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总复习——数与代数
【主要知识点】
☆百分数的应用：
1、百分数的意义。
2、百分数与小数的互化。
3、百分数与分数的互化。
4、求一个数是另一个数的百分之几。
5、求百分率的应用题。
6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
5、列方程解决较复杂的百分数应用题。
考点：1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
例如：工程队要完成一项电缆铺设工程，第一天铺了800米，第二天铺了720米，第二天比第一天少铺百分之几？
考点：2、求一个数是另一个数的百分之几。
例如：六年级有学生150人，其中“三好学生”有30人。“三好学生”占六年级学生人数的百分之几？
3、求百分率的应用题。x k b 1 .c o m
例1. 学校春季植树50棵，成活了43棵。求这批树苗的成活率。
例2. 实验小学去年有1320人，比去年增加了10%，前年有学生多少人？
例3. 水果店进了一批水果，第一天卖了50%，第二天卖了余下的30%，这时还有35千克没有买，这批水果共多少千克？
☆比的认识
1、比的意义、求比值。
2、比和除法、分数之间的关系。
3、比的基本性质、化简比。
4、按比例分配。新|课| 标| 第|一|网
考点：
1、求比值。用前项除以后项的商
2、化简比
（1）前项后项都是整数。例如16：20=（16÷4）：（20÷4）=4：5
（2）前项后项是分数。例如：= （×12）：（×12）=10：9
（3）前项后项都是小数。例如：
1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180：9=20：1
3、应用：
例：配置一种盐水，在120克水中放入5克盐。
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（1）写出盐和水质量的比，并化简。
（2）写出盐和盐水质量的比，并化简。
4、按比例分配：
例：（1）一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2.这两个锐角分别是多少度？
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（2）幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180快巧克力按班级人数的比分给三个班。每班各分得多少块？
（3）配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？
【崭露头角】
一、 填空题.新 课 标第 一 网
1．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（ ）个。
3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。
4．4厘米:4千米的比值是（ ）.
5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（ ）%；一批货物，运走48%，还剩下（ ）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（ ）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。
6．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少。
7．化成最简比是（ ），比值是（ ）。w w w.xk b 1. om
8．14：（ ）==0.7=7÷（ ）=（ ）%
8．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。
9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有( )人，女学生有( )人。
10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。
11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是( )平方厘米。
12．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
13. 圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
14. 写出比值1.2的两个比（ ）、（ ）。W w w.x kb 1.c om
15．甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多。
二、选择题.
1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）
A、5：4 B、4：9 C、5：9 D、9：5
2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）
A．没变 B．提高了 C．降低了
3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103
4．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。
A．男生比女生少20％ B．女生是男生的125％新 课 标第 一 网
C．女生比男生多20％ D 女生人数占全班的
5．20km比（ ）少 20％。
A．24 B．25km C．24km D．25
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6．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( )
A．增加了 B．减少了 C．没变ww w.x kb1.com
7．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( )
A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2
C．1000×2.45％×2+1000
8、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）.
A、1∶9 B、1∶10 C、1∶11 D、10∶1
三、判断题。
1．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5 . （ ）
2. 甲比乙长 ,乙就比甲短 . ( )
3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4. ( )
4．5比4多25％，4比5少20％。 ( )
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5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( )
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5.（ ）
四、化简比.
： 0.14 : 0.56
: 2 : 0.5
五、求比值.
02 : 0.8 2 : 0.25
: 4 : x k b 1. c o m
六、应用题.
1. 某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？
2. 一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？
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3. 张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？
4. 深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？www .xkb1.c om
5. 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
6、学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？W ww.x kb 1.c om
7、 商场搞打折促销，其中服装类打7折，文具类打8折。小明买一件原价200元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？
七.根据统计图中数据回答下列问题。
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国美电器2005年空调机销售数量统计图
2005年1月
1．第（ ）季度销售量最多。
2．全年平均每月的销售（ ）台；
3．第四季度比第三季度的销售量减少了（ ）%。
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2． 看图填空:
（1）小华骑车从家去相距5千米的
图书馆借书，从所给的折线统计
图可以看出：小华去图书馆路上
停车( )分，在图书馆借书用
( )分。
（2）从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。ww w. xkb 1.co m
3．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义。
能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？
季度
一
二
三
四
合计
收支金额（万元）
-125.80
435.70
0.00
-215.00
94.90
补充作业
一、口算：
3.14×7= 9×3.14= 1.5²= 13²= 65÷5％=
13＋8.7= 75％÷3= 60％+= 16×=
1.8×0.5= 0.84÷0.2= 0.21×0.5= ÷15=
××9= 5××20％= 4×25％÷4×25％=
0.8×（0.7×1.25）= 2.7×4+2.7×6=
二.填空.x k b 1. c o m
（ ）:8 = 0.8 : ( ) = 0.2 : = ( )
三.下面是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图
看图回答下列问题：新 |课|标 |第| 一 |网
（1）参加哪个小组的男生人数最多？参加哪个小组的女生人数最少？
（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少百分之几？
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（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是多少？
四：
1、 如果A×＝B× ,那么A：B=
2、某工厂，男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（ ）%
A、60% B、37.5% C、40%
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