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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2011~ 2012学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 ‎ （时间：90分钟 满分：120分）‎ 一、填空题(本大题共15小题，每空1分，共22分，把答案写在题中的横线上。)‎ ‎1．当x________时，二次根式有意义。‎ ‎2．计算：=________；=________；=_________。‎ ‎3．对于数据3、2、1、0、-1，它的极差是____ _，平均数是 _，方差是 。‎ ‎4.若梯形的上底长为‎8cm,中位线长‎10cm,则下底长为 cm。‎ ‎5.方程x2+2x-m=0的一个根是1，则m = ；另一个根是 。‎ ‎6．抛物线的顶点坐标是 ；当x______时，y随x增大而减小。‎ ‎7.将抛物线向下移动2个单位后，得到的抛物线解析式是 ____ 　　 。 ‎ ‎8．等边△ABC的边长为‎2cm，则它的外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm.。‎ ‎9.如果两圆相切,圆心距为‎7cm,一个圆的半径为‎4cm,则另一个圆的半径是 __________ cm。‎ ‎10.在半径为‎12cm的圆中，一条弧长为cm，此弧所对的圆周角的度数是 度。‎ ‎11．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是________度。‎ A B O C ‎ ‎ ‎（题11图） （题12图）‎ ‎12．如图，在⊙O中，弦AB的长为‎8cm，圆心O到AB的距离为‎3cm，则⊙O的半径是__________ cm。‎ ‎13.若圆锥的底面半径是‎3cm，母线长是‎5cm，则它的侧面展开图的面积是_______ cm2。‎ ‎14．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 。‎ ‎15.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：‎ ‎①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3； ‎ ‎③a＋b＋c＞0； ④当x＞1时，y随x的增大而增大。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上) ‎ 二、选择题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题都给出代号为的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内。)‎ ‎16.下列根式中与是同类二次根式的是---------------------------------( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎17．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是直线----------------------------------------------------------（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎18．已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是-----------------------------------( )‎ A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 ‎ C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小 ‎19．对角线相等，并且互相垂直平分的四边形是---------------------------（ ）‎ A．等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 ‎20．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，‎ 且BC=CD=DA，则∠BCD等于-----------------------------（ ） ‎ ‎ A．100° B．110° C．120° D．130°‎ ‎21．下列说法中，正确的是--------------------------------------------（ ）‎ A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等 三、解答题 (本大题共8小题，共80分，解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程。)‎ ‎22.解方程 (本题12分)‎ ‎(1) （2）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎23.计算（本题12分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎24.（本题6分）如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。）‎ ‎25.（本题8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，． ‎ 求证：四边形BFDE是平行四边形。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线。‎ 求证：∠BCP=∠A ‎27.(本题10分)如图，在矩形ABCD中，AB=‎6 cm，BC=‎9 cm，点P从点A沿边AB向点B以‎1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以‎2cm/s的速度移动，问：‎ ‎（1）几秒后△PBQ的面积等于‎8 cm2？‎ ‎（2）几秒后PQ⊥DQ?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28．(本题12分)已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过B（2，-5）‎ ‎（1）求该函数的关系式；‎ ‎（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；‎ ‎（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点、，‎ 求的面积。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎29．(本题12分)如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为弧BC上的一动点。‎ ‎（1）问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由；‎ ‎（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；‎ D B A O C E 图2‎ D B A O C E ‎·‎ 图1‎ ‎（3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 参考答案和评分标准 ‎ 一． 填空题 ‎1. ≥2 2. ，，5 3. 4，1，2 4. 12 5. 3，-3　　6.（1，2），