实践运用 如图3，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值． （3）拓展延伸 如图4，在四边形ABCD的对角线AC上找一点F，使∠AFB=∠AFD．保留作图痕迹，不必写出作法．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎