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东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测
初一数学
一、选择题(每小题3分,共30分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1、某市2013年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高 ( )
B
A
A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃
2.-6的相反数为( )
A.6 B. C.- D.-6
3.“把弯曲的河道改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( )
A.两点之间线段最短 B.直线比曲线短
C.两点之间直线最短 D.两点确定一条直线
4. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为( )
A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107
5.若是方程的解,则的值是
A.-4 B.4 C.-8 D.8
6.下列计算正确的是( ) www .X kb1.coM
A. B. C. D.
7. 如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE, 则∠GFH的度数是 ( )
A
B
C
D
G
E
F
H
A . B.
C . D .随折痕GF位置的变化而变化
8. 图1是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( D )
建
美
丽
设
北大
京
图1
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A.美 B.丽 C.北 D.京
9. 实数、在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )
A. - B. C. D.
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10. A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是 ( )
A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5
二、填空题:(每小题2分,共16分)
11. 比较大小: ________ x k b 1.c o m
12.某商店上月收入为元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是 ________元.
13. 若单项式与是同类项,则________.
14.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC =35°,那么
∠AOB 的补角= .
15. 若的值为 .
16. 如果是方程组的解,则__________.
17. 已知,以OB为一边画一个,则 .
18. 是不为1的有理数,我们把称为的差倒数。如:2的差倒数是,的差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差的倒数,…,依此类推,的差倒数= .
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w W w.xK b 1. c om
三、解答题:(本大题共32分)
19. 计算:(每小题4分,共8分)
(1).
(2)
20. 解方程:(每小题4分,共8分)
(1)
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(2)
21. 解方程组:(每小题5分,共10分)
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(2)
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22. 先化简,再求值:(本题6分)
其中 =-2,=1
四、解答题:(本题6分)
23. 已知线段AB,反向延长AB到点C,使.若点D是BC中点,,求、的长.(要求:正确画图给2分)
五、列方程(组)解应用题(24-25题每题5分,26题6分,共16分)
24. 甲乙两人承包铺地砖任务,若甲单独做需20小时完成,乙单独做需要12小时完成.甲乙二人合做6小时后,乙有事离开,剩下的由甲单独完成.问甲还要几个小时才可完成任务?
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Xk b 1.C om
25. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
(注:获利=售价-进价)
甲
乙
进价(元/件)
15
35[来源:
售价(元/件)
20
45
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
26. 某种绿色食品,若直接销售,每吨可获利润0.1万元;若粗加工后销售,每吨可获利润0.4万元;若精加工后销售,每吨可获利润0.7万元.某公司现有这种绿色产品140吨,该公司的生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:
方案一:全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售;
方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案可获利润最多,为什么?最多可获利润多少元?
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初一数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
B
B
C
C
D
C
D
二、填空题(每小题2分,共16分)
11.< ; 12.; 3. 2; 14. ;
15. -8; 16. 5 ; 17.; 18. 4
三、解答题:(本大题共32分) 新 课 标第 一 网
19.计算:
20. 解方程:
(1)解:
去括号,得 ……………………2分
移项,合并同类项,得 ……………………3分
系数化为1,得 …………………… 4分
(2)解:
去分母,得 ……………………2分
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去括号,合并同类项,得 ……………………3分
系数化为1 ,得 ……………………4
21.解方程组:
解:(1)
由(1)得 .(3)……1分新| 课|标| 第 |一|网
将(3)代入(2)得 ……2分
……3分
将代入(3)得……4分
所以这个方程组的解是……5分
①
②
解:(2)
由②×4,得2x-6 y=-4.③ ……1分
①-③,得 ……2分
……3分
将代入①,得 ……4分
所以原方程组的解是 ……5分
22. 先化简,再求值:www. Xkb 1.coM
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四、解答题:(本题6分)
23.
……2分
解:∵点D是BC中点,,ww W.x kB 1.c Om
∴BC=2CD=6cm.……4分
五、列方程(组)解应用题(24-25题5分,26题6分,共16分)
24. 解:设甲还要个小时后可完成任务.………………… 1分
根据题意,列方程,得新 课 标第 一 网
……………………………… 3分
………………………………… 4分
答:甲还要4个小时后可完成任务.………………………… 5分
25. 解:设甲种商品应购进件,乙种商品应购进(160-)件. … 1分
根据题意,得 … 3分
即
解得 … 4分
160-=60
答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件. … 5分
26.解:方案一:可获利润为(万元)……1分
方案二:15天可精加工(吨),说明还有50吨需要直接销售,
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故可获利润(万元). ………………2分
方案三:设将吨产品进行精加工,将吨进行粗加工,www .X kb1.coM
由题意,得……………………………………3分
解得 ………………………………………………4分
故可获利润(万元)……………………5分
因为,
所以选择方案三可获利润最多,最多可获利润74万元……6分
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