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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 数学寒假作业（4）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）.‎ ‎1．等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）‎ A、20° B、30° C、45° D、60°‎ ‎2．一元二次方程的根为（ ）‎ A、 B、 C、 ， D、，‎ ‎3．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）‎ ‎ A、对角相等 B、对边相等 C、邻边相等 D、对边平行 ‎4．张华同学的身高为‎1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为‎2米，与他邻近的一棵树的影长为‎6米，则这棵树的高为（ ）‎ α ‎5米 A B A、‎3.2米 B、‎4.8米 C、‎5.2米 D、‎‎5.6米 ‎5．如图，陈村准备在坡角为的山坡上种树，要求相邻两树之间的水平距离为‎5米，那么这两树在坡面上的距离AB为 A. B. 　C. D. ‎ ‎6．在△ABC中，a= ，b= ，c=2 ，则最大边上的中线长为（ ）‎ A． B． C．2 D．以上都不对 ‎7．在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是 ( )‎ ‎ A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件 ‎8.若点(1，2)同时在函数和的图象上，则点(，)为 （ ）‎ A. (，) B. (，) C.(，) D. (，)‎ ‎9．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )‎ A．300(1＋x)=36 B．300(1＋2x)=‎363 C．300(1＋x)2=363 D．363(1－x)2=300‎ ‎10.已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）．‎ ‎11．在RtΔABC中，∠C=900，，则∠B= 0‎ ‎12．在一个口袋中，装有白色、黑色、红色球共36个，小红通过多次摸球实验后，‎ 发现摸到白球、黑球、红球的频率依次为，和，则口袋中三种球的数目依次 大约是___________________‎ ‎13．如右图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=‎8cm，BD=‎5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm ‎14．等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角 为60°，则它的面积为___________‎ ‎15．反比例函数的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则m的取值范围是____________________.‎ 三、解答题（第16～20题每题6分,第21～23题每题8分，第 24小题10分，第 25小题11分，共75分）．‎ ‎16．画出图中三棱柱的三视图 X|k |B| 1 . c|O |m ‎17．解方程: ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎18．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC, AD=BC, 延长AB到E，使BE=DC. 求证：AC=CE.‎ A C D E B ‎19．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 ,写出证明过程。（只需写出一个条件即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.‎ ‎20．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．‎ ‎（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；‎ ‎（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？‎ ‎ ‎ 新|课 |标 |第 |一| 网 ‎21．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 ‎（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；‎ ‎（2）求出两函数解析式；‎ ‎（3）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；‎ ‎（4）连结AO，BO，求△AOB的面积。‎ ‎22.有一农户用‎24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为‎12米),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,(如图所示)鸡场的面积能够达到‎32米2吗?若能,给出你的方案?若不能,请说明理由．‎ X k B 1 . c o m ‎23．已知：如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。‎ ‎（1）求证：四边形ADCE为矩形；‎ ‎ （2）求证：DF∥AB，DF＝AB；‎ ‎（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。‎ ‎24．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．‎ ‎（1）、写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 _______ , ___________ 　　　　 ‎ ‎（2）、 如图（1），已知格点（小正方形的顶点）O(0,0),A（3,0),B(0,4)，请你画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB。 ‎ ‎（3）、 如图（2），将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转600，得到△DBE，连结AD、DC、∠DCB=300 。‎ 求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．‎ ‎ ‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎