台州市蓬街镇中学2012-2013年九年级上12月月考数学试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 浙江省台州市蓬街镇中学2012-2013学年九年级第一学期 ‎12月月考数学试卷 亲爱的同学：‎ 欢迎同学们参加测试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．请注意以下几点：‎ ‎1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效．‎ ‎3.本次考试不得使用计算器．祝你成功！‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1. 下列图形中不是中心对称图形的是（　▲　）‎ A B C D ‎2. 下列各式中，最简二次根式是（　▲　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为3，,那么点P与⊙O的位置关系是( ▲ )‎ A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 ‎4. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 若关于的方程是一元一次方程，则=（　▲　）‎ A．1 B． C． D．无法确定 ‎（第7题）‎ ‎6. 历史上，雅各布.伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（　▲　）‎ A．“正面向上”必会出现5次 ‎ B．“反面向上”必会出现5次 ‎ C．“正面向上”可能不出现 ‎ D．“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次 ‎（第9题）‎ ‎7. 如图，直线l与半径为‎10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂 直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，‎ 那么直线l平移的距离为（　▲　）‎ A．‎4cm B．‎6cm C．‎4 cm或‎14cm D．‎4cm或‎16cm ‎8. 已知，则化简的结果为（　▲　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 如图，有一圆心角为120o、半径长为‎6cm的扇形，若将OA、OB重合后围 成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ▲ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（第10题）‎ A．cm B．cm C．cm D．cm ‎10. 在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AEF≌△AED ‎②∠AED＝45°③④，其中正确的是（　▲　）‎ A．①④　　　　 　B． ①③　 　C． ②③　 　 　D． ②④‎ ‎（第13题）‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，只需把答案直接写在答题卡上相应的位置）‎ ‎11. 如果式子有意义，则x的取值范围是　 ▲ .‎ ‎12. 在平面直角坐标系中，点P（x，2）与点Q（-3，y）关于原点对称，则= ▲ .‎ ‎13. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，则∠BCD= ▲ .‎ ‎14. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根,且O1O2＝t+2,若这两个 圆相切，则t＝ ▲ ．‎ ‎（第16题）‎ ‎15. 在围棋盒里有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子是黑色棋 子的概率是，如果再往盒中放入8颗黑色棋子，则从盒中随机取出一颗棋子是黑色 棋子的概率是，则　▲　 .‎ ‎16. 如图，在平面直角坐标系中，半圆O与x轴、y轴相交于A，B，‎ 当一次函数y=－x+b与半圆O恰好只有一个公共点时，则常数b满足的条件为 ▲ .‎ 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20~22每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．计算：(1) (2) ‎ ‎18. 已知：关于x的方程.‎ ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．观察下列等式：①；②=+；③=+；……，‎ ‎（1）请用字母表示你所发现的律：即= .（n为正整数）‎ ‎（2）化简计算：＋＋＋…＋.‎ ‎20．如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.‎ ‎（1）求证：CD是的切线；‎ ‎（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.（结果含）‎ ‎21．某养鸡专业户要建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，但墙对面要留一扇宽‎2m的门（门用其他材料制成）.如果墙长‎18m，竹篱笆长‎35m，要围成‎170m2‎的养鸡场，应怎样围，请通过计算说明.‎ ‎22．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.‎ ‎（1）用列表法或画树状图表示出的所有可能出现的结果；‎ ‎（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点落在反比例函数的图象上的概率；‎ ‎（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点落在直线下方的概率.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．如图，△ABC中，∠A=90° ，A点坐标为(2，3)，AB∥x轴，AC∥y轴，且 AB、AC的长是方程的两个根，AB＞AC.‎ ‎（1）求BC的长；‎ ‎（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE（点B、点C的对应点分别为点D、点E），请在图中画出△ADE，并直接写出D、E两点的坐标.‎ ‎（3）在y轴上是否存在点P，使△PDE为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎(图1)‎ ‎24．某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：‎ ‎（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样 的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是‎10m，求 这条传送带的长_________.‎ ‎（2）改变图形的数量;‎ 如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是‎3m,每两个传动轮中心的距离是‎10m, 求这条传送带的长 __________.‎ ‎(图4)‎ ‎(图3)‎ ‎(图2)‎ ‎（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 如图3，一个半径为‎1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？‎ ‎(4) 拓展与应用 如图4，一个半径为‎1cm的⊙P沿半径为‎3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？‎ 数学答题卷 2012.12‎ 题目 一 二 三 总 分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 得分 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11. . 12. . 13. .‎ ‎14. . 15. . 16. .‎ 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20~22每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎17．(1)计算： (2) ‎ ‎18. (1) ‎ ‎ (2)‎ ‎19．‎ ‎(1) ；‎ ‎(2) 化简计算：＋＋＋…＋．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20．(1)‎ ‎ (2)‎ ‎21． ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22．(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．‎ ‎(1)‎ ‎(2) D 、E 。‎ ‎(3)‎ 备用图 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24.‎ ‎（1） 。 （2） 。‎ ‎（3）‎ ‎(图3)‎ ‎（4）‎ ‎(图4)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(备用图)‎ 初三数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D C B B C D D A A 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11. 12. 13. 40° 14. 0或2 ‎ ‎15. 16. （注：答对1个得3分，有错得0分）‎ 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20~22每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）‎ ‎17．解：(1) =………3分 =………………………………4分 ‎(2)………1分 ………3分…4分 ‎18． ………………4分 （2）k=1 ………………8分 ‎19．（1）………2分 （2）………………8分（注：未化简扣1分）‎ ‎20．（1）略………………4分 ‎（2）S阴影= （过程略）………………8分 ‎21．设：鸡场的一边长为xm, 另一边长为（37－2x）m 。‎ ‎ x(37－2x)=170 ……4分 当x=10时 ‎ 36x－2x²－170=0 37－2x=1718 (舍去) ……8分 ‎∴x1=10 ; x2=8.5 ……6分 答：鸡场的一边长为‎10m，另一边长为‎17m.‎ ‎22．（1）‎ x y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎（1，1）‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎（4，1）‎ ‎2‎ ‎（1，2）‎ ‎（2，2）‎ ‎（3，2）‎ ‎（4，2）‎ ‎3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎（3，3）‎ ‎（4，3）‎ ‎4‎ ‎（1，4）‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ ‎（4，4）‎ ‎…………………………………………………………………………………………………3分 ‎（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等，满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2）， （4，1），‎ 所以P（A）=.………………………………………………………………………………7分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）满足点（x，y）落在直线y=-x+5下方的事件(记为事件B)，即x+y