高安市四中2011-2012学年八年级下第二次月考数学试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 高安四中2011---2012下学期八年级 第二次月考数学试题 一、选择题 （每小题3分，共18分）‎ ‎1．如图1，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点、，折痕为EF，若CD=‎3cm，EF=‎4cm，则+为（ ）‎ ‎ A．‎2cm B．‎3cm C．‎4cm D．‎‎5cm ‎2.如图2，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ）‎ ‎ A、36o B、9o C、27o D、18o ‎ ‎３．如图3：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )‎ A．25° B．55° C．35° D．30° ‎ A E B C D 第3题图 ‎ ‎ 第1题图 第2题图 图4 ‎ 第6题图 ‎4．正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）‎ A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 ‎ ‎ C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 ‎5.如图4，在周长为‎20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )‎ A．‎4cm B‎.6cm C‎.8cm D‎.10cm ‎6将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）‎ A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 二，填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎7，四边形ABCD为平行四边形AB∥DC，AD∥BC，如果∠B =50°，那么∠D＝＿＿＿度.‎ ‎8.如图，菱形中，是对角线的交点，，，则 ‎ cm．‎ ‎9.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．‎ ‎10.如图，正方形的边长为‎4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 11.如图，矩形中，cm， cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 ．‎ ‎9题 B C D A P ‎10题 A B C D A D C E F G B ‎11题 ‎8题 ‎12.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.‎ ‎13.如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____________。‎ ‎ 14．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_____________．‎ 第一次操作 第二次操作 三、解答题 ‎ 15. （6分）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.‎ ‎16. （6分）已知：在□ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎17．(本题6分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。‎ ‎18(6分)．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．‎ ‎19（8分），如图17，在□ABCD中，∠ABC＝5∠A，过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E，O是垂足，且DE＝DA＝‎4cm，求：（1）□ABCD的周长；（2）四边形BDEC的周长和面积（结果可保留根号）.‎ 图17‎ A B C D O E ‎20.（8分）如图：图（1）中有5个边长为1的正方形，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图（1）画出分割线，并在图（2）的正方形网格图中用实线画出拼成的新正方形.‎ 图（1）‎ ‎21（9分），如图，在梯形中，，，，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高．‎ ‎（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;‎ ‎（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎、‎ ‎22(9 分 )‎ 如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．‎ ‎（1）求证：DA⊥AE；‎ ‎（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．‎ ‎；‎ ‎23.如图，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动.⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝？⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.‎ ‎24.（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。‎ ‎（1）当为何值时，四边形的面积是梯形的面积的一半；‎ ‎（2）四边形能为平行四边形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）四边形能为等腰梯形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎