八年级(上)第二章实数复习题及复习提纲.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 八年级（上）第二章复习 实数 一·实数的组成 实数又可分为正实数，零，负实数 ‎2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应 二·相反数、绝对值、倒数 ‎1. 相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。‎ ‎2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为 ‎ ‎3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为.0没有倒数。‎ ‎4.相反数是它本身的数只有0,；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1.‎ 三、平方根与立方根 ‎1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作 （a≥0）‎ 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。‎ 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。 ‎ 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。‎ ‎2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根 。数a的立方根用 表示。‎ 任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。‎ ‎ 开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。新 课 标第 一 网 正确理解： 、 、 、 ‎ ‎ ‎ 几个性质： 、 、 、 ‎ 四·实数的运算 1. 有理数的加法法则：‎ a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；‎ b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。‎ ‎2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。‎ ‎3.乘法法则：‎ a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．‎ b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正 c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0‎ ‎4.有理数除法法则：‎ a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。‎ b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。‎ ‎5.有理数的乘方:‎ 在an中，a叫底数，n叫指数 a）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0‎ b）a0=1（a不等于0）‎ ‎6.有理数的运算顺序：‎ a）同级运算，先左后右 b）混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减 五·实数大小比较的方法 ‎1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数 ‎2）比差法：若a-b>0则a>b；若a-bb；a/bb2，则有a>b；均为负数时相反 ‎5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）‎ 二次根式知识点归纳 定义：一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。‎ 性质：1、（a≥0)是一个非负数。即≥0‎ ‎6、最简二次根式：‎ ‎（1）．被开方数不含分母；‎ ‎（2）．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．‎ 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．‎ ‎7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后 ‎ 如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．‎ 8、 数的平方根与二次根式的区别：①4的平方根为±2，算 ‎ 术平方根为2；②=2，二次根式即是算术平方根 ‎9、二次根式化运算及化简：①先化成最简 ②合并同类项 ‎ 2、 ‎（a≥0)‎ 3、 ‎4、 (a≥0，b≥0)‎ ‎ 反过来: (a≥0，b≥0)‎ ‎5、 (a≥0，b＞0)‎ ‎ 反过来， (a≥0，b＞0)‎ 一、选择题 ‎1. 如在实数0，－ ， ，｜－2｜中，最小的是（ ）.www .xkb1.com A． B． － C．0 D．｜－2｜‎ ‎2. 四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( ).‎ A. －5 B. －‎0.1 ‎ C. D. ‎3. (－2)2的算术平方根是（ ）.‎ A． 2 B． ±‎2 ‎ C．－2 D． ‎ ‎4. 若二次根式有意义,则x的取值范围为( )x k b 1.c o m A.x≥ B. x≤ C.x≥ D.x≤‎ ‎5. 已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 （ ）‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎6. 下列运算正确的是（ ） ‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎7.若，则的值为 （ ）‎ A．1 B．－‎1 ‎ C．7 D．－7新|课| 标|第|一|网 ‎8.下面计算正确的是（ ） ‎ A. B. C.+= D.‎ ‎9. 下列计算正确的是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎10. 下列说法正确的是（ ）‎ A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数 ‎11. 如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）‎ ‎（A）2.5 （B）2 （C） （D） ‎ ‎ ‎ ‎12. 对于实数、，给出以下三个判断：（ ）‎ ‎ ①若，则 ． ②若，则 ．‎ ‎ ③若，则 ．其中正确的判断的个数是（ ）‎ A．3 B．‎2 C．1 D．0‎ ‎13. 设a =－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）‎ A．1和2 B．2和‎3 ‎ C．3和4 D．4和5‎ 二、 填空题www.x kb 1.c om ‎14. 已知、为两个连续的整数，且，则 ．‎ ‎15．一个正数的平方根为与,则 ，这个正数是 .‎ ‎16. 比较下列实数的大小：① ② 　　　　；‎ ‎17.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___ ． ‎ ‎18. 如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.‎ 输入数 ‎（ ）2-1‎ ‎（ ）2+1‎ 输出数 减去5‎ 19. 规定一种新的运算： ，则____. ‎ 三、解答题 ‎20、计算:（1） （2） ‎ ‎ ‎ ‎21. 计算：（1） （2） （3）‎ ‎22. 计算：（1）|－1|－－(5－π)0 （2）.‎ ‎23.计算：(1) (2) ‎ ‎ (3) (4)‎ ‎24. 已知：，求：的值。‎ x k b 1.c o m ‎25.解方程 （1）； （2）‎ www.x kb 1.c om ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎