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八年级数学阶段调研试卷
一、填空题（每题2分，共24分）
1．点A（3，-4）到x轴的距离为 ，到原点的距离为 .
2．13．已知P点坐标为（2a+3，2a-4）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
3．点P（a，3）到y轴的距离为4，则a的值为_________．
4．一次函数y=2x-2的图像与x轴的的交点是 ，与y轴的的交点是 .
5．已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.
6．如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，
则∠AFC=___________．
8．如图：DE是△ABC的中位线，且DE=5cm，GH是梯形DECB的中位线，
则GH=___________．
9．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为__________．
O
B
C
D
1
3
10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟
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11．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则BD= ．
12．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，1）、B（1，-1），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______
二、选择题（每题3分，共30分）
1．下面4个图案中，是中心对称图形的是 ( )
2．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是 ( ) 1 . c o m
A．12 B．18
C．24 D．30
3．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）
A．（3，－2） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）
4．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
6．如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是（ ）．
（A）1 （B）2 （C）4 （D）
7．如图，在周长为20 cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，
OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为 ( )
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
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8．已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
9．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD
的中点，则EF：AB等于( )
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4
10．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
A B C D
三、解答题（共66分）
1．（本题6分）已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，求其函数关系式。
2．（本题8分）一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象．
（3）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；
（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是________________．
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3. （本题6分）如图，菱形ABCD的对角线的长AC=8,BD=6，试建立一个适当的直角坐标系并写出菱形的4个顶点的坐标。
4. （本题6分）在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，点F是BC的中点，试说明BD=2EF。
5．（本题7分）
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点重合，若AB=4,BC=8,求折叠后重叠部分（△BDF）的面积
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6．（本题7分）已知，A（—1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积。
7. （本题10分）如图：是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操
（1）在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，），B点坐标为（2，）
（2）在第四象限的格点上，画一点C，使点C与线段组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，则C点坐标是 ，△ABC的周长是
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△ABC，连接AB和AB，试写出四边形AB AB是何特殊四边形，并说明理由。
B
A·
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8．（本题8分）如图,已知平行四边形中,对角线、相交于点，是延长线上的点，且是等边三角形.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形.
9．（本10分）一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．
（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．
A
B
C
M
N
K
A
B
C
M
N
K
图2
A
B
C
M
N
K
D
G
图3
图1
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．
（4）在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．
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